基于AQWA的波浪观测浮标随波性能分析与优化研究

朱玲 胡金鹏

摘 要：波浪观测浮标是一种现代化的海洋观测设施，随波性是反映其测量精度的一个重要参数。本文将针对两种常见外观浮标的随波性能展开水动力学研究，本文采用水动力计算模型AQWA，结合典型的Green函数法求解了浮体结构的波浪力及相关水动力系数，并应用三维势流理论，基于单自由度运动方程，在频域内研究了自由浮标在规则波下的垂荡运动响应。针对中国短周期波浪海况的特点，计算了15种不同形状、浮标重量、形状参量工况中浮标体垂荡响应RAOs。水动力学计算结果表明：在外界环境载荷相同的条件下，平底柱形浮子1-3的随波性能较其它工况中浮子为好。本文的研究方法也为海洋资料浮标的参数设计提供了良好的科学依据。

关键词：观测浮标；随波性；AQWA；水动力学；垂荡响应

中图分类号：P731.22 文献标识码：A

Abstract： Wave buoy is a modern ocean observation facility， and the flow ability is an important parameter to reflect the measurement accuracy. This article will focus on the study of hydrodynamics on flow ability of two common appearance buoy. By using the hydrodynamic calculation software AQWA， this article will study the heaving response of free buoy in regular wave under frequency domain， it combined with the typical Green function method for solving the wave force and the related hydrodynamic coefficients of floating structure， and it applied the three dimensional potential flow theory and based on the single degree of freedom motion equation. According to the features of short period wave in Chinese sea states， this paper will calculate the heaving response RAOs of 15 buoys on different shapes， weight and shape parameter. Hydrodynamics calculation results show that： under the same conditions in the environment load， the flow ability of flat cylindrical float 1-3 have better performance than other buoys in working condition. The research methods of this article has provide good scientific basis for the parameter design on ocean data buoy.

Key words： Observation buoy； Flow ability； AQWA； Hydrodynamics； Heaving response

1 前言

隨着世界海洋经济的迅猛发展，海洋环境数据的测量和收集对于人类探索和开发海洋资源显得日益重要，而基于自身无人值守的优点，各类海洋观测浮标被广泛应用于测量和收集海洋环境的数据资料。海洋资料浮标具有全天候、全天时、定点且稳定可靠的收集海洋环境资料等优点。描述海洋环境需要测量许多参数，而波浪参数的测定是众多海洋环境参数测量中重要的一项，为确保准确测量不同频率范围内的波浪参数，要求海洋资料浮标在尽可能大的波频范围内都具有良好的随波性。浮标的随波性主要体现在波浪作用下浮标的垂荡运动响应，因此研究不同波浪频率下海洋资料浮标的垂荡运动规律，对于提高其数据测量准确度具有重要意义。

目前国内外对浮标运动特性的研究主要有试验和数值计算两种方法。Cozijn等[1]对CALM（cat-enary anchor leg mooring）浮标系统进行了模型试验，并采用数值计算对其运动响应进行了耦合动力分析； Leonard等[2]采用三维耦合分析方法研究了浮标与系泊系统之间的耦合作用。Monroy等[3]利用能模拟流体包括粘性效应在内的完全的非线性作用的SWENSE方法，在规则波与不规则波下模拟CALM浮标的幅值响应算子。Salem等[4]利用频域分析方法对CALM浮标系统二次阻尼线性化问题进行了研究，并且利用该种线性化方法估计了浮标纵摇运动峰值。王昭正等[5]对圆盘形资料浮标及其系泊系统的设计计算以及相关的模型试验进行了说明。缪泉明等 [6]人基于三维势流理论计算了自由浮标体的附加质量、附加阻尼等水动力参数及运动响应，并对不同水深的三锚系统在极限海况下的运动响应及锚链张力大小进行了数值模拟估算。范秀涛、王华杰等[7，8]基于谱分析法研究了大型海洋资料浮标的垂荡和横摇运动响应，但是研究中没有考虑系泊的影响。张继明等[9，10]利用浮标模型试验对横摇阻尼系数进行了修正，并对海洋资料浮标的横摇运动响应在频域内进行数值模拟仿真，同样没有考虑系泊的作用。

