ZrO2陶瓷平面磨削力仿真分析与实验研究*

张 珂，赵国欢，孙 健，王卿源，王维东

(沈阳建筑大学 机械工程学院，沈阳 110168)

0 引言

随着现代科学技术的迅速发展，各行各业对产品材料的性能提出了更高要求。工程陶瓷由于它具有高硬度、高耐磨性、耐高温、密度小等良好的性能，被广泛应用于航空航天、军事、机械、电子等科技领域[1-3]。工程陶瓷的硬脆特性使其成为一种难加工材料，传统的切削加工已无法满足精度要求。目前利用金刚石砂轮进行磨削加工是其最主要的加工方式[4-6]。在磨削过程中，磨削力是一个非常重要的参数，是反映磨削过程的基本特征之一，它与工程陶瓷的磨削方法、材料结构、磨削用量等都有着密切关系[7-9]。因此，对工程陶瓷磨削力的研究至关重要。

国内外专家学者针对磨削力做了许多研究。贺勇[10]等用两种不同锥角度的金刚石磨粒进行工程陶瓷磨削实验来检测磨削力的大小。刘伟等[11]采用有限元进行单颗磨粒直线切削仿真，分析切削力变化以及工艺参数对切削力的影响。Warnecke G、Barth C提出了在有限元仿真模型中可以对砂轮和工件进行分析，探索了砂轮振动对工件表面材料去除的影响[12]。笔者在前人的基础上应用先进的测力仪器对工程陶瓷磨削力进行分析研究，不仅确定磨削过程中磨削参数对磨削力的影响，而且从中确立主次影响因素。有限元分析中修改优化陶瓷工件模型和单颗金刚石磨粒模型，构建更加准确的有限元模型，同时应用ABAQUS准确直观的输出磨削过程中磨削力随时间实时变化的图像。

1 磨削力的实验研究

1.1 实验磨具与工件

本实验采用的工件是ZrO2陶瓷毛坯块，尺寸大小是20mm×20mm×10mm。所使用的砂轮是树脂结合剂的金刚石砂轮，浓度100%，砂轮粒度D91，砂轮外径300mm，磨削面宽度20mm。ZrO2陶瓷和金刚石砂轮的基本性能对比，如表1所示。

1.2 实验设备

实验采用BLOHM Orbit 36精密平面磨床，如图1a所示，磨削力测量采用Kistler9257B三向平面测力仪，如图1b所示。

表1 材料的基本属性

表2 正交实验方案

(a)平面磨床 (b)测力系统图1 实验设备

1.3 实验参数

实验主要研究砂轮线速度、磨削深度和工件进给速度对磨削力的影响。考虑刀具和工具材料、工件加工精度、机床-机床夹具-工件-刀具系统刚度等因素合理设定磨削参数。本实验中主要有三个因素即砂轮线速度、磨削深度和工件进给速度，设计采用三因素三水平的正交试验，如表2所示。

2 实验结果分析

利用三向平面测力仪测量不同参数组合下金刚石砂轮磨削ZrO2陶瓷过程中磨削力的大小，得出磨削力变化趋势如图2所示。基于MATLAB对所获得的实验数据进行处理，得出磨削过程中的实际磨削力，实验参数及对应的磨削力平均值如表3所示。实验要研究各个参数对磨削力的影响程度，所以根据正交表的对称性原理，求出各因素的实验回应值，建立法向磨削力和切向磨削力回应表，如表4、表5所示。

(a) v=50m/s，ap= 5μm，Zw = 1000mm/min

(b) v=40m/s，ap=10μm，Zw=3000mm/min图2 平面磨削力测量结果

实验次数砂轮线速度(m/s)磨削深度μm工件进给速度(mm/min)法向磨削力(N)切向磨削力(N)130510002513123010300044834330155000653584405300032030540105000452336401510004593675055000201208501010003522395015300049531

