基于课内先学，数学导学型课堂教学模式的实践探究

刘绍洲

摘 要 本文通过对农村初中数学教学现象的分析，结合我校研究现状，在整合了课题深入的需要和教师的研究需求的基础上，提出了“问题导学”模式下初中数学学科教学中“课内先学”的设计研究，借助于学校已有的对学生课内先学（预学）方式的有效性研究，力争通过透析某一课例的深入，打造“导学型课堂教学新范式”，提升一线教师课堂教学的效率。

关键词 课内先学 导学型 教学模式

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2018.02.063

Abstract Based on the analysis of the phenomena of mathematics teaching in junior high schools in rural areas and the research status quo in our school， based on the integration of the in-depth needs of the subject and the research needs of the teachers， "First learning in class" design and research， with the help of the existing school's effective study on students' in-class pre-school （pre-study） methods， and strive to create a new model of "guided study-based classroom teaching" through dialysis of a certain lesson， enhance front-line teacher's classroom teaching efficiency.

Keywords first learning in class； guided study； teaching mode

1 問题起源

1.1 现象追踪

现象一：统一模式下的先学未必高效

现今数学课堂中教师对“先学”这一环节犹为重视，教师统一布置任务，引导学生带着统一的问题完成先学，学生也乐于接受，但是在接下去的课堂教学中学生所取得的学习效果并不理想，甚至有的学生课堂上听懂了，但课后问题重现，又回到了起点，这让教师和部分学生逐渐产生了疑惑，为何“先学”带不出显效呢？

现象二：某节课中采用课内先学效果显著

通过“先学”能让学生带着兴趣和问题，积极投入到课堂中来，尤其是和数学知识前后关联密切的课堂尤为突出。我校参与教改的一位教师在浙教版七上《3.3立方根》这一节教学中，让学生带着同样的问题，课堂的前十分钟完成“先学”，之后学生表现出的效果非常理想，整节课的教学条理清晰，学生思路开阔，问题解决十分有效，真正实现了高效的“先学”带动的精彩课堂教学。

1.2 成因透析

教学新范式提倡将数学课堂还给学生，学生以小组为学习单位，小组发挥着合作学习、疑难共解、观点共享、以生教生、展示平台等功能。而数学课程的性质决定了教学环节中，最具本质意义的就是引导学生自主“先学”，这个环节是任何成功（有效）的课堂都不可或缺的。离开了学生对教材的先学，任何讲解、提问和讨论都失去了针对性，都是没有实质性意义的。初中数学课程有效的“先学”可以暴露大部分学生的前概念，尤其是一些错误的认知，也可以为即将学习的知识提供先行组织者，它是建立在初中生认知特征的基础上：在学习新知识前，学生已经具备一定的生活经验，对相关知识有初步的感知。有效的“先学”可以让这些功能得以充分地发挥，学生的学习效率也会大大提高。

2 课内先学模式的认知和理解

我校研究小组构建的基础性先学模式如图1所示：

（1）课内先学：随着“教学生学”课堂教学改革的推进和深入，我校已经开展并进行了初期总结，我们把课内先学界定为一种先于教师教的学习过程，时间约为课堂5～10分钟。它是基于问题式教学法之上的一种更适合教师采用的 “先学”，也就是在教学前坚持让学生先学。

（2）教师再教学：把教学建立在学生先学的基础上，使教学成为推进学生有效学习和巩固、深化独立学习效果的一种学习活动，不断地把学习的主动权和责任权还给学生。

（3）课内先学的适用点：近年来，我校开展课改教学初具模式，而课内先学的引入让我们一线教师在课堂教学中有了一种成就感，它适用于新课中例题、难题的学习，适合学生学习新知前的自学，也是前后知识紧密关联的探究课的必要学习模式，适合学生拓展原有知识与课堂新知的自主探究。

（4）课内先学的操作点：本课题研究的主要是以课例为主开展有效先学模式的探索，也就是针对哪一种类型的课，符合怎样的课型，适合怎样的学习特征，符合怎样的教师风格，开展怎样的先学才最为有效。它可以是一种统一的引导学生先学的形式，也可以是课堂教学中视实际问题的难易情况而指导学生的一种先学模式。

3 实践步骤

3.1 课前仿学：自学新知，模仿练习

3.1.1 先学载体

导学案作为先学的载体，其质量优劣直接影响到学生自主学习的质量。导学案是以新课程标准为指导，在年段教师集体研究、个人备课、再集体研讨的基础上而编写的。是教师立足于对本册教材、主题单元、学习内容的理解和把握，依据学生的认知水平、知识经验为基础，指导学生进行主动的知识建构而编写的学习方案。它是教师用来帮助学生掌握新知内容、沟通学与教的桥梁，也是培养学生自主学习、建构知识能力的一种重要载体。以下是我校七年级数学备课组编写的浙教版七上《3.3立方根》导学案：

3.3立方根导学案

姓名 组名

【学习目标】 通过本课的学习，我们要努力达成：

（1）了解立方根和开立方的概念；（2）会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算；（3）用类比的思想求立方根的运算能力；（4）由立方与立方根的互逆关系，在学习中渗透数学的转化思想；（5）通过立方根符号的引入体验数学的简洁美。

