K字型桁架钢筋混凝土叠合板的设计

冯少鹏

（广州机施建设集团有限公司，广东广州 510115）

0 前言

绿色、低碳、环保、节能的生活环境一直被全世界人们所共同追求，在这种大潮流的推动作用下，装配式建筑技术以其独特的优势开始不断发展。目前，我国为实现装配式工业化建筑的普遍发展，在北京、上海、深圳、江苏、广东等地区已出台多项鼓励政策，其相应的国家建筑标准设计图集及地方技术规程亦随之而来。当中，K字型桁架钢筋混凝土叠合板尤其值得关注，因为它既克服了装配式结构容易渗水的问题，又可有效减少支撑的使用量，从而提早了机电班组的进场时间，最终为项目缩短工期及减少费用提供重要条件[1]。

图1 K字型桁架钢筋混凝土叠合楼板示意图

顾名思义，K字型桁架钢筋混凝土叠合板（简称KT板）由K字型钢筋桁架及钢筋混凝土板组成（如图1所示）。经过合理的设计计算，每隔一定距离布置的钢筋桁架可为钢筋混凝土叠合板提供可靠的刚度及开裂承载力，从而避免叠合板在脱模、吊装及施工的过程中开裂及变形过大（如图2所示）。

图2 K字型钢筋桁架示意图

1 设计方法

根据一些地方技术规程及图集的要求[2-3]，KT板在其受力方向上底筋需要出筋。因此，为方便KT板的吊装拼接及其受力筋尽少地与预制梁的箍筋发生位置冲突，人们通常按单向板进行设计。作为一种力学性能优良的结构形式，叠合板中的K字型钢筋桁架主要有以下两种布置形式（如图3所示）。

布置类型A可使KT板在构件厂制作加工较为高效，由于K字型钢筋桁架是最后放置的，故KT板的受力及分布钢筋可采用网片的形式进行大范围的摆放。布置类型B虽没有类型A的优点，但是在楼板厚度较薄的情况下，这种布置形式可充分发挥钢筋桁架的有效高度，从而节省其材料费用。因为楼板中大量的管线必须从钢筋桁架中穿插，所以，除考虑受力验算外，桁架高度的选取还需要考虑管线的直径及交叉数量。

由于KT按单向板进行设计，故其可按传统计算办法，将一定宽度的板简化为简支梁的受力模型进行验算，简支梁的宽度范围Be应以相邻K字型钢筋桁架的中线进行划分（如图4所示）[5]。

图3 K字型钢筋桁架布置形式示意图

图4 KT板简化为简支梁的有效宽度示意图

KT板的计算跨度L0可按下式进行计算：

式（1）中：Ln为KT板的净跨；c为KT板搁置在预制梁上的长度，考虑施工误差的需要，通常取不小于15 mm。

2 受力验算

与传统的混凝土结构梁计算类似，首先需要把KT板内的所有纵向钢筋等效为混凝土材料，根据图5，按材料力学方法求出中性轴Xn：

惯性矩IX可以通过下式求得：

截面模量便可由下式得出：

上式中Xn为KT板转化为同一混凝土材料后的中性轴高度；Ix为KT板等待梁的等效惯性矩；Wt为最底端混凝土的截面模量；Wc为K字型钢筋桁架上弦钢筋的截面模量；上面式子里各符号的参数意义如图5所示：

图5 KT板简化为简支梁各参数示意图

按以上式子求得截面性质后，便可进行混凝土开裂弯矩及钢筋屈服弯矩的验算，KT板开裂弯矩M1的计算如下式所示：

式中：ft为混凝土抗拉强度设计值；M总为KT板在施工阶段承受的总弯矩值；

K字型钢筋桁架上弦钢筋屈曲弯矩M2的计算如下式所示：

式中：ac为K字型钢筋桁架上弦钢筋面积；σy为上弦钢筋屈曲应力，可根据材料力学中的压杆失稳理论进行计算；M总为KT板在施工阶段承受的总弯矩值；K字型钢筋桁架下端所有钢筋屈服弯矩M3的计算如式（8）示：

