台风暴雨型泥石流单沟危险度研究

王一鸣,殷坤龙

(1.中国地质大学(武汉)工程学院,湖北 武汉 430074；2.浙江省第十一地质大队,浙江 温州 325003)

我国是世界上台风登陆最多、灾害最重的国家之一[1～2]。在台风影响区域,其所带来的充沛水源是激发与形成泥石流的重要因素,因而可将台风暴雨直接诱发的泥石流称之为台风暴雨型泥石流。历史上,台风暴雨型泥石流曾造成深重灾难。2004年8月13日,第14号台风“云娜”带来的强降雨引发了包括龙西乡上山村泥石流等在内的群发性泥石流灾害,造成42人死亡或失踪；2009年8月9日凌晨,台湾高雄县甲仙乡小林村包括小林小学在内的大部分建构筑物被台风暴雨引发的泥石流所掩埋,遇难人数超过500人[3]。

作为一种介于滑坡和水流之间的含泥、沙和石块的固液两相流体,泥石流属于一类特殊洪流,其危险度研究一直是近年来泥石流防灾研究领域的热点和难点。国际上,早在1970年代末,日本学者足立胜治等[4]就开展了泥石流发生危险度的判定研究。国内的泥石流危险性研究始于1980年代中后期,以谭炳炎提出的综合评判法[5]和刘希林提出的多因子综合评价法[6]为代表。经过近30年的发展,泥石流危险度研究已取得很大进展,评价方法逐步由定性、半定量向定量研究发展,人工神经网络法、灰色关联分析法、层次分析法、信息熵法[7]等先后应用于泥石流危险度研究,并取得较好效果。尽管如此,国内外针对台风暴雨型泥石流危险度的研究却不多,Wang等[8]考虑不同台风类型,提出结合斜坡稳定性计算模型和泥石流影响因素的泥石流风险评价方法。王一鸣等[9]提出了台风暴雨型泥石流风险区划方法,并将其应用于温州各县(市、区)泥石流风险分区。

本文以温州山区的14处典型台风暴雨型泥石流为研究对象,构建了基于组合因子和信息熵理论的单沟泥石流危险度评价模型,并将其应用于所选的典型沟谷,得到各沟谷泥石流危险度,评价结果符合区域上泥石流沟谷为中、小型低频泥石流的实际情况。

1 研究区地质环境背景

研究区范围为温州市域,位于浙江省东南部,东濒东海,南毗福建,陆域面积11 784 km2,其中山区面积约9 152 km2。

研究区属括苍山脉南支(称雁荡山脉),以低山丘陵为主,从西南向东北呈现梯形倾斜。绵亘有洞宫、括苍、雁荡诸山脉,最高点海拔1 611 m(白云尖)。地质构造属华南褶皱系浙东南褶皱带之温州-临海坳陷北部(图1),分布了雁荡山复活破火山等次级火山构造,褶皱不发育,断裂构造极为发育,区域地壳稳定。全区为中生代火山岩大面积覆盖,主要为上侏罗统陆相火山岩系和下白垩统火山-沉积岩系。

图1 研究区地质构造纲要图Fig.1 Outline map of geological structure in the study area

气象上属中亚热带海洋性季风气候,四季分明,雨量充沛,沿海平原地区年平均气温17.9 ℃,海拔每升高100 m,平均气温下降0.55 ℃。年平均降雨量1 556.3 mm,降雨呈双峰型,即盛夏和冬季相对少雨,梅雨期和台汛期雨量充沛。台风降水有三个特大暴雨片,分别位于南、北雁荡山和苍南的昌禅。台风暴雨、大暴雨主要出现在6—11月,且多集中在7—9月,其频数分别占全年总数的88.3%～97.2%和85.5%～96.7%[10]。台风暴雨年平均1.56～2.27次,台风大暴雨年平均0.88～1.26次。

