四川省某砖石古塔隔震加固方案研究

潘 毅, 王子超, 尚 枫,3, 葛庆子, 袁 双

(1. 西南交通大学土木工程学院,四川 成都 610031; 2. 抗震工程技术四川省重点实验室, 四川 成都 610031; 3. 广州市民用建筑科研设计院, 广东 广州 510055; 4. 四川省建筑科学研究院, 四川 成都 610081)

在我国古建筑中,古塔作为古代高层建筑的杰出代表占有重要地位.目前,我国现存比较重要的古塔约有500余座[1],其中,砖石古塔所占比例较大,且多数历史年代久远.我国又是地震多发国家,由于古塔的内在缺陷和长年环境侵蚀,抗震能力存在不同程度的降低,难以经受较大地震的袭击.在汶川地震和芦山地震中,四川省很多砖石古塔遭受到破坏,轻则塔身开裂、倾斜,重则塔身折断、整体坍塌[2].因此,开展砖石古塔的抗震加固研究对于古建筑保护具有重要的现实意义.目前,传统的砖石古塔抗震加固方法主要有塔体加箍、增设构造柱和圈梁、粘贴碳纤维等方法[3-4],这些方法固然可以提高塔体的强度,但在不同程度上破坏了原有古塔的建筑和历史风貌,影响了其文物价值.

隔震加固技术通过在基础和上部结构之间设置隔震层,延长结构自振周期,耗散地震能量,降低了上部结构的水平地震响应.与传统的抗震加固方法相比,隔震加固不仅可以大大减少对古塔塔身的干预,最大限度地保留古塔原有风貌,而且可以提高古塔的抗震性能,保证其安全.文献[5]对一座始建于南宋开庆元年,约22 m高、7层六边形砖木混合结构的古塔进行了平移,并设置隔震支座进行有限元分析;文献[6]对一座有百年历史的单层砖石古建筑分别采用隔震和非隔震方法进行了模态分析和时程分析;文献[7]采用基础隔震对日本一座修建于1906年的砌体结构老图书馆进行了加固,此次隔震加固在提升老图书馆抗震性能的同时,并没有对图书馆内部造成任何影响.上述研究未针对砌体古塔的结构特点,对隔震加固方案进行详细研究.而古塔的高宽比一般较大,在罕遇地震作用下,隔震支座的拉应力可能超过限值,尤其是在四川省的一些高烈度区.因此,合理的隔震方案是古塔隔震加固的一个难点.

以四川省彭州镇国寺白塔为例,通过不同的隔震布置方案,对比了不同布置方案对隔震支座的影响,从中选择了较好的隔震布置方案,并就罕遇地震作用下古塔隔震前后的抗震性能进行了分析.

1 古塔概况

1.1 震害情况

镇国寺白塔位于彭州关口西北的白塔坪,建于北宋仁宗至和元年到嘉祐五年(公元1054—1060年),为第6批全国重点文物保护单位.塔身为方形13级密檐式砖塔,高34.03 m,塔基为砖砌方形须弥座,如图1所示.在2008年汶川地震中,白塔虽未倒塌,但局部破坏严重,主要发生在塔体的顶部和出挑的塔檐上.在地震中,塔刹被震落,南侧11、12层的塔檐被破坏,6层以上的塔檐角部破坏也较严重.一层南面的拱卷门顶部出现一条45°斜向通裂缝,向西斜至一层塔檐底部.东面塔身与塔基相连处也有一条1.2 m长的竖向裂缝.

图1 镇国寺白塔外观Fig.1 Appearance of the White Pagoda

1.2 几何尺寸和动力参数

现场对白塔的几何尺寸进行测量,见表1,并绘制了白塔剖面,见图2.

表1白塔的几何尺寸
Tab.1 Physical dimensions of the White Pagoda mm

层数层高边长墙厚心室长心室宽16 0306 7409502 2001 94026 1206 3009301 2201 33035 6706 3809201 2201 15045 7406 3209201 2201 11055 7205 6906402 0001 500

图2 白塔剖面Fig.2 Section view of the White Pagoda

据彭州市文保所提供的资料,在修复塔体残缺处时,采用了强度等级为Mu15的仿古砖进行填补,顶部砂浆强度等级为M0.4,其余部分砂浆强度等级为M1.根据现场检测和参考《砌体结构设计规范》(GB50003—2011)[8],可得白塔的砌体力学性能参数,如表2所示.