对于海洋浮式结构物，国内外学者研究重点集中在浮体的六自由度运动响应以及系泊缆绳的受力，而专门对于反映近海海洋资料浮标随波性能的垂荡运动响应分析研究较少。为了能够得到浮标垂荡运动响应较为准确的预报结果，文中将利用AQWA水动力学计算模型，将浮标作为大尺度构件进行处理，因此在计算浮标体的水动力系数和波浪力函数需要采用基于绕射和辐射理论的三维势流理论。基于垂荡方向的单自由度运动方程，对规则波下不同形状参数的自由浮标进行频域分析，得到浮标的垂荡运动响应幅值（RAOs）。将不同参数浮标的计算结果进行比较分析，得出具有较好工作性能的是平底柱形浮子1-3，为海洋资料浮标的形状设计提供参考。

2 数值模拟

2.1 线性规则波下的频域分析

2.1.1坐标系的定义

浮子在海洋中的运动是六自由度运动，为了计算以及叙述的方便，一般定义如下两个坐标系：参考坐标系oxyz和动坐标系ooxoyozo。参考坐标系的坐标原点在水平面上，oxy平面与静水面重合，z轴垂直向上；动坐标系是固定在浮子上，初始平静的静水面与浮子的重合处为坐标原点，动坐标系与浮子的运动保持一致。其中两个坐标系的三个轴的方向也保持一致，并且满足笛卡尔右手定则。当浮子静止时，两个坐标系重合，但参考坐标系的原点位置在水面上，而动坐标系的原点则在浮体上。当浮子受到波浪作用而运动时，两个坐标系分离。

在规则波中，浮子受到的波浪力可以分解到六个方向上，因此产生六个自由度的运动分别为纵荡、横荡、垂荡和纵摇、横摇、首摇。如图1所示，上述六个自由度的摇荡运动可以理解为三种线位移和三种角位移的组合，其中，纵荡是浮子重心沿着ox轴方向的直线运动；横荡是浮子重心沿oy轴方向的直线运动；垂荡是浮子重心沿oz轴方向的直线运动；横摇是浮体绕ox轴的转动；纵摇是绕oy轴转动；首摇是绕oz轴的转动。由于海洋资料浮标主要研究浮标的随波性，故本研究主要考虑的因素为垂荡运动响应。

2.1.2势流理论

本文基于三维势流理论对浮子在规则波下进行水动力分析，需满足：水是无旋、不可压缩的理想流体，波浪是微幅波。速度势应满足下列定解条件：

通常情况，求解上述定解条件要用到 Green 函数法，建立速度势与格林函数之间的积分方程。在求解该积分方程时，首先采用边界元法把物体表面离散为一定数目的单元，然后求解出在上述边界条件下每个单元中心（称为源点）的强度，并使用脉冲源分布求出各节点处速度势。

求出结构的辐射和绕射速度势后，一阶水动压强可表示为：

式中：F为一阶波浪力；FHS—刚性静水回复力；FR—辐射力；FEX为一阶波浪激励力和力矩，由波浪入射和绕射速度势共同作用产生。

2.1.3 频域控制方程

在研究浮体的水动力运动响应时，一般将浮体认为是具有六自由度运动的刚体。基于牛顿第二定律，浮标在多种作用力下保持静态平衡，浮标所受作用力包括静水回复力、惯性力、阻尼力以及波浪激励力。基于三维势流理论，考虑静水回复力和波浪激励力（入射力和绕射力的总和）的作用，应用边界元法计算频域内波浪作用下浮标的运动响应，线性规则波作用下的频域控制方程为：