K字型钢筋桁架的弯折斜筋伸出KT板预制面很少，且对抵抗弯矩的贡献非常有限，故可不必验算其承载力，KT板的挠度验算如式（9）所示：

若KT板的验算不满足上述要求，则必需在板下布设支撑，并按连续梁的计算方法进行板的正弯矩与负弯矩的受力验算[4]。此外，还需对其脱模、吊装、堆放、运输等工况进行验算，脱模阶段混凝土的抗拉值、模具的吸附力、动力系数、吊点的位置皆可按我国地方技术规程进行选取，如遇到构件形状较为特殊的，可使用有限元软件SAP2000进行建模验算[6]。

3 工程实例

以一个位于福建的装配式建筑项目为例，介绍其KT板的设计过程。本工程主次梁间距最大有7 800 mm，其绝大部分在5 000 mm以上，故若采用现浇楼板，需要布置大量的脚手架支撑。因此，项目为节省楼板支撑及模板的使用量，提前为机电班组提供足够的施工空间，项目将原设计中的现浇楼板改为KT板以进行深化设计。首先，装配式深化设计要考虑的是构件的分离，KT板划分时需要考虑其生产、运输及吊装的可行性（见图6），且考虑施工误差的吸收及梁箍筋保护层的最低要求，KT板搁置在梁与柱上的长度为取15 mm（见图7）。

图6 KT板划分平面图

图7 KT板布置示意图

根据我国建筑标准设计图集的要求[7]，预制板厚度至少要大于60 mm，结合考虑机电管线的尺寸与穿插，KT板的厚度取75 mm。KT板受力方向的底部受力钢筋需要伸入梁内12d，且不小于梁宽的一半（见图8），KT板的拼缝处需要加设补强钢筋（见图9），K字型钢筋桁架的两端必须有主次梁作为支座。确定出KT板的出筋间距与位置后，需与其相邻的预制梁箍筋进行碰撞检查。

图8 预制梁与KT板连接大样图

由于KT板的验算过程较为繁琐，技术人员使用了办公软件excel进行公式的编制，调试出K字型钢筋桁架的尺寸及布置方式，最终得到了K字型钢筋桁架下弦钢筋距离br为80 mm，其高度hr为95 mm，上弦钢筋直径为12mm（HRB400），下弦钢筋直径为8 mm（HRB400），弯折钢筋直径为6 mm（HPB300）。K字型钢筋桁架最大间距为DO为500 mm，其距离板的边缘不少于250 mm。若遇开孔过大无法按500 mm摆放时，下一只则不宜摆放太远。

根据技术规程的要求，KT板管道间的开孔周围要放补强钢筋，补强钢筋若有入梁或者与相邻板有连接，则自开孔处边缘延伸150 mm，若无则延伸420 mm。因为开孔造成无法满足K支架规定的间距，则依情况作适当的补强（见图10）。

图9 KT板拼缝构造示意图

图10 KT板开孔位置补强示意图

4 总结

本文针对K字型桁架钢筋混凝土叠合板的设计方法作较为系统的探讨，其中包括有KT板力学模型的确定、计算跨度的选取、中性轴的计算方法、截面性质的计算、承载力与挠度的验算等，最后列举一个工程实例，介绍其KT板的深化设计过程，其中包括有KT板的划分方法、厚度的选取、出筋要求与拼缝连接、孔洞预留与钢筋补强等，以此为同类工程的深化设计作参考之用。

［1］李静斌，于秋波，周玉成.新型钢筋桁架混凝土叠合板抗弯刚度计算方法研究［J］.建筑科学，2016（09）：8-13.

［2］JGJ1-2014.装配式混凝土结构技术规程［S］.

［3］SJG18-2009.预制装配整体式钢筋混凝土结构技术规程［S］.

［4］姚谏.建筑结构静力计算手册（2版）［M］.北京：中国建筑工业出版社，2014.

［5］卢家森，徐海兵，郑振鹏.钢筋桁架混凝土叠合楼板设计方法［J］.建筑结构，2016（18）：99-103.

［6］北京金土木软件技术有限公司，中国建筑标准设计研究院.SAP2000中文版使用指南（2版）［M］.北京：人民交通出版社，2012.

［7］15G366-1.桁架钢筋混凝土叠合板（60 mm厚底板）［S］.