SC—FDMA系统峰均比仿真研究

胥艳 陈鲁聪 冯玉光

摘 要：文章介绍了峰均比的定义，对不同调制方式和不同子载波映射方式下SC-FDMA系统的PAPR进行了仿真分析，在QPSK和16QAM两种调制方式下仿真对比了SC-FDMA系统和OFDMA系统的PAPR性能优劣。

关键词：峰均比 SC-FDMA系统 OFDMA系统

中图分类号：TN929 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）01（b）-0016-03

FDMA频分多址接入技术和蜂窝理论结合所产生的1G技术革新了人们的生活，经过不断的演进，发展到今天优势更加显著的以OFDM正交频分复用技术为基础的4G技术，极大地方便了人们的生活和商业需求，成为社会不断进步，跨越发展必不可少的因素。LTE作为全球五大4G标准之一，在国际通信系统格局中占有很重要的地位，其上行采用SC-FDMA技术，下行采用OFDMA技术，能够实现传输速率更高，容量更大，稳定性更好的通信，目前已经在生产生活中广泛应用。

1 峰均比（PAPR）的定义

峰值平均功率比（Peak to Average Power Ratio，PAPR）是用来衡量发射机功率效率的参数，指发射机发射信号时峰值功率和平均功率的比值。当一个功率放大器是理想的和线性的，在放大性能达到饱和点时，其功率效率也達到了饱和，发射机功率效率和峰均比之间的关系为：

上式中η为功率效率，ηmax为功率效率最大值。SC-FDMA系统比较低的PAPR特性是由其信号的传输特性决定的，不同的子载波映射方式下产生的信号的PAPR也会不一样。

在OFDM系统中，发射机所发送信号的PAPR是根据OFDM符号来定义的，虽然插入了CP，但是并不影响PAPR的计算。OFDM系统发送信号的峰均比可表示为：

其中，x（t）为经过IDFT后的OFDM符号，E（·）表示数学期望值。而一个OFDM符号可表示为：

在3GPP LTE上行链路所采用的SC-FDMA系统中，发射信号的峰均比指一个IFFT模块内功率的峰值与平均值的比值。而发射信号x（t）功率峰值为，因此可以通过研究的概率分布情况来研究SC-FDMA的PAPR，SC-FDMA信号的峰均比可表示为：

由于SC-FDMA信号采用单载波调制技术，所以在没有脉冲成形滤波的情况下，其符号的峰均比PAPR是相同的，可以表示为：

2 SC-FDMA系统PAPR仿真

SC-FDMA系统PAPR仿真设计流程图如图1所示。

2.1 不同调制方式下SC-FDMA系统PAPR仿真

SC-FDMA系统输入信号的调制即将原始数据信息扩展到子载波上，以减小相邻频带间的相互干扰。保持其他参数相同，在QPSK和16QAM两种调制方式下SC-FDMA系统的峰均比PAPR仿真结果如图2所示。

在图2中，横坐标为峰均比PAPR值，纵坐标为互补累计分布函数CCDF值。从PAPR仿真结果图可以看出，QPSK调制方式下SC-FDMA系统的PAPR明显小于16QAM。这是因为同样是在16个复值符号的情况下，QPSK调制方式所包含的比特数只是16QAM调制方式的一半，所以它的峰均比值才小于16QAM调制方式。但在实际的系统应用中，采用n-QAM调制方式（比如16QAM和64QAM）能够实现大容量高速率的通信传输要求，同样也会带来较高的峰均比，增加了终端成本，所以在实际应用中应该合理选择调制方式，以便实现峰均比最小和系统性能最优的折中。

2.2 不同子载波映射方式下SC-FDMA系统PAPR仿真

SC-FDMA信号的映射方式有3种，即IFDMA、 LFDMA和DFDMA。保持其他参数不变，在QPSK调制方式下SC-FDMA系统3种子载波映射方式的PAPR结果如图3所示。

从仿真结果图4可以看出，3种子载波映射方式中，SC-FDMA系统PAPR性能最好的是IFDMA交织式子载波映射方式，LFDMA的PAPR性能次之，DFDMA的 PAPR性能最差。所以在实际应用中考虑采用IFDMA作为SC-FDMA信号映射方式。

3 SC-FDMA与OFDMA系统PAPR仿真比较

OFDMA作为3GPP LTE下行链路的关键技术，采用并行的数据传输方式，具有较高的频谱利用率和传输效率，但多个窄带信号的叠加传输会带来比较高的峰均比PAPR，不利于上行链路的使用。而SC-FDMA采用N路串行的数据流进行传输，可以有效降低系统的峰均比PAPR。

本节使用Matlab软件进行SC-FDMA与OFDMA系统峰均比PAPR的仿真比较，调制后的M点数据源经过子载波映射后进行N点IFFT变换，然后进行过采样和脉冲成型处理，最后计算PAPR值。

在QPSK和16QAM两种调制方式下，分别进行SC-FDMA和OFDMA峰均比PAPR仿真，SC-FDMA采用交织式子载波映射IFDMA方式，脉冲成型滤波器选用RRC，符号数为16。

在16QAM调制方式下，SC-FDMA和OFDMA峰均比PAPR仿真结果如图5所示。

从仿真结果可以看出，在QPSK和16QAM两种调制方式下，SC-FDMA3种信号映射方式下系统的PAPR均小于OFDMA系统。在QPSK调制方式下SC-FDMA的PAPR性能优势大于16QAM调制方式。并且在QPSK和16QAM调制方式下，OFDMA系统峰均比值变化非常小。正因为具有比较小的峰均比，SC-FDMA才被3GPP选为LTE上行链路的关键接入技术，其低峰均比的优势能够有效降低用户终端的制造难度，减少了成本投入，延长了用户终端电池的使用寿命，受到了运营商的青睐。

4 结语

分析了SC-FDMA系统PAPR特点，对不同子载波映射方式下的PAPR进行了分析。然后对不同调制方式下、不同子载波映射方式SC-FDMA系统的PAPR进行了仿真和结果分析，仿真对比了SC-FDMA系统和OFDMA系统的PAPR性能，深入研究了SC-FDMA技术的峰均比性能特点，并利用Matlab仿真平台进行了不同条件下SC-FDMA系统的PAPR性能仿真和不同调制方式下SC-FDMA系统和OFDMA系统的PAPR性能仿真。

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