表2 白塔砌体的力学参数Tab.2 Mechanical parameters of the White Pagoda

文献[9]采用脉动法测量镇国寺白塔的前3阶振型(见图3)、自振频率和阻尼比.

影响结构阻尼比测试的因素较多,且地震对白塔的振动要远大于脉动法,因此白塔的实际阻尼比要大于脉动法的测试结果.根据文献[10]的建议,计算时取白塔的阻尼比为3%,在有限元分析软件Abaqus中采用瑞利阻尼法考虑结构阻尼比.

(a) 第1阶振型(b) 第2阶振型(c) 第3阶振型图3 白塔的前3阶振型Fig.3 First three vibration models of the White Pagoda

2 计算模型

2.1 模型的建立

由于白塔的构造较为复杂,为了便于计算收敛,在建立白塔的三维模型时,对局部构造做了一定程度的简化.简化情况见表3,简化方法如下:

(1) 蹬道简化为等体积的斜道;

(2) 外挑塔檐的叠涩简化成等体积的立方体.

在Abaqus中,采用C3D10M(十节点的修正二次四面体)单元,网格尺寸取为0.63 m,使用自由网格划分,生成59 012个单元.假定在白塔的塔座处设置托筏,采用Cartesian连接单元模拟隔震支座,隔震支座上端与白塔底部固接,下端与基础固接.引入等效双线性恢复力模型模拟铅芯橡胶隔震支座的水平力学性能,以Cartesian连接单元的非线弹性模拟橡胶隔震支座的拉压异性,拉压刚度比取为1/10[11].

白塔的三维实体模型如图4所示.

表3 白塔模型的局部简化Tab.3 Local simplified model of the White Pagoda

(a) 外观(b) 透视图(c) 网格划分图4 三维实体模型Fig.4 Three dimensional solid model

2.2 模型的验证

在进行模态分析前,需确定模型的边界条件.汶川地震时,镇国寺白塔基础和地基情况良好,没有发生破坏,故可假定塔体固结于地面.白塔计算模型的前3阶振型,如图5所示,这与图3中的实测振型基本吻合.

(a) 第1阶(b) 第2阶(c) 第3阶图5 计算模型的前3阶振型Fig.5 First three vibration models of numerical model

白塔计算模型的前3阶频率计算值与实测值的比较如表4所示.由表4可知,第1阶和第2阶频率的计算值和实测值较为接近,误差在10%以内,而第3阶频率的误差则较大.这是由于高阶振型的实测结果受到环境干扰较多,文献[9]中的实测值和计算值也有类似情况.因此,本文认为该计算模型还是能较准确地反映实际结构的动力特征.

表4 白塔自振频率的计算值与实测值对比Tab.4 Comparison of measured and simulated the White Pagoda frequencies

3 隔震方案

为尽量减少对白塔建筑和历史风貌的干扰,与彭州文保所协商后,选择在白塔基座处设置隔震层.由于古塔高宽比为4.4,经反复试算,尺寸较小的隔震支座不能满足抗倾覆的要求,宜选用尺寸较大的隔震支座,且应均匀布置.最终选择的隔震支座参数见表5,其中:LRB为铅芯橡胶支座;LNR为天然橡胶支座.

表5 隔震支座参数Tab.5 Parameters of isolation bearings

3.1 方案1

托筏整体为方形,边长为7 860 mm,隔震支座布置如图6所示,布置了9个LNR800,4个LRB800.支座发生100%剪切应变时,隔震层的水平等效总刚度为18.19 kN/mm.

图6 隔震支座布置方案1Fig.6 First layout scheme of isolation bearings

3.2 方案2

为了研究少布置隔震支座的效果,布置了5个LNR900,4个LRB900,如图7所示.在隔震支座发生100%剪切应变时,隔震层的水平等效总刚度为15.36 kN/mm.

3.3 方案3

为了研究降低隔震层水平总刚度是否能削弱支座处的拉力,布置了5个LNR900,4个LRB800,如图8所示.在支座发生100%剪切应变时隔震层的水平等效总刚度为14.40 kN/mm.

图7 隔震支座布置方案2Fig.7 Second layout scheme of isolation bearings

图8 隔震支座布置方案3Fig.8 Third layout scheme of isolation bearings

3.4 方案比较

经过了试算,这3种隔震方案主要比较其拉、压应力是否满足规范要求.3种方案的隔震支座在重力荷载代表值作用下所受的压应力见表6.由表6可知,3种方案各隔震支座受到的压应力均未超过10 MPa,满足《建筑抗震设计规范》(GB50011—2010)12.2.3的规定[12].