表4 法向磨削力回应表

表5 切向磨削力回应表

2.1 砂轮线速度对磨削力的影响

根据磨削力回应表，建立如图3所示的切向磨削力和法向磨削力随砂轮线速度变化趋势。由图可知，随着砂轮线速度的增加，切向磨削力和法向磨削力均减小。经过理论分析可知当磨削速度增加时，一方面会使金刚石砂轮磨粒的实际磨削深度减小，另一方面磨削过程中磨削温度将升高，这样会使ZrO2陶瓷的断裂韧性提高，更多材料以塑性变形的方式去除。所以，在实际加工过程中应该适当提高金刚石砂轮线速度，这样既可以减小磨削力，改善表面质量，又能够获得较高的材料去除率。但是，砂轮线速度也不能过大，速度过大会使陶瓷工件表面产生高温而引起烧伤。

2.2 磨削深度对磨削力的影响

磨削力随磨削深度变化趋势如图4所示。当磨削深度增加时，切向磨削力和法向磨削力均增大，且磨削深度对法向磨削力的影响较大。这是由于当磨削深度较小时，陶瓷材料实现延性域磨削过程，此时磨削力很小。随着磨削深度的增大，实际参加磨削的磨粒数增多，导致磨削力变大。所以，为了防止磨削过程中磨削力过大，应采取较小的磨削深度，以达到陶瓷材料通过理想的塑性变形方式去除。

图3 砂轮线速度对磨削力的影响 图4 平面磨削深度对磨削力的影响

2.3 平面磨削工件进给速度对磨削力的影响

平面磨削中工件进给速度对磨削力的影响趋势，如图5所示。由图可以看出随着工件进给速度增加，切向磨削力和法向磨削力均有一定的增加，但变化较小。当工件进给速度较小时，材料主要以塑性去除为主，磨削力随着工件进给速度增加而增大，其变化明显。随着工件进给速度继续增加，导致磨粒实际磨削深度增大，磨削过程由塑性去除转变为脆性去除，因此磨削力增长幅度变小。与砂轮线速度和磨削深度相比，工件进给速度对磨削力的影响相对较小。

图5 平面磨削工件进给速度对磨削力的影响

依据表3可知，当砂轮线速度为50m/s，磨削深度为5μm，工件进给速度5000mm/min的条件下，金刚石砂轮对ZrO2陶瓷试件的法向磨削力和切向磨削力达到最小值，分别为201N和20N。依据表4分析结果可知，平面磨削深度因素的极差值最大，表明磨削深度是对法向磨削力影响最大的因素；依据表5分析结果可知，金刚石砂轮线速度因素的极差最大，说明砂轮线速度是对切向磨削力影响最大的因素；工件的进给速度对切向磨削力和法向磨削力的影响均相对较小。

3 磨削力的有限元仿真与分析

3.1 力学模型建立

磨削中磨削力主要有两部分组成，即切向磨削力与法向磨削力[13-14]。ABAQUS中应用接触压力-过盈模型来控制接触面的正向作用力，摩擦模型来定义抑制接触表面切向相对运动的作用力。该仿真过程采用指数形式建立接触压力-过盈模型，满足式：

(1)

-c

(2)

式中，p为接触压力，h为接触间隙。当法向间隙h减小到c时，接触面进入接触约束；当穿透距离大于6c时，p-h为线性关系。仿真过程中采用扩展的各向异性库仑摩擦模型，其等效剪切应力可由式(3)表示：

(3)

(4)

利用扫描电镜观察金刚石砂轮表面，估算多个磨粒的尺寸取平均值作为单颗磨粒的仿真模型的尺寸大小。从而建立磨粒仿真模型，其几何形状是一个高60μm，尖端圆弧半径15μm，锥角角度为80°的锥体。ZrO2陶瓷工件定义为200μm×160μm×80μm的长方体。

3.2 相互作用定义

单颗金刚石磨粒磨削ZrO2陶瓷过程中的接触问题属于非线性接触。模型以ABAQUS提供的接触对算法，模拟陶瓷磨削中磨粒和工件之间的相互作用。两接触点P、Q间距满足如下公式[15]：

(5)

