高中数学教学中数形结合法的运用探讨

王超

摘要：高中数学教学中的重要教学方式之一，数形结合法对学生形象思维能力的培养具有重要作用。传统教学方式的运用对学生学习兴趣的提升以及教学质量的保证已经不占有优势地位。而为了有效促进学生在高中数学学习中取得进步，合理运用数形结合方式是非常必要的。

关键词：高中数学；数形结合法；运用

前言

数形结合方式作为一种新型教学手段，已经在数学教学中取得一定效果。通过数形结合方式的运用能够有效降低学生学习的难度，借助图形与图像的方式帮助学生进行解题。所以，笔者针对于此，对高中数学教学中如何运用数形结合法进行分析与研究，从而促进高中生数学学习水平的提升。

一、当前高中数学的教学现状分析

（一）学生思维定式现象较严重

由于学生长久以来接受以往的传统教育，思维能力不强，学生在解决问题的过程中经常依靠经验的作用，并在头脑中形成一种固定的思维模式。受到这种思维模式的影响，学生的解题思路會受到一定限制，不利于思路的活跃，起不到促进学生学习进步的作用。另外，如果思维定式一旦形成，数形结合思想就很难被学生理解与掌握，致使学生在解题中思维的混乱、不清晰，这都严重影响学生数学的解题能力与水平。

（二）数学教学方式的单一性

从目前来看，在高中数学教学中老师教学方式比较单一，无论对于什么样的教学内容，都运用一种教学方式，这不利于学生的数学学习。传统数学教育中老师指导学生背公式，而且通过老师讲解习题、例题，借助题海战术来提升学生的数学解题能力，这种教学方式已经不太适应当今的教育发展。另外，因为高中数学学习需要学生具有一定的形象思维能力，但是普遍看来学生的形象思维能力不强。面对高中数学复杂的题型算式，学生的解题效率得不到显著提升，只是一味套用定理公式，对学生分析能力与探究能力的培养都有不利影响。

（三）对学生个体差异性的忽视

每个学习主体都具有各自的特点，在学习方式、学习态度以及学习效果上都不尽相同，因此老师在教学中应该注意关注学生个体的差异性。尤其是在高中数学教育中，由于高中数学的知识学习需要学生具有一定的形象思维能力与整合能力、探究能力等，而学生的数学基础各不相同，如果老师仅仅采用单一的教学方式，难免会造成基础薄弱学生得不到积极的进步，造成班级学生总体学习水平的下降，从而对班级的教学水平带来消极影响。

二、高中数学教学中运用数形结合法的合理意见

（一）借助多媒体促进数形之间关系的积极呈现

高中数学知识具有一定的抽象性特点，而老师仅仅通过教学语言对学生数学知识的理解起不到较好的效果。因此，老师可以借助现代信息技术多媒体设备的作用，使学生能够从视觉上感受到数学知识与模型的建立。例如，老师可以通过演示动画的形式，使学生能够观察到数学动态的模拟过程，还可以通过屏幕中的绘图加深学生对公式的印象。例如，关于曲线运动方面的问题，通过多媒体中曲线的变化，有助于学生对曲线移动的理解，使学生的发散思维能力与想象力得到一定的提升。另外，高中数学知识中三角函数知识比较重要，老师也可以通过多媒体的作用将三角函数图像在屏幕中展现出来，然后在为学生讲解三角函数的性质、公式与概念等，并在对图像的观察中，向学生讲解公式的由来，总结性质与公式内容等，从而使学生对三角函数图像的印象加深。

（二）数形结合思想在函数学习中的运用

函数是高中数学教学中比较重要的内容，学生对函数性质的理解比较困难，如果借助传统教学方式，学生通过死记硬背的方式来学习函数性质，所起到的效果不高。但是高中数学老师如果通过数形结合方式，借助函数图形中的各个点的作用，与函数性质一一对应，这样能够加深学生的印象，还有利于学生对函数性质的理解；另外，数形结合思想就是要培养学生的建模能力，借助图形的作用使学生的解题效率得到一定提升。例如，函数图像是对称图形，学生可以将函数性质与图像进行对应，这样在学生解决函数问题时，可以通过画图像的方式，帮助学生进行解题；除此以外，高中函数中的函数性质具有一定的相似性，如sin函数与cos函数性质就有异曲同工之处，老师可以通过两个图像的讲解引导学生学会区别这两种函数的性质与特征，以此提升学生函数的学习能力。例如在抽象函数中的运用，关于偶函数知识点的讲解过程中，y=f（x）是偶函数，而且在区间（-∞，0）上是减函数，f（2）≤f（a），那么判断一下a的取值范围。对于这样的问题老师可以借助图形的展示，针对偶函数的对称性能够有效解决这一问题，这样能够避免学生对老师枯燥的推导过程产生厌烦心理，从而促进学生学习函数兴趣的提升。

（三）数形结合方式在解决数学实际问题中的应用

高中数学教学的教学目标之一是培养学生解决实际问题的能力，因此需要提升学生实际问题的解决能力。而高中数学的实际问题中关于函数应用问题比较普遍，而学生的应用题解题思路与方式掌握得不到位，因此可以通过数形结合方式，帮助学生提升实际问题的解决能力。比如，在学习“函数基本性质”这一章中，一些关于生活中的函数问题，学生在解决起来具有一定难度，因此老师可以积极把握数形结合思想，引导学生通过数形结合方式解决一些函数应用中的最值、求值域等生活中的实际问题，通过这种方式有助于学生解题能力的提升。

三、结论

综上，随着新课程改革的实行，数学教学也面临着一定的挑战。针对当前高中生数学学习的形象思维能力不强，学习积极性较差等现状，需要教育工作者引起高度重视。而如果高中数学老师积极认识到数形结合方式的积极作用，并在 教学实践中合理运用这种方式。借助多媒体设备的作用，在函数教学以及实际问题的解决中引导学生积极运用数形结合方式，能够有效促进学生数学学习的进步，从而使学生在高考中获得一定成功。