非线性减振槽在不同排布方式下抑制深孔镗削颤振的研究*

郭嘉瑞 关世玺 孟凡冲 贾 凯 常 晶

(中北大学机电工程学院，山西 太原 030051)

随着机械加工制造业的不断发展，现如今各个领域对深孔的加工精度要求越来越高，加工条件要求越来越苛刻，如航空宇航制造业、汽车产业、石油、兵器、煤矿等，然而，深孔镗削过程中的颤振会降低加工零部件的精度无法达到设计要求。实际加工中，深孔刀具系统受到切削液流体力及切削力波动等多种因素的作用，如何在保证加工正常运行的条件下，实时有效地控制刀具系统的动态行为，从而确保被加工孔的精度已成为深孔镗削研究的热点和关键问题[1-2]。因此，研究如何有效地抑制甚至消除镗削加工过程中的振动是十分有必要的。

镗杆颤振的振幅和频率取决于镗杆的静刚度和动刚度。目前，在国内外，对深孔加工过程中的颤振控制，研究人员做了大量的研究工作，在国内，研究人员提出了多种镗杆减振方案，例如秦柏[3]采用虚拟样机技术对内置式动力减振镗杆进行运动特性分析和结构优化，为各种减振镗杆的研发提供指导；马天宇[4]针对长径比较大的减振镗杆进行了设计，以细长悬臂杆代替镗杆，将吸振器装置于最长悬伸处，利用 ADAMS 研究减振镗杆的振动特性。在国外，BATZER[5]等通过将刀具和工件均简化成刚性体的单自由度数学模型来分析刀具的动态行为， MEHRABADI[6]等在钻杆动态行为分析中考虑了阻尼和质量偏心的影响，讨论了刀具轴心动态运行轨迹的稳定性对孔加工质量的影响。瑞典山特维克公司[7]在镗杆的内部增加内置减振器对其进行镗杆减振等设计方案。

针对深孔内螺旋槽镗削过程中的颤振问题，提出了优化镗杆结构的阻尼减振方法，通过研究发现切削液流经开设非线性减振槽的阻尼通道，镗刀系统的整体阻尼性能得到提高，镗刀振动产生的能量得以消耗，最终达到减振的效果。然而考虑到镗杆的强度、刚度以及加工工艺性，合理地排布非线性减振槽，使镗刀系统输出的阻尼性能更好 ，镗杆减振效果更优。

1 双镗杆刀体结构与减振原理分析

非线性(x2=2py)减振槽双镗杆镗刀系统的结构示意图如图1所示。该镗刀系统的调刀机构是通过三爪卡盘的卡爪径向伸缩来实现刀体伸缩功能。具体工作原理：推动分度环2和端盖1，使端盖内孔键槽与传动轴10外圆花键啮合；每次进退刀时，顺时针/逆时针旋转分度环2和端盖1，使传动轴10正/反向转动，通过健连接带动锥齿轮9正/反向转动，同时锥齿轮9端面的阿基米德螺旋槽也实现正/反向转动，因而，与阿基米德螺旋槽啮合的刀头4自动实现径向伸缩。

双镗杆的内外镗杆通过授油器7连接形成环形间隙的流场域，其中在内镗杆外表面开设一系列非线性减振槽，深孔镗削时，在外来激励的作用下，切削液流经具有非线性减振槽的环形阻尼通道，由于沿程压力损失及非线性减振槽处的局部压力损失导致压力大幅度降低，然而切削液流经减振槽处，截留面积增大，流体膨胀，速度降低，并且形成涡流，耗散能量，从而使流体的阻尼力增大，因此具有非线性减振槽的阻尼通道比间隙环形阻尼通道输出的阻尼性能好，大大消耗了镗杆产生的振动能量，减小其振动幅值，从而改善了系统的动态性能。

镗杆的弯曲程度以及颤振的幅值和频率主要取决于镗杆的静刚度和动刚度。因此考虑到镗杆的强度、刚度以及加工工艺性，合理地优化双镗杆的结构设计即优化非线性减振槽的排布对镗杆减振研究是十分必要的。

非线性减振槽不同的排布方式影响着流体的流动分力、旋涡生成与脱落以及旋涡间相互干扰，其流动形态和流动特征受非线性减振槽排布的影响[8]。因此，不同排布的非线性减振槽环形阻尼通道影响着阻力系数以及输出阻尼力的大小。合理地优化双镗杆结构增大阻尼力的输出，提高镗杆减振的效果，提出了3种排布方式：螺旋排布、交错排布以及轴向直列排布，其内镗杆的周向为3个减振槽均列分布，取镗杆部分三维结构，示意图如图2所示，通过仿真结果对比分析非线性减振槽的3种不同排布方式，选出最优的排布方式，达到最优的减振效果。

2 颤振产生的机理及动态切削力分析

深孔镗削加工过程中，由于切削层及其被加工表面产生弹性与塑形变形等问题，使镗削时工件加工表面上产生振纹，由于振纹产生，导致了相邻镗削过程中切削厚度发生变化，刀具切削力和振动相位差也随之发生变化，从而产生颤振[9]。如图3所示，镗削时相邻的刀具镗削轨迹图。

设图中相邻的两次刀具轨迹为y(t0)、y(t)，相邻两轨迹之间的距离为S0，设瞬时切削厚度为S(t)。即：

y(t)=Asin(ωt)

(1)

(2)

则在y方向上，上一次切削轨迹为

y(t0)=y(t-T)-S0=Asin(ωt-α)-S0

(3)

式(3)中T为旋转周期。

设α为相邻两轨迹的相位差，即：

α=Tω

(4)