仿真模型主要研究金刚石磨粒磨削陶瓷时的磨削力，为了便于计算将磨粒定义为刚体，磨粒网格划分采用十结点修正二次四面体单元，单元尺寸为5μm。陶瓷工件网格划分采用八结点线性六面体单元, 减缩积分, 沙漏控制。依据工程陶瓷的组成结构和受力特点，模型采用Drucker-Prager屈服准则来模拟陶瓷材料的塑性本构关系。

3.3 仿真模型分析

模型研究砂轮线速度和磨削深度对磨削力的影响。图6所示为基于ABAQUS有限元的金刚石单颗磨粒磨削ZrO2陶瓷仿真过程，利用其对磨削力的历程输出与分析功能模块，得出磨削仿真过程中磨削力随时间变化的趋势，如图7所示。

图6 金刚石单颗磨粒磨削氧化锆陶瓷有限元仿真

图7 磨削过程中磨削力的变化趋势

利用MATLAB对有限元仿真分析过程的数据进行处理，并对金刚石单颗磨粒磨削ZrO2陶瓷过程中的平均切向磨削力和平均法向磨削力进行分析研究，得出金刚石单颗磨粒线速度和平面磨削深度对磨削力的影响，如图8、图9所示。

图8 仿真模型磨削速度对磨削力的影响 图9 仿真模型磨削深度对磨削力的影响

根据图8磨削速度对磨削力的影响规律可以得出，金刚石单颗磨粒磨削ZrO2陶瓷过程中法向磨削力远大于切向磨削力，因此实际磨削力的大小是由法向磨削力所决定的。通过计算可得图中法向磨削力的变化差值为0.11N,切向磨削力的变化差值为0.052N,这说明在改变磨削速度的过程中，法向磨削力所受到的影响较大，且随着磨削速度的增加，切向磨削力与法向磨削力均减小。

依据图9磨削深度对磨削力的影响规律可以得出，法向磨削力的数值也远大于切向磨削力。随着磨削深度的增大，两曲线均呈上升趋势，这说明随着磨削深度增加，切向磨削力和法向磨削力均相应增加，且法向磨削力增长幅度较大。

3.4 实验和仿真结果对比分析

在实验中，利用薄片式热电偶检测磨削过程中磨粒周期性的高频热冲击信号[16]，如图1a所示。并通过磨削弧区温度信号中的毛刺状热脉冲的个数确定了金刚石砂轮实际参与磨削的磨粒个数即有效磨粒数。将仿真模型得到的单颗磨粒磨削时的磨削力与实践磨削加工中砂轮的有效磨粒数结合，预测磨削力的大小，实验/仿真对比如图10、图11所示。

图10 实验/仿真砂轮线速度对磨削力的影响 图11 实验/仿真磨削深度对磨削力的影响

将实验数据和仿真数据进行分析对比，不难发现随着砂轮线速度增加，法向磨削力和切向磨削力均减小；当磨削深度增加时，法向磨削力和切向磨削力均增大，仿真结果与实验结果基本一致，所以文中所建立的单颗金刚石磨粒磨削ZrO2陶瓷有限元模型是正确的，并可以用来预测不同磨削参数下磨削力的变化情况。因此，基于模型得到的单颗磨粒磨削力大小，同时结合实际磨削过程中的有效磨粒数，便可预测整个磨削过程中磨削力的大小。

应用金刚石砂轮进行ZrO2陶瓷平面磨削加工，砂轮线速度、磨削深度和工件进给速度等参数对磨削力的影响较大。磨削力主要由法向磨削力和切向磨削力组成，其大小主要取决于法向磨削力。有限元分析对磨削力的研究具有重要意义，可以直观展现磨削加工过程，实时观测磨削力随时间的变化。

4 结论

(1)对切向磨削力影响最大的因素是金刚石砂轮线速度；对法向磨削力影响最大的因素是磨削深度；对磨削力影响最小的因素是工件进给速度。

(2)切向磨削力和法向磨削力均随着砂轮线速度的增大而减小，随着磨削深度的增加而增大，随着工件进给速度的增加而增大。

(3)基于ABAQUS所建立的金刚石单颗磨粒磨削ZrO2陶瓷模型可以预测磨削力的大小，与实验结果基本一致。

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