让学生在做实验前慎思之

旷生贵

“动手实践、自主探索、合作交流”是小学数学课堂上常常采用的学习方式，采用探究式方法教学时，当学生经历提出问题进行猜想后，还需要学生进行实验验证。然而在学生实验前，教师往往不够重视学生实验前的思考。笔者现摘录两堂课的教学片断如下：

教学片断一：《义务教育教科书·数学》五年级下册，长方体和正方体的体积（P29-P28）

教學情景：

师：什么是体积？

生：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

师：常用的体积单位有哪些？比划一下。

生：（手势表示）常用的体积单位有“立方厘米，立方分米、立方米”。

师：用4个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的体积是多少？

生：4立方厘米。

师：如果求一间教室的体积，你能把它分割成一个一个的体积单位吗？

生：能！

师：怎么分？能分吗？（注：一种不容置疑的口气）

生：（学生无语）

师：下面各小组数出若干个1立方厘米的小正方体，摆一摆，填写下表

生：（小组活动后）代表发言。

师：你们有什么发现？

生1：4×3×1=12；

生2：12×1×1=12

生3：6×2×1=12

生：……

师：（小结）长方体的体积=长×宽×高，要求长方体的体积就必须知道长、宽和高。

教学片断二：《义务教育教科书·数学》六年级下册，圆锥体的体积（P33-P34）

教学情景：

师：出示一个塑料圆柱和一个等底、等高的塑料圆锥，问：圆柱有几个面？底面是什么形状的？

生：两个底面，一个侧面，底面是圆形。

师：圆锥有几个底面？是什么形状的？

生：一个底面，是圆形。

师：左手拿着圆柱，右手拿着圆锥演示后，问学生：当观察到圆柱和圆锥的底面重叠比较后，发现了什么？圆柱和圆锥都放在同一桌面上，你们发现它们的高怎么样？

生：底面相等，高相等。

师：下面请两个同学上台来做实验。用圆锥形容器装满米倒入圆柱形容器中，要几次才能倒满了呢？

（两学生上台操作演示。）

师：你们发现了什么？

生：我们发现倒三次就可以倒满，圆柱的体积是圆锥的3倍。

师：小结：等底、等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的 。所以V锥 = sh

教学思考：

两个教学片断都反映出同一个问题——学生实验前缺少思考。对于为什么要做实验，学生心中无底，只是听命于教师。《四书》十九章有云：“博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。”这说的是为学的几个层次，或者说是几个递进的阶段。探究学习的基本流程是：提出问题——猜想与假设——观察实验——得出结论。其实，教学长方体的体积计算，在让学生回忆什么是物体的体积后，可以让学生联想到长方形面积公式的推导过程，长方形面积的大小与长和宽有关系，提出“长方体的体积可能与长、宽、高有关系”的假设。因为长、宽和高三者决定了长方体空间的大小。由此让学生用若干个小正方体拼摆成一个长方体来研究推导出长方体体积计算公式就水到渠成了。教学圆锥的体积时，在重叠比较发现圆柱和圆锥等底、等高后，可以问学生：“我们已经知道圆柱的体积计算公式是底面积乘高，想一想，圆锥的体积与圆锥的底面积和高有关系吗？”“当我们重叠比较时，你发现等底、等高的圆锥的体积和圆柱的体积比较，谁大些？怎样比较它们体积的大小呢？”学生通过观察很明显会想到圆柱可通过削、割的办法来得到一个圆锥，由此引导学生用倒米或倒水来验证，就显得合情合理。这样设计问题引导学生思考，不仅教会了知识，更教给了学生学会通过转化问题形式，将不能解决的问题归结为能够解决的问题。

其实上述长方体体积计算公式仅凭借上表中的数据列出的算式：4×3×1=12；12×1×1=12；6×2×1=12还不能较好地说明长方体的体积=长×宽×高，因为高都为“1”，这样的话是不是给学生一种错觉？长方体的体积=长×宽×高，是否可以写成：长方体的体积=长×宽？至此，教师应进一步追问学生，你们拼摆的长方体的高都是1吗？有不同的数据吗？你是用了几个小正方体拼成长方体的？你的发现是什么？这样引导学生得出的结论才具有一般性。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果。合情推理所得的结论可能为真也可能为假，需要进一步证明结论的可靠性。因此在数学教学中要注意培养学生的推理能力，推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。它是人们在学习和生活中经常使用的思维方式。