福建省食品价格波动预测预警机制研究

◎ 徐学荣

（福建农林大学经济学院，福建 福州 350002）

食品是居民消费的重要组成部分。按统计分类，食品可细分为粮食、食用油、鲜菜、畜肉类、水产品、蛋类、奶类、鲜果8类，其中畜肉类再细分为猪肉、牛肉、羊肉。民以食为天，食品价格的变动关乎千家万户，牵动着食品的生产、加工和流通。

在居民消费价格指数（CPI）构成权重中，食品约占30%，而肉类又在食品中约占25%。食品价格总指数及细分类价格指数未来的发展趋势，以及何时会出现警情等问题，备受政府、消费者和生产者的关注。为此，笔者选择福建省的食品价格总指数、粮食、食用油、畜肉类，猪肉、水产品、蛋类等7指数来进行预测和预警。

1 数据及来源

福建省食品价格总指数及其细分指数同比增长率数据来源于福建省统计局官网的“进度数据”。数据的起止时间分别是2013年11月、2017年10月，时间跨度48个月。为行文方便，食品价格月份同比指数等7个我们所关注的指数用I1-I7表示，详见表1，I1-I7的月份数据见表2。

表1 食品价格月份同比等7个指数变量表

表2 指标I1-I7的原始数据表

2 预测模型和预测结果

建立时间序列预测模型的方法很多，在分析了I1-I7的趋势因素、季节因素、循环因素、随机因素等特征的基础上，本文选用单整自回归移动平均（Auto-regressive Integrated Moving Average；ARIMA）模型、指数平滑预测模型分别对I1-I7进行预测，并在此基础上进行组合预测。

2.1 ARIMA模型

由于原始序列为月份数据，所以还需要考虑序列中的季节因素。如有显著的季节性影响，还需要对序列进行季节差分。因此，所使用的模型为带季节的ARIMA模型，其基本形式如下[1]：

φp(B)Φp(BS)(1-B)d(1-BS)Dyt=θq(B)ΘQ(BS)ut（1）

式（1）中：φp(B)=1-φ1B-φ2B2-…-φpBp

和 θq(B)=1+θ1B+θ2B2+…+θqLq分别是非季节的自回归和移动平均算子；Φp(BS)=1-Φ1BS-Φ2BS2-…-ΦpBSp和

ΘQ(BS)=1+Θ1BS+Θ2BS2+…+ΘQBSQ分别是季节的自回归和移动平均算子；ut均值为0，方差为σ2的白噪声序列；Bk为滞后算子，Bkyt=yt-k。一般将上述模型记为ARIMA(p, d, q)(P, D, Q)s模型，其中d和D是指逐期差分和季节差分的阶数，p和q是指非季节自回归和移动平均阶数，P和Q是指季节自回归和移动平均阶数。

运用序列的自相关与偏自相关系数对序列适合的模型进行识别，以确定最适宜的阶数d、D，p、q，及P、Q。在此基础上，用EViews6.0软件进行参数估计，结果见表3。

表3 ARIMA模型及参数表

2.2 指数平滑预测模型

指数平滑预测是移动平均预测方法加以发展的一种特殊加权移动平均预测方法，一般常用于时间序列数据既有长期趋势又有季节波动的场合。指数平滑可分为一次指数平滑、二次指数平滑和多参数指数平滑[2]。本文根据所要预测指标的时序特征，拟选用多参数指数平滑模型，他们是Holter-Winter季节迭加模型、Holter-Winter季节乘积模型。由于原始序列有负数，故选用Holter-Winter季节迭加模型（简称“H-W迭加模型”）。

H-W迭加模型的预测公式为：

式（2） 中：k ≥ 1，at=α(yt-ct-s)+(1-α)(at-1+bt-1)，bt=β(at-at-1)+(1-β)bt-1，ct=γ(yt-at)+(1-γ)ct-s。s 是 季 节 周期长度，ct是季节因子。

用EViews6.0中的指数平滑模块的建模功能，可以得到I1-I7序列的H-W迭加模型中的β、γ皆为0、α的值见表4。

表4 H-W迭加模型中的α值表

2.3 预测结果

根据上述的ARIMA模型、H-W迭加模型的预测值，进行算术平均组合预测，得到各指标2017年11月至2018年6月的预测值，见表5。

表5 指标I1-I7的预测结果表

3 预警过程和结果

本文采用黑色预警方法[3]，即根据警素时间序列波动规律进行直接预警。该方法首先需要明确警区划分的方法，其次确定警区和警情，最后看警素时间序列的预测值落在哪个警区进而给出警情。