表6隔震支座在重力荷载代表值作用下压应力
Tab.6 Press stress of isolation bearings under gravity load MPa

支座编号方案1方案2方案3(1)1.932.523.16(2)3.554.304.32(3)3.542.533.18(4)1.954.514.56(5)3.665.535.54(6)3.594.444.46(7)5.392.803.52(8)3.813.443.45(9)3.742.913.66(10)2.21——(11)3.04——(12)3.03——(13)2.34——

由于白塔的高宽比为4.4,需要保证白塔隔震后的抗倾覆能力.在8度罕遇地震(0.4g)作用下,验算各方案的隔震支座所受最大拉应力,见表7.其中,正值为拉应力,负值为压应力.

表7隔震支座的最大拉应力
Tab.7 Stress of isolation bearings MPa

支座编号方案1方案2方案3(1)0.12-0.12-0.04(2)-2.21-2.81-2.94(3)-0.250.940.95(4)0.98-0.61-0.47(5)-0.37-3.72-3.84(6)0.991.040.87(7)-3.45-0.36-0.38(8)-0.51-2.36-2.44(9)0.950.800.78(10)-0.14——(11)-1.78——(12)-0.50——(13)0.86——

对比方案1、2,可以看出,减小隔震支座的个数,增大了隔震支座尺寸,降低了隔震层刚度,支座所受最大拉应力变化不大.对比方案2、3可以看出,仅减小隔震层刚度,部分隔震支座所受的最大拉应力有明显降低.综合拉、压应力和经济性考虑,本文选择方案3进行隔震设计.

4 隔震计算

按照隔震方案3进行设计,对隔震前后的白塔进行了分析,得到隔震后的白塔前3阶周期对比,见表8.可见隔震后白塔的自振周期延长.

表8隔震前后的白塔前3阶周期对比
Tab.8 Comparison of the White Pagoda periods before and after isolation s

阶数隔震前隔震后第1阶0.971.50第2阶0.941.47第3阶0.240.75

4.1 地震波的选取

彭州的抗震设防烈度为7度,设计基本地震加速度为0.15g.由于镇国寺白塔属于全国重点文物保护单位,根据四川省文物的要求,并参考《古建筑木结构维护与加固技术规范》(GB50165—92)[13]中5.5.1条的规定,古塔按8度进行抗震设防,地震分组为第2组.根据附近建筑的地勘报告,将场地类别定为Ⅱ类,特征周期值为0.40 s.

本文选用051AXT、TAI01082和一条人工波ACC.其中:051AXT为安县地震台站记录的汶川地震波;TAI01082为美国国家地震工程研究中心(NCEER)数据库中的地震波;ACC为按照场地条件人工生成的地震波[14].

3条地震波的加速度时程曲线见图9,地震频谱特性见图10.与设计反应谱进行对比,当周期为0.97 s时,3条地震波地震影响系数平均值为0.083,设计反应谱为0.080,相差比例为3%;当周期为1.50 s 时,3条地震波地震影响系数平均值为0.045,设计反应谱为0.053,相差比例为16%,均满足《建筑抗震设计规范》(GB50011—2010)5.1.2条的要求.由于本文主要关注在罕遇地震作用下白塔的抗震性能,故将地震波峰值加速度调幅到0.4g.

4.2 罕遇地震作用下时程分析结果

4.2.1顶点加速度反应

在罕遇地震作用下,隔震前白塔顶点的加速度响应较大,出现了明显的鞭梢效应.在汶川地震中,白塔的塔刹被震落,塔身上部也出现较重破坏,而隔震后白塔顶层加速度有较大幅度的降低,平均降幅约达80%,有效地降低了白塔顶点的加速度响应.隔震前后白塔顶点的加速度对比,如表9所示.

(a) 051AXT(b) TAI01082(c) ACC图9 加速度时程曲线Fig.9 Time-history curve of seismic-wave acceleration

图10 地震影响系数曲线Fig.10 Seismic influence coefficient curve

表9 顶点最大水平加速度Tab.9 Maximum horizontal acceleration of top layer m/s2

4.2.2位移反应

在罕遇地震作用下,隔震后白塔的位移反应大幅度降低,各层最大位移降幅约为65%.根据文献[15]的砌体结构位移角限值,以1/200作为严重破坏的限值,1/150作为倒塌破坏的限值.由图11可知,隔震前白塔第4～5层出现大于1/150的层间位移角,而汶川地震时,第4～5层也确实发生了部分倒塌;而隔震后塔体的层间位移角均小于1/200.这意味着即使遭遇罕遇地震,隔震后白塔也仅发生轻微破坏.此时,隔震层最大位移为250.7 mm,小于隔震支座的允许位移440 mm.

