基于核心素养的高中数学教学探索

2018-06-09朱晓燕

成才之路 2018年15期

朱晓燕

摘要：在新课程改革阶段，高中数学教学应该改变以往的应试模式，展示新的教学面貌。数学教师要开放课堂，鼓励学生进行自主性和探究性学习，让学生在愉悦的状态下完成学习任务，让课堂活起来。在新课改的背景下，虽然教师的教学水平得到了一些提升，但仍然没有达到理想的效果。文章根据目前数学教学整体状况，结合一些实际经验和案例，对基于核心素养的高中数学课堂教学进行探索。

关键词：数学教学；核心素养；开发课堂；少教多学

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）15-0078-01

现在，部分学校为了追求升学率，把学生成绩作为评价教学水平的唯一指标，一些数学教师在课堂上采用填鸭式的教学方式，课后要求学生采用题海战术巩固课堂知识。这样，学生在强大的学习压力下，创新思维和实践能力受到抑制，学习的自主性不强，而对教师的依赖性很强。为了改变这种现状，教师可从以下几方面培养学生的创新能力、实践能力和思维发散能力，提高学生的核心素养。

一、从定义出发，让学生理解概念的实质

很多数学题目都是由同一个数学定义演变出来的，学生只有理解了概念的实质，才能顺利解题。例如：数列{an}满足a1+ 3a2+…+（2n-1）an=2n。1）求{an}的通项公式；2）求数列的前n项和。很多学生看到这样的题目，不知道怎么下手。当把题目改为设数列{an}满足sn=a1+3a2+K+（2n-1）an=2n，1）求{an}的通项公式；2）求数列的前n项和时，学生又能很快理解题目求解的方法，会套用知道sn求an的三步曲：第一步当n=1时，求出第一项；第二步当n≥2时，an=sn- sn-1；第三步检验，当n=1时是否满足an。出现这样的情况，是因为学生对前n项和sn的实质不理解，只记得解题的步骤。学生只有牢记定义的实质——sn就是前面的n项和相加，才能做到以不变应万变。

二、从变式、一题多解出发，培养学生的发散性思维

数学题目本来就是千变万化的，一个题目可以产生很多不一样的子题目，教师上课的时候要有意识地培养学生的发散思维，让学生改变题目的条件、结论而构造出新的题目。即使同一个题目也可以用不同的方法解题，让学生从不同的角度理解一个题目，选择最优的方法进行解题。例如：已知直线的参数方程为x=-1+3ty=2-4t（t为参数），它与曲线（y-2）2-x2=1交于A、B两点，求|AB|的长。解：把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得7t2+6t-2=0。设A、B对应的参数分别为t1、t2，则t1+t2= -，t1t2=-。所以，线段|AB|的长为|t1-t2|=

5=。教师引导学生把曲线方程变成各种形式的方程，比如变成双曲线、椭圆、圆等，直线的参数方程可以变成直线的一般方程和极坐标方程。教师可让学生从多个方面思考，将一道题目拓展出很多个子题目，还要总结归纳出一个类型题目的解题方法。这样，虽然题目不同，但也会有共同的特点，学生也会找到相同的地方进行归纳升华。

三、从教师的讲解变为学生的分析，培养学生的独立思考能力

传统的课堂上，很多时候就是让学生做好“听”的角色，认为听得好自然就会学好了，但实际上学生缺乏自主分析和思考，因此对知识的掌握不牢固。教师要把课堂交给学生，让学生发挥集体的力量，一起分析。例如：在△ABC的内角，∠B、∠C 所对的边分别为AC、AB，且（2a-c）cosB=bcosC，·=-3。1）求△ABC 的面积；2）若sinA：sinC=3：2，求AC边上的中线的长。教师可引导学生分析，提问学生（2a-c）cosB=bcosC：考查的知识点是什么？学生1：===2R利用正弦定理把边装换成角的关系。师：正弦定理是怎么描述的呢？学生1：师：一定要用正弦定理吗？学生2：余弦定理也可以，把cosB和cosC转成边的关系即可了。师：那两个定理哪个会来得简单呢？学生3：正弦定理简单一点，因为可以减少计算边的平方。接着引导学生分析：·=-3，这个又想表达什么呢？学生4：想表达向量的数量积，直接用公式计算出ca的乘积。学生5：直接用公式算得ca的乘积是负数。师：那在哪里出问题了呢？学生6：顶点出了问题，向量的数量积必须要同一个起点的，不同的时候变成相同的就可以了。最后就可以计算三角形的面积了。經过学生的分析，教师只要做出适当的引导就可以了。这样，学生平时就站在出题者的角度体会出题的用意，找出题目的陷阱。经过长期训练，学生不但能很好地掌握知识点，而且还能更好地分析题目、理解题目。学生之间交流总结出的知识和方法的关键点，更易于被同伴接受，会起到教师总结不能达到的功效。