式中：F是浮标质量矩阵，是浮标的附加质量矩阵，是势流阻尼系数矩阵，是静水回复刚度矩阵，是波浪激励力矩阵，是浮标运动响应矩阵。其中附加质量、势流阻尼系数以及波浪激励力可由势流理论计算得到。

2.1.4单自由度运动方程

浮标在规则简谐波作用下稳定运动时，浮标所受波浪力和运动响应可表示成如下形式：

其中，f=（fR + if1）是波浪激勵力复幅值；x=（xR + ix1）是运动响应复幅值；fR和f1是波浪激励力幅值的实部和虚部；xR和x1是运动响应幅值的实部和虚部。

对于横向对称的结构物，横向运动（横荡、首摇和横摇）与纵向和垂向运动之间没有耦合效应。由于本研究中所选浮标形状是双轴对称的圆盘结构，因此，附加质量μ31、μ35以及附加阻尼C31、C35均为0；同时纵向运动（纵荡和纵摇）与垂向运动（垂荡）之间也没有耦合作用，静水回复刚度K31、K35也为0，求解单自由度垂荡方程即可的得到双轴对称浮标的垂荡响应。

将式（2）和（3）代入式（1），整理得到浮标单自由度垂荡响应运动方程如下：

2.2 几何建模

2.2.1三维模型

利用AutoCAD 2011建立两种不同形状（平底圆柱形和锥底圆柱形）的浮子模型，并改变其形状参数，分别导入ANSYS 15.0里的AQWA模块进行频域分析。

2.2.2 网格划分

利用AQWA进行自动划分网格，定义网格单元最大尺寸为0.2 m，变形公差为0.1 m，选择网格划分形式为combined meshing，得到四边形网格。圆柱形与圆锥形浮子的网格划分分别如图2、3所示。

在外界环境载荷相同的条件下，利用AQWA分析不同尺寸浮子、不同重量浮子及不同形状浮子的垂荡运动响应，比较各种浮子的垂荡响应幅值与波浪幅值的差异，得出随波性最好的浮子模型，为海洋浮标浮子确定最优的外形参数。

2.3 计算工况

海洋资料浮标的工作性能受到很多外在因素的影响，如：重量、形状参量、形状、波浪要素等。中国海域与欧洲海域的波况相比具有波周期短和波高小的特点，需要设计适用于短周期和小波高条件下的海洋资料浮标，使其在中国近海海域中实现较准确的海况监测。要确定相对符合的浮子形状，本文设计了15种工况的浮子（如表1、2），来分析比较在外界环境载荷相同的条件下，不同外形参数浮子的随波性。

3 计算结果及分析

取浮子所处海域水深h = 15 m，海水密度ρ=1 025 kg / m3，重力加速度g =9.8 N / kg，计算波频ω=0～5 rad/s，波浪振幅为1 m。

3.1 浮子重量的影响

选择模型1-1、1-2、1-3、1-4和1-5分析浮子重量对平底柱形浮子垂荡运动的影响，结果如图4所示。波频小于1 rad/s时，不同重量浮子垂荡运动的幅值均与波浪幅值（1 m）保持一致；波频在1～3 rad/s时，只有模型1-3垂荡运动幅值仍然与波浪幅值很接近，随波性良好，监测波浪数据更为准确。在高频区浮子重量越大越容易发生共振。

选择模型2-1、2-2、2-3和2-4分析浮子重量对锥底柱形浮子垂荡运动的影响，结果如图5所示。不同质量浮子垂荡运动幅值随波频的变化趋势与平底柱形浮子相同；波频在1～3 rad/s时，只有模型2-2垂荡运动幅值仍然与波浪幅值较为接近，随波性较好。

根据以上分析可知：当浮子静水面的圆截面相同时，无论浮子底部形状如何，相同波频条件下，浮子工作性能随重量变化规律大致相同，即浮子垂荡幅值随重量的变化趋势相同。浮子垂荡幅值相对于波浪幅值的变化越大，浮标监测数据更不准确。因此，可选择垂荡运动幅度与波浪振幅最为接近，运动相对稳定，随波性最好的浮子。所选的9个浮子模型工作性能较好的有模型1-3和模型2-2。