3.1 警区划分的方法

预测结果是数值，必须对其进行质的判断。是否有警，是人主观对客观指标的看法，体现了人对食品价格的态度。因此，警区的确定，既要以基本原理为依据，又要尊重客观现实和价格调控者的意志。警区划分有下列一些应遵循的原则[3]：①多数原则，指通过定性分析，认为过去大多数情况下预警指标处于有警状态。②半数原则。③均数原则。④少数原则。⑤众数原则。⑥负数原则，凡是零增长或负增长均属于有警。此外，警还有双侧有警、单侧有警之分。本文根据具体指标的实际运行情况，选择使用少数原则、双侧有警，并根据“3σ”原理来进行警区的不等距划分。

“3σ”原理是：假设所确定的预警指标ξ服从正态分布 N(u,σ2)，则 ξ以 99.73% 的概率落在 [u-3σ,u+3σ]，以95.45%的概率落在[u-2σ,u+2σ]，以68.26%的概率落在 [u-σ,u+σ]，以 30.85% 的概率落在 [u-0.5σ,u+0.5σ]。可见，若以ξ落在[u-0.5σ,u+0.5σ]之内为无警，遵从的是多数有警原则。本文7个指标的均值u和均方差σ见表6。

表6 各指标的均值和均方差表

3.2 警区和警情

鉴于过去几年福建食品价格波动较大、特别是猪肉价格大起大落，本文根据多数有警原则，设计双侧有警的预警系统。警情分5个等级——低重警、低轻警、无警、高轻警、高重警，对应用蓝灯、浅蓝灯、绿灯、黄灯、红灯进行形象描绘，表示各食品消费冷缩、偏冷、正常、热、过热。福建省月份食品价格同比增长率警情区间构成见表7。

表7 各指标预警的警区和警情表

3.3 预警结果

根据表5预测值和表7警区划分，可以得到福建省月份食品价格同比增长率预警结果，见表8。

表8 福建省月份各类食品价格同比增长率预警结果表

4 研究结果及政策含义

预警结果表明，2017年12月以后的7个月里，福建省的食品价格总指数、畜肉类价格指数都处于低轻警状态，粮食价格指数、猪肉价格指数多数月份处于低重警，蛋类价格指数、水产品价格指数处于无警状态。说明福建的食品消费总体处于偏冷。从细分指数上看，猪肉价格大起大落，指数从2016年4月的32.2，下降到2017年9月的-11.8，为过去4年各月同比增长指数的最低。受其影响，畜肉价格指数波动也较大。蛋类消费价格月份同比指数，在过去4年各月中的波动也较大，且与畜肉价格指数波动方向相反，呈现出互补的特征。

为摆脱食品消费总体处于偏冷的状态，必须从食品的生产和供给源头入手，创新体制机制，对农业的要素、产品、技术、产业、区域、主体等方面的结构进行调整，使农业产业体系、生产体系、经营体系更加优化，使食品生产加工从重数量转向重安全、营养、健康。树立绿色发展理念、突出环境建设和生态保护，使农产品的品种、品质结构更加优化，产能更加稳定持续，满足不同消费者的不同食品消费需求，促进食品消费结构不断升级。加强扶贫工作，增加贫困地区人民的收入，提高他们的消费水平。优化国民收入分配格局，提高中下层居民的收入，以增加食品消费需求，增强中高端食品消费的支付能力。充分利用预测预警结果，加大政府宏观调控力度，调节食品生产和消费，稳定食品价格。改革完善以社会保险、救济、优抚、互助为主要内容的社会保障制度，释放城乡居民的消费潜能，促进食品及其余各类物品和服务的消费。

[1]易丹辉.数据分析与EViews应用[M].北京：中国人民大学出版社，2008.

[2]冯文权.经济预测与决策技术[M].4版.武汉：武汉大学出版社，2002.

[3]魏权龄，刘起运，胡显佑.数量经济学[M].北京：中国人民大学出版社，1998.