多目标优化计算法在船舶轴系校中的应用

郭强

摘要：多目标优化计算方法将舱内各油润滑轴承的径向变位值设为优化设计变量，将同类型或相邻支承间负荷的标准方差最小、后轴架轴承负荷最小作为需要优化的目标函数。经过多目标优化后，可以得到更为均衡的轴承负荷分配，在一定程度上降低了轴架轴承的负荷，从而达到更为优化的校中效果。

关键词：多目标优化，轴系校中，轴承负荷

1基本概念

所谓多目标优化计算法即：如果诸多目标的可行域中不存在另一个可行点，使得成为目标数，且其中至少有一个不严格不等式成立，则称为多目标优化的一个非劣解集。求解实际问题的过程中，无法直接应用很多的非劣解，决策者只能选择一个最令人满意的非主导的解决方案作为最终的解决方案。多目标优化算法要求决策者提供目标之间的相对重要性，正是基于这一点，才能将多各目标的优化问题变换成 为简单的单一问题求解。

2多目标优化模型及求解方法

2.1 选取设计变量

支承的径向偏移常常决定着船舶轴系校中的结果，一般情况下不计算润滑轴承的影响。因此在优化计算中，通常将设计变量选定为舷内每个油润滑轴承的径向偏移值，即

，

式中：是编号为的支承的径向变位值；是油润滑轴承的数量；是优化设计向量。

2.2 定义优化目标

就轴承而言，如果其符合说明书的使用要求，可以均衡同类型支承以及相邻支承的支反力。消除轴承的异常破坏，进而提高使用寿命。支承荷载的误差用根式表示，第一优化目标定义为

，

式中：是临近支承的数量；是第个支承的负荷；是临近支承负荷的平均值。

因为螺旋桨具有悬臂效果，所以后轴架轴承的受力是最大的。这个结果通常会引发巨大的“边缘负荷”，也造成重大的经济损失。船员在保证船舶安全运营的时候，在船舶轴系的维修计算过程中，应该考虑轴系中在每个支承上的径向挠度值，这么做可以降低受力。因此，次要指标是让后轴架轴承的支反力尽量小。

2.3 确定约束条件

（1、轴承负荷约束

在轴系的设计阶段，需要控制轴承的极限荷载。公约规定，轴承不可以托空，同时最小许用荷载应不小于两个相邻跨轴自重和外载重量和的，所以还应满足最小负荷规定。因此，对轴承负荷的约束条件为

式中 ：Ri为第i个轴承的负荷。 为第i个轴承最小許用载荷，

是最大许用载荷。

（2、轴段弯曲应力约束

轴系设计规范要求：轴截面的最大弯曲应力小于或等于41MPa，即

式中， 是轴截面弯曲应力。

3、轴段安全系数约束

轴系设计规范要求，根据轴系承受的合成平均应力、交变应力计算得到的各轴截面的安全系数ni应在一定范围内

对于推进器轴、艉轴、中间轴以及推力轴，[n]分别取2，2，1.75和1.75。

4、轴段弯曲时的转角约束

轴段发生弯曲变形时，轴承在其支承处的转角必须满足

上式中， 为第i个轴承支承支点处的轴段转角。

5、 和 轴承支撑枢轴部的最小和最大旋转角分别在制造商的说明书中。若不符合规定，需要使用调整轴承倾角的处理方法。

6、主机输出端法兰处剪力和弯矩约束

主机输出端在轴系校中计算时，作用在螺旋桨端法兰的剪力和力矩在制造厂商的规定范围之内。

2.4求解多目标优化模型

对于附加约束条件的多目标优化问题，建立数学模型为

式中： ，k为优化设计向量；F为目标函数；

和 是不等式和等式约束条件。

综合目标法是对目标函数的加权运算，然后形成综合目标函数，接下来所得当成原多目标优化问题的评价函数，进而方便求解[12]。即

式中， 为加权系数，它决定着该目标函数的重要程度。

3优化程序计算流程

推进轴系校中的多目标优化计算法，在Matlab软件环境下可以用M语言编制成计算软件，程序流程如图5-1所示。

多目标优化计算过程包含多个过程：变量的设计、目标函数的优化以及约束条件的定义，在输出结果中体现为每一步优化迭代计算所得到的变位值。这里我们使用Matlab的优化工具箱来处理约束优化问题的函数，算法稳定可靠，易于编程。

4总结

舰船推进轴系校中的多目标优化计算方法，该方法将舱内每个润滑剂是油的轴承的径向变位值设为优化设计变量，将临近支承间负荷的标准方差尽量小和后轴架轴承负荷尽量小当成最终的目标。支承变位在经过多目标优化后，可以得到更为均衡的轴承负荷分配，与此同时也在一定程度上降低了轴架轴承的负荷，达到了更为优化的校中效果，验证了该方法的有效性。多目标优化计算法同样可以基于Matlab环境进行编程，为船舶修理的自动化和智能化提供了基础。

参考文献：

[1] 徐立华，黄政.船舶轴系动态校中初探.《造船技术》 2002-10-16

[2] 张雷涛，徐建飞，赵建.船舶修理中轴系合理校中原理及应用探讨.《公安海警高等专科学校学报》 2005-11-15