【学习重点】本节重点是立方根的意义、性质。

【学习难点】本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。

【学习过程】（见表1）

本导学案设计编写比较合理，它是根据学生的学习进程，环环相扣由浅入深地安排学习内容，符合数学学科特点以及学生的认知规律，也符合我校学生数学学习的实际情况。

通过导学案让学生先学，学生的学习目标明确，为新课的学习排除部分“阻碍”。有了这种心理上的暗示，加上目标的牽引，任务的驱动，以及对新知的疑问，在后续的课堂教学中学生一定会积极主动认真地参与。教师在批阅导学案后能及时了解学生的答题情况，收集反馈信息并对教学流程作出初步调整。

3.1.2 板块设置与要求

先学作业如何设计才有效？量和度的把握在什么范围比较合理？这已经成为一个摆在我们教师面前的重要难关。设计预习作业，要为新知的学习做些必要的准备和简单的方法指导，难度适中，要让学生能感受到“跳一跳，就能摘到果实”的成功喜悦（见表2）。

3.1.3 有效先学的操作

有效先学是让学生对将要学习的知识提前接触与熟悉，是学生在学习新课前对新知进行的一种探究性的独立学习活动，它可以使学生的学习前置和问题前置。因此教师在操作时要做到以下几点：

（1）教师至少提前一天给学生布置导学案，给学生明确先学任务，要求学生必须独立完成导学案。

（2）教师在上课前收集所有学生的导学案，批阅后再下发给学生，教师只对个别学生产生的简单错误在导学案上做出批注；并对学习组长作一些学习、学法上的指导，为有效开展合学做好铺垫。

（3）教师在上课时要求全体学生对教材再次阅读，此任务完成后要求所有学生对导学案先自主纠错。

（4）教师根据学生的预学反馈情况了解学生的学情，对自己的教学流程及验学内容进行微调。

3.2 互助合学：互纠错因，标记疑难

3.2.1 什么是互助合学

互助合学是学生在自主学习的基础上，进行组内合作交流。各小组成员在相互提问、相互纠错、相互交流中，发表各自对问题解决的过程中，进一步落实基础知识和基本技能。通过组内独立练习、互相指导、互相帮助、相互鼓励的形式初步形成技能，从而提高小组整体水平。对于存在的疑难问题或有价值的问题记录下来，准备全班交流。

3.2.2 互助合学的操作

合学之前，先让学生自主纠错，分析错因，让学生把自己难以解决的问题用红笔做好标记，以备组内合作交流。在展示环节，对于组内成绩较优秀的同学，可以充分展示自己在组内的才华，但小组若想在展学环节十分出彩，就得把展学任务交给组内的成绩中等生或学困生，这样务必要求组内成员在小组合学时把他教懂教会，启动“兵教兵”体现真正的有效合学。

互助合学的操作措施主要是：

（1）互纠错因。对教师批改的先学作业，由各组的学习组长组织组内成员共同分析错误原因并纠正错误。对简单的错误由组内成员发挥“兵教兵，兵帮兵”的作用，为同学解除疑惑。并对展学任务做好详细的分析，包括题目考查的知识点及背后承载的能力，学生易犯的错误等。

（2）标记疑难。学习组长负责把本组内错题汇总，收集小组中典型错误最多的题目的解法。

小组合学主要是合作交流小组成员中对模糊知识点的解析，题目考查的知识点及背后承载的能力，并作好记录，对未解决的问题留待组间交流。它的目的是要人人参与讨论，积极表达自己的想法，有利于学困生与学优生比较自己在解答过程和解题方法上存在的差距，纠正自己不规范的解题格式。

3.3 小组展学：反馈展示，归纳小结

所谓小组展学是指每个小组指派发言人用实物投影仪投影组内已经统一的答案，并解析解题过程、思路及方法等。教师根据学生的讲解，及时调整相应的教学流程。各小组发言人先行讲解（小组之间可以先进行辩论），最后教师进行点拨精讲，达成全班共识，从而进一步落实巩固“学习目标”。

3.3.1 展学的要求

课堂是允许学生出错的地方，教师要尊重学生的人格，讲对了要给予表扬并暗示其他同学要向其学习；讲错了要表示感谢你的参与，再想想应该怎样做，同时给其他同学机会去帮助其纠正或自己完善。上台展示的学生要努力做到以下几点：