温州山区台风暴雨期泥石流频发,近30年来有记载的泥石流活动事件有258处(图2),主要以自然形成,中、小规模,低频率,雨源型的稀性崩滑型泥石流为主[11],主要分布在溪沟的两侧支沟,约80%泥石流沟的汇水面积小于1 km2。

图2 研究区泥石流分布等密度图Fig.2 Isodensity map of debris flow in the study area

2 单沟泥石流危险度评价模型的建立

理论上,泥石流危险度是泥石流规模-频率曲线的定积分。由于这两个指标直接获取难度较大,目前多采用由主要因子和次要因子共同组成的多因子综合定量评价模型作为替代。因而泥石流危险度研究的关键即是评价因子的选取及其权重的确定。

2.1 确定危险度评价组合因子

本研究从泥石流形成的地形、水源和物源条件出发选取代表性因子,为更科学地反映各因子在泥石流形成中所起的作用,根据台风暴雨型泥石流的形成特点,选取组合因子作为评价单位开展泥石流危险度研究。

(1)泥石流规模(M)：一次泥石流固体物质堆积量。反映泥石流输送固体物质的能力,是泥石流危险度评价的重要指标。对于已发生过泥石流的沟谷,可通过现场实地调查获取。对于未发生过泥石流的沟谷,采用水源邦夫通过回归分析所获得的泥石流规模预测方程[12]进行估算,见式(1)、(2)：

Vd=1.14×104×A0.599

(1)

式中：Vd——径流泥沙量/m3；

A——流域面积/km2。

Vd=6.00M0.761s

(2)

式中：M——一次泥石流固体物质堆积量/m3。

将以上两式联立,得到一次泥石流固体物质堆积量的估算式如下：

M=2.035×104×A0.787

(3)

(2)泥石流频率(F)：一般指单位时间内泥石流发生次数。由于研究区内的泥石流沟均为低频或极低频,近30年内尚未出现反复爆发的泥石流,很难直接确定其爆发频率。本研究引入麦尔登比率(Melton ratio,简称R值),用以间接确定泥石流频率。R值最早于1957年由麦尔登提出,已有诸多学者将其应用于区分泥石流和普通洪水[13]。计算公式如下：

R=(Hmax-Hmin)/A1/2

(4)

式中：Hmax、Hmin——流域最高、低点高程/km。

在乐清市北部山区选取东西长13.2 km、南北长11.4 km、总面积约150 km2的区域作为样本区(图2),以该区域范围内的108条沟谷(图3)为样本进行研究,对不同R值范围沟谷在2004年8月13日“云娜”台风强降水期间的泥石流发生频率进行线性回归分析(图4),得到台风暴雨条件下泥石流暴发频率回归方程：

F=0.4735R-0.0932,r2=0.7405

(5)

式中：F——沟谷基于不同R值范围的泥石流发生频率。

以式(5)所得的泥石流发生频率作为研究区泥石流爆发频率的指标。

图3 乐清北部山区泥石流沟分布示意图Fig.3 Debris flow gully distribution in north mountain area in Yueqing

图4 泥石流发生频率回归分析Fig.4 Regression analyses of the debris flow frequency

(3)冲沟纵比降(J)：反映主沟总体坡降,纵比降越大,则泥石流的流速更快,输沙能力更强。计算公式如下：

J=(Hmax-Hmin)/L

(6)

式中：L——主沟长度/km。

(4)形成区完整系数(C)：反映了流域地表径流的汇流条件和水动力特征[18]。形成区完整系数越大,说明该流域汇流条件越好。计算公式如下：

C=A0/L02

(7)