3.2 浮子形状参量的影响

选择模型1-3、1-6和1-7分析浮子直径对平底柱形浮子垂荡运动的影响，结果如图6所示。在质量相同的情况下，浮子直径越小，即越瘦削，在高频区垂荡运动幅值越大，垂荡运动越不稳定，且与波浪发生共振现象，导致测量不准。在波频小于2.5 rad/s时，直径为3.2 m的模型1-3垂荡幅值与波浪幅值最为接近，监测结果最准确。

选择模型1-3、1-8和1-9分析浮子的高度对平底柱形浮子垂荡运动的影响，结果如图7所示。在直径和质量相同的情况下，高度不同的平底柱形浮子的垂荡运动幅值随波频变化趋势均大致重合，在波频小于3rad/s时均与波浪幅值较为接近，监测较为准确。柱高的变化对平底柱形浮子随波性的影响可以忽略。

选择模型2-2、2-5和2-6分析浮子锥角对锥底柱形浮子垂荡运动的影响，结果如图8所示。在波频0～2.5 rad/s时，锥角为120°的浮子垂荡运动幅值相对于波浪幅值最接近，而锥角为90°的浮子与波浪产生共振，监测结果不准确。

3.3 浮子形状的影响

选择模型1-3和2-2分析浮子形状对平底柱形浮子垂荡运动的影响，结果如图9所示。不同形状浮子在波浪中垂荡运动幅值随波频的分布曲线趋势基本相同，均随波频的增加而减小。但柱形浮子1-3的垂荡幅值在更长的波频范围内较波浪幅值更为接近，即对短周期的波浪数据监测更为准确。

3.4 结果汇总

根据上述分析，选择波频为2.8 rad/s下各个浮子的垂荡幅值，将其与设定的波浪振幅（1 m）进行比较，得到浮子的垂荡幅值与波浪振幅之间的相对幅值，结果如表3所示，并以此判断各个浮子在较高频率波浪作用下随波性的好坏。

根据上表的统计，模型1-4、1-5、1-6、2-4及2-5均在波频为2.5 rad/s左右发生共振，导致监测波浪数据的不准确。并且只有模型1-3、1-8及1-9在频率为2.8 rad/s的波浪作用下相对幅值最小，而考虑到柱高对浮子垂荡幅值并无影响，故选择柱高最小、稳性最好的模型1-3作为海洋资料浮标的初始选型。

4 总结与展望

本文所选浮子模型为双轴对称结构，其他自由度的运动对垂荡运动没有耦合影响，单自由度垂荡分析模型即可准确描述浮标的垂荡运动响应。本文利用AQWA水动力学计算模型，基于势流理论，在规则波下，对自由浮标进行频域分析，利用数值分析的方法研究计算了浮子的垂荡运动幅值。期间共选择两种浮子类型的15个工况作为算例进行数值模拟计算，用以分析浮子重量、直径、柱高、锥角及形状对浮子垂荡运动幅值的影响，得出了其随波频的变化规律。

结果表明，質量越大的浮子，垂荡运动幅值越大，但总体趋势较为一致；浮子直径和底部锥角对浮子运动幅值的影响均较大，且变化规律为非线性；浮子工作性能不受柱高的影响；相比较而言，平底柱形浮子1-3在更长波频范围内的随波性良好，即更能满足中国短周期波浪海况的测量。

根据计算结果，本文完成了海洋资料浮标浮子的初步选型，为装置形状参数的优化奠定基础。

本文研究了装置在规则波作用下的垂荡运动特性，但真实的海况极其复杂，故需进一步模拟研究浮子在不规则波作用下的工作性能。另外，本文只分析了自由浮子在规则波中的运动特性，而未考虑浮标与锚泊系统的耦合作用。

参考文献

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