（1）发言人讲解时要面对全体同学，语言简练准确，声音洪亮，思路清晰。

（2）发言人要注意和同学的互动，让同学跟上自己的节奏；点出解题思路，步骤和易错点；总结解题方法时用红笔做批注。

（3）同学要注意倾听，积极思考，重点内容做好笔记，有不明白或有好的方法要大胆提出，敢于质疑。

3.3.2 展学的操作

组内展学主要在合作学习中完成。学生们完成合作学习后，教师用幻灯片出示下一环节：请各小组派代表展示合作成果。

3.4 有效导学：择题解析，巩固提升

有效导学是教师掌控课堂教学的主要手段。这个环节有效运作的前提是范例的设计，范例设计是导学的一个重要组成部分，它是将数学知识转化为基本技能的主要途径，要很好地凸显出本节的重难点知识，具有一定的典型性和模仿性等。如本课学生的合作必须依靠教师的有效指引，离开了教师的指引，课堂的合作成了摆设。还有在学生展示环节中，教师要密切关注课堂的生成，出现疑问或展示学生讲得过于简单，教师可以作为参与者提问，当展示学生思维受阻时要适时加以点拨。如本课的范例，可让学生先上讲台给同学展示（可板演或用投影仪），然后教师加以点评或提炼解题思路及方法。

如我在批阅学生《3.3立方根》导学案后，反馈得到学生的解答错误大致分为以下几种情况：

（1）用符号表示-8的立方根： （书写错误）

（2）例1

（3）例2学生在意义表述上的错误：

表示为的负立方根；表示216的负立方根；

表示343的立方根减去81的平方根或表示343的立方根与81的平方根的差

学生呈现的疑问主要是：

①根指数3为什么不能省略；②是不是每一个数都有立方根；

③，它们的负号一个在根号内，一个在根号外，有什么区别？

④为什么负数没有平方根却有立方根。

在第1组交流答案时，没有指出学生较易犯的错，在教学中我着重指出：-8的立方根須写成“”，强调根指数3要写在根号的左上角，要写得小一点。对于例1的常见错误，在小组合学的时候我对个别学生进行指导，或由学习组长帮助指出。

例1的解答过程，主要强调：因为立方与开立方是互逆运算，所以在求一个数的立方根时，可以利用立方运算来求一个数的立方根。在学生对例1的两种格式争论时，及时指导，若题目有要求则按书上的格式来书写，若没有要求，可直接用第2种格式书写更方便。

例2是本节课的难点，所以在学生展学后我适时进行巩固提升，如：表示a的立方根，而表示 a的立方根的相反数等。

3.5 课内验学：巡视面批，择题反馈

课内验学是指学生在规定时间内完成相应的课堂习题，教师根据学生的测评结果检测教学实效反馈学情，所以在设置验学环节时教师要对各层次的学生有不同的要求。本节课可从基础巩固和思维拓展两方面来分层。如A、B类学生要全部完成，而C类学生则只需完成基础巩固部分，若有时间多可试着往下做。下发检测卷后，巡视学生的做题情况，必要时给予指导和辅导。率先完成课堂检测的学生由我面批，并给予必要的评价。待基本完成后，由各组组内校对答案，组长统计错题，教师再根据学情择题反馈。

这个环节是在先学、合学、展学、导学后对学习目标是否达成的检测，是培养学生对基础知识的理解，独立地应用知识，促进学生能力的发展，也是教师检测教学成效的环节，目的是为了追求“堂堂清”。

4 反思

（1）课内先学教学模式符合“循序渐进”、“因材施教”、“分类教学”的原则。本模式在课堂教学中的实践，能让我们一线教师更加积极认真地钻研教学大纲、教材，本着对教材的理解并结合学生的实际水平，编写导学案，让学生真正成为课堂的主人，经历知识的整个形成和应用过程。教师根据学生的先学反馈信息，关注不同层次学生的成长，并为学生搭建有效的合作和展示交流的平台，释放学生的个性思维，促进了学生人人都参与的良好学习氛围的形成，真正体现新课标的要求：教师是课堂教学的组织者、引导者和合作者。“先学”时，优秀生、后进生同样看书、练习，结果优秀生学会了、做对了，后进生没有学会、做错了；“后教”时，“兵教兵”，即做对了的优秀生帮助做错了的后进生纠正，并讲明清“为什么”。这样后进生的问题在同学、老师的帮助下当堂得到基本解决，补了差；优秀生在帮助后进生解决疑难问题的过程中，对当堂所学知识又加深了理解，达到了“培优”，实现双赢。

（2）课内先学教学模式的研究还有待进一步完善。备课组对课内先学教学模式的研究是针对本校教学的现状和学生的实际水平，还需要我们备课组进行优化与整合。在课堂教学中教师应对学生的学习情况作及时的评价，教师的及时评价特别是对学生个体的评价，会对学生产生一种“学习成功”的情绪体验，所以建立一套能检测学生有效学习情况的评价体系十分重要，这样更加能调动学生的学习积极性，教学效果也会更好。

（3）从我们边远农村初中学生的学情来看，都是需要在教师的指导下才能更为有效开展的，这不仅符合教师的教学习惯，也符合学生原有的学习特点，因此本课题的研究主要分为两个方面：其一是教师的有效指导策略研究——即教师应怎样结合学科特点与自身的教学特点指导学生的“课内先学”（预学）；其二是教师采用哪种方式（如现场指导或导学案指导）指导“课内先学”更为有效的研究，还有待于进一步细化和有针对性的提高。

有效教学的研究是永无止境的。有效教学只有更好，没有最好，因而有效教学的研究还可以往更深层次的方向发展，值得我们一线教师继续做下去。

参考文献

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