式中：A0——泥石流形成区流域面积/km2；

L0——泥石流形成区主沟长度/km。

(5)台风降雨综合值(E)：台风暴雨诱发泥石流的最主要方式是依靠大量降水。在诱发泥石流的过程中既需要一定的前期降雨量来充分浸润沟谷流域的岩土体,又需要有一定的短历时强降雨来激发沟谷流域岩土体失稳以启动泥石流,因此泥石流临界雨量值应是激发雨量与前期累积雨量的某种组合[14]。笔者前期研究[15]发现研究区泥石流爆发的临界雨量可以表示为60 mm(1 h雨强)和245 mm(24 h雨强)的组合。因此本文选用由1 h雨强与24 h雨强构成的降雨综合值(E值)表征降雨强度。计算公式如下：

E=B+KI

(8)

式中：B——泥石流爆发前24 h最大降雨量/mm；

I——泥石流爆发前1 h最大降雨量/mm；

K——系数,取5.5。

B和I均采用浙江省建设厅发布的“浙江省各城市暴雨强度公式表”按50 a一遇计算获取(表1)。

表1 温州各县市50 a一遇降雨特征值Table 1 Precipitation characteristic values in a 50years return period in Wenzhou

(6)地质综合因子(G)：采用修正后的流域岩石坚固系数作为地质综合因子,反映沟谷流域泥石流固体物质储备量。计算公式如下：

G=1/F0C1C2C3

(9)

式中：F0——岩石坚固系数,参考普氏坚固系数按表2取值；

C1——地震烈度修正系数,参考《建筑抗震设计规范(GB 50011—2010)》取值；

C2——构造(断裂带)修正系数,按表3取值；

C3——风化修正系数,新生代和中生代(Kz+Mz)岩石的平均值取0.6；侵入岩和潜火山岩类岩石风化严重(局部甚至形成超深风化),平均值取0.4。流域内分布多种地层岩性的,按其分布面积加权平均。

上述六个组合因子指标中,泥石流规模(M)和频率(F)是反映泥石流危险度的主要指标,冲沟纵比降(J)反映形成泥石流的地形条件,形成区完整系数(C)和台风降雨综合值(E)反映形成泥石流的水源条件,地质综合因子(G)反映形成泥石流的物源条件。

表2 岩石坚固系数值Table 2 Classification of rock types by firmness

表3 地震烈度、断裂带(构造)修正系数Table 3 Correction factors for seismic intensity,faults(tectonics) and physical weathering

2.2 基于信息熵法获取组合因子权重

泥石流是一种开放的具有某种混乱度的系统,其发生发展具有不确定性。由于信息熵法具有能对一个系统状态混乱程度做出定量表示并可以客观地给出各个因素在系统中的重要程度,与泥石流系统的特性十分吻合,因此本研究采取信息熵模型构建台风暴雨型泥石流危险度评价模型,以确定各组合因子的权重。

信息熵法(Entropy method)最早由C.E.香农于1948年提出,源于热力学概念,是表示分子状态混乱程度和系统不确定性的物理量。通过分析指标的信息熵E的大小可以定量地确定权重：若指标的E值越小表明该指标的无序度和变异程度越大,所能提供的信息量就越多,则该指标所占权重越大；反之,若指标的E值越大则表明该指标的无序度和变异程度越小,所能提供的信息量也就越少,因此在综合评价中所起的作用也就越小,则该指标所占权重越小。

(1)建立泥石流区划评价矩阵,即：

(10)

式中：xi,j——第i个评价单元的第j个评价指标值,这里n=6,m=14。

(2)对评价矩阵进行标准化处理。由于信息熵是一个无量纲量,因此在计算前需进行标准化处理,再进行比较。由于所选的6个指标均具有越大越优型特征,因此采用以下归一化公式：

(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m)

(11)

得到标准化后的矩阵：

(12)

式中：ri,j——第i个研究单元的第j项指标标准化后的值,无量纲。

(3)计算确定评价指标的“灾害熵”。

(13)

式中：E(j)——第j项评价指标的“灾害熵”；

K——系数,K=1/lnm；

(4)确定每个评价指标的熵权。

(14)

式中：w(j)——第j项评价指标的权重。

2.3 划分危险度级别

采用下式计算单沟泥石流危险度。

(15)