又因为瞬时切削厚度为

S(t)=y(t)-y(t0)

(5)

将式(1)、(3)代入式(5)得：

(6)

将式(1)、(2)代入式(6)得：

(7)

因此，

(8)

则动态切削力为

(9)

式中:b为切削宽度；kd为切削宽度系数。

3 镗刀系统动力学分析

深孔镗削加工过程中，镗刀系统发生振动，在振动系统初期，瞬态振动和稳态振动是并存的，由于阻尼的存在，瞬态振动很快被衰减掉，最终趋于稳态振动，稳态振动是有阻尼受迫振动的稳定运动。

因此，镗刀系统通过切削液产生的粘性阻尼能削弱系统产生的振动，提高镗刀系统的动态性能。建立镗刀系统动力学模型如图4所示。

其中kep、cep为阻尼液等效刚度、等效阻尼；k、c为机床固有刚度、阻尼。

由动力学模型得系统动力学方程：

(10)

将式(9)代入式(10)得：

(11)

(12)

(13)

其中:ωn为固有频率；ζ为粘性阻尼系数或阻尼比[10]。

令X=B/B0,λ=ω/ωn,以振幅比X为纵坐标，频率比λ为横坐标，以阻尼比ζ为参变量，通过MATLAB软件仿真得到幅频响应曲线，如图5所示。

随着ω增大，B也迅速增大，当ω→ωn或λ→1时，振幅B急剧增大并达到最大值产生共振。在共振区附近，振幅的大小取决于镗刀系统的阻尼大小，阻尼越小共振越严重，因此，提高镗刀系统的阻尼可以避免产生共振。

由幅频响应曲线直观地显示了阻尼对振幅的影响，阻尼增大可以有效地减小振动幅值。由图5可知，当ζ<0.5时，阻尼大即使受迫振动不能停息，但却使振幅减小，振动得以衰减趋于稳定。当阻尼足够大时，共振不再发生，振动维持在一个较小的振幅上，达到减振的效果。从上述分析得出，增大镗刀系统输出的阻尼可以避免共振发生，有效地抑制振动，达到减振的目的。

因此，双镗杆的内镗杆表面非线性减振槽的排布不仅影响镗刀系统固有频率，还影响着切削液输出的阻尼大小，进而影响着镗刀系统的动态性能。

4 基于Fluent软件对3种不同排布的非线性减振槽环形间隙内流场域进行仿真

切削液为粘性流体，在内镗杆表面开设的非线性减振槽排布方式不同，其切削液流经时，旋涡的生成与脱落、旋涡间的相互干扰以及流动形态和流动特征都受减振槽排布的影响，流体分离以及涡流的生成与脱落等耗散能量，进而影响切削液通过流场域时所输出的阻尼性能。

因此，运用Fluent软件仿真模拟开设有螺旋排布、交错排布以及直列排布的非线性减振槽的3个流场域，通过改变其入口速度参数，运用Fluent仿真软件监测流体产生的阻力系数[11]，最后运用MATLAB进行数据处理，绘制出阻力系数曲线图，如图6所示。

根据图6得出，螺旋排布、交错排布以及直列排布的非线性减振槽流场域的阻力系数明显大于普通间隙流场域的阻力系数。即开设非线性减振槽可以增大切削液输出阻尼的效果，其中螺旋排布的非线性减振槽阻尼效果更好，根据幅频响应曲线知，切削液流经螺旋排布的非线性减振槽时增大了镗刀系统输出的阻尼，能有效避免共振的发生，减小振动幅值，有效地抑制了振动，达到了减振的目的，使深孔镗削过程中，镗刀系统趋于稳定。

通过仿真分析得出，流场域结构的变化导致阻力系数发生改变，其呈增大趋势，加速了能量的消耗以及阻尼力的输出，进而使振动衰弱，改善了镗刀系统的动态性能。螺旋排布的非线性减振槽结构相比三角形减振槽、梯形减振槽以及矩形减振槽等，工艺性更好，同时也避免了应力集中等问题。

5 Simulink仿真计算与分析

运用Simulink对其动力学模型进行仿真分析，结合工程实际应用数据用Simulink软件求解动力学方程，对比分析无非线性减振槽的双镗杆结构和螺旋排布、交错排布以及直列排布的非线性减振槽双镗杆结构减振的效果，仿真得出振动时域图，如图7所示。

根据振动时域图可知，3种不同排布的非线性减振槽的镗刀系统的动态性能明显优于没有开设非线性减振槽的镗刀系统，其振动比没有开设非线性减振槽的镗刀系统的振动波形平缓得多，其中螺旋排布方式

相比其他两种排布方式，动态性能更好，振动波形更加平缓，其减振效果更加明显。因此，切削液流经螺旋排布的非线性减振槽产生的阻尼能更好地抑制镗刀系统的振动，具有很好的减振效果，减振效果更优。

6 结语

(1)通过Fluent软件对螺旋排布、交错排布以及直列排布的非线性减振槽的双镗杆结构进行流体仿真，得出切削液流经螺旋排布的非线性减振槽处，阻力系数明显增大，输出的阻尼效果更好。

(2)运用Simulink对其动力学模型进行仿真，得出切削液流经3种不同排布的非线性减振槽时能改变镗杆颤振响应谱峰值的频率和幅值，达到抑制深孔镗削过程中颤振的目的，其中螺旋排布的非线性减振槽双镗杆结构减振效果更好,动态性能更加平稳.

(3)螺旋排布的非线性减振槽双镗杆结构运用到实际工程中，结构工艺性更好，同时对深孔机床刀具减振研究也具有一定的价值。

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