式中：H(i)——第i个评价单元的泥石流危险度。

危险度分级采用五级等分法,即：H1(0

3 模型的应用

3.1 选取典型沟谷

为使所选取的样本最具代表性,尽量选择不同地域和不同台风暴雨事件中所发生的典型泥石流事件,据此选取了1999年以来7次台风所引发的14处典型泥石流作为研究对象。在现场调查的基础上,结合遥感解译和地形地质图量测,获取各沟谷的组合因子(表4)。

3.2 权重计算

对各组合因子进行归一化及熵权计算,获得各组合因子权重(表5)。

表4 研究区典型泥石流沟列表Table 4 List of typical debris flow gullies in the study area

表5 组合因子权重计算值Table 5 Calculated weights of combinatorial factors

可以看出,地质综合因子(G)和泥石流规模(M)是最重要的组合因子,说明在台风暴雨型泥石流危险度评价中固体物质来源的重要性；其次是形成区完整系数(C)、泥石流发生频率(F)和纵比降(J),说明地形指标(尤其是形成区地形)对泥石流危险度的重要作用；台风降雨综合值(E)所占权重最小,一方面是由于研究区的地域跨度较小,其降雨综合值变化并不显著,另一方面也说明就台风暴雨型泥石流危险度而言,台风降雨主要起的是激发作用。

3.3 单沟泥石流危险度评价

将归一化后的组合因子标准矩阵与权重值代入式(15),获得各典型沟谷的危险度指标(表6)。

典型沟谷中,危险度高(H4)的沟谷有2条,危险度中等(H3)的沟谷有4条,其余8条沟谷为危险度低(H2),无危险度极低和极高的沟谷。这基本符合温州山区台风暴雨型泥石流的特点,一是大部分已发生泥石流的沟谷都属于危险度中等(H3)与危险度小(H2),占总数的85.7%,其中危险度中等占总数的28.6%,危险度小占总数的57.1%。这与温州山区泥石流沟谷均为中、小规模,低频或极低频泥石流的实际情况符合,说明除非有超强降雨诱发,否则不易形成泥石流,且形成的泥石流规模一般较小；二是危险度高(H4)的两条沟谷(DG01和DG08)在温州山区最具典型性,均为溪沟的两侧高陡支沟,汇水面积小(一般小于1 km2),地形上陡下缓(形成区平均坡度可达40°～45°),大面积出露差异风化显著的侵入岩,这是温州山区最易形成泥石流的沟谷地质地貌组合。

表6 典型沟谷危险度Table 6 Hazard degree of typical gullies

4 结论

(1)构建了基于多项组合因子的台风暴雨型泥石流危险度评价模型,选取泥石流规模、泥石流频率、冲沟纵比降、形成区完整系数、台风降雨综合值和地质综合因子等六项组合因子来表征台风暴雨型泥石流的危险程度。

(2)基于信息熵理论获得了各组合因子的权重值。信息熵法从量上反映具有确定概率的事件发生时所传递的信息,是一种基于客观数据的定量评价方法,且应用较为便捷。该方法目前在国内外尚未被普遍应用于泥石流危险度研究,且其对数据量要求较高。

(3)将评价模型应用于所选的14处典型台风暴雨型泥石流,得到各沟谷泥石流危险度,评价结果符合区域上泥石流沟谷为中、小型低频泥石流的实际情况,并且评价为危险度高的沟谷具备区域上最易形成泥石流的地质地貌条件。

(4)由于模型所选取的水源指标(台风降雨综合值)为区域降水资料统计值,因此所评价的泥石流危险度为沟谷的长期泥石流危险度。在今后的实际应用当中,可选取具体的台风降水指标(例如即将登陆台风降水预测值)作为降水组合因子开展单沟泥石流危险度短临评价,这将更有利于台风暴雨型泥石流预测预警。

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