4.2.3楼层剪力

因砌体的抗剪能力不强,在罕遇地震作用下,白塔的塔体可能因抗剪承载力不足,而出现剪切破坏.隔震后白塔各层水平剪力大幅度降低,降幅平均为70%.隔震前后的楼层剪力对比,见图12.

图11 白塔各层最大层间位移角Fig.11 Maximum story drift ratio of the White Pagoda for each layer

图12 白塔各层水平剪力最大值Fig.12 Maximum horizontal shear force of the White Pagoda for each layer

根据《砌体结构设计规范》(GB50003—2011)中5.5.1条,按照式(1)、(2)来验算结构底部的受剪承载力.

V≤(fv+αμσ0)A,

(1)

(2)

式中:V为剪力设计值;

A为水平截面面积;

fv为砌体抗剪强度设计值;

α为修正系数,取0.60;

μ为减压复合受力影响系数;

f为砌体抗压强度设计值;

σ0为水平截面平均压应力,σ0≤0.8f.

经过计算得到结构底部抗剪承载力为4 367 kN,而图12中结构底部的剪力约2 600 kN,因此结构抗剪验算满足要求.

4.2.4抗风验算

白塔平面为四边形,体型高大,受到的风荷载作用较大.彭州地区基本风压为0.3 kN/m2,在风荷载的作用下,白塔各层剪力见表10.基底剪力标准值约为470 kN,小于隔震层上部白塔总重力的10%,即2 100 kN,满足《建筑抗震设计规范》(GB50011—2010)第12.1.3条规定.

表10 风荷载作用下各层剪力Tab.10 Shear force of each layer under wind load

根据《叠层橡胶支座隔震技术规程》(CECS126:2001)[16]第4.3.4条规定:还应对隔震层的抗风装置进行验算,见式(3).

γwVwk≤VRw,

(3)

式中:VRw为抗风装置的水平承载力设计值,当抗风装置是隔震支座的组成部分时,取隔震支座的水平屈服荷载设计值;

γw为风荷载分项系数,取1.4;

Vwk为风荷载作用下隔震层的水平剪力标准值.

该方案下的抗风装置为LRB800铅芯橡胶支座.按各隔震支座屈服前的刚度进行剪力分配,对其进行抗风验算.由表5可知,LNR900的水平等效刚度为1.24 kN/mm,LRB800的屈服前刚度为14.73 kN/mm.屈服力VRw为160.30 kN,而γwVwk为148.84 kN,明显小于屈服力.因此,隔震层在风荷载的作用下并未出现屈服.

4.2.5抗倾覆验算

抗倾覆验算包括结构整体抗倾覆验算和隔震支座的承载力验算.根据《叠层橡胶支座隔震技术规程》(CECS126:2001)第4.3.7条的要求:在进行结构整体抗倾覆验算时,应按罕遇地震作用下计算倾覆力矩,并按上部结构重力代表值计算抗倾覆力矩.抗倾覆安全系数应大于1.2,见式(4)、(5).

1.2MO≤MRo,

(4)

MRO=(GB)/2 ,

(5)

式中:MO为整体倾覆力矩;

MRO为整体抗倾覆力矩;

G为结构的重力荷载代表值;

B为基础地面宽度(此处取为最外层隔震支座形心间的距离).

经计算得到MO为42 044.9 kN·m,MRO为69 300 kN·m,其抗倾覆安全系数为1.65,大于 1.2.因此,隔震后白塔的整体抗倾覆能力满足要求.

根据文献[17]中验证隔震支座拉应力的荷载组合,在罕遇地震作用下,取“1.0×恒荷载±1.0×水平地震作用-0.5×竖向地震作用”中最不利的组合,来验证隔震支座的拉应力.其中竖向地震作用取为0.2倍重力荷载代表值.各隔震支座承受的拉应力,见表11.由表11可知,在罕遇地震作用下,隔震支座拉应力的最大值为1.10 MPa,满足《叠层橡胶支座隔震技术规程》(CECS126:2001)第 4.3.7条:在罕遇地震作用下,当隔震支座不可避免出于受拉状态时,其拉应力不应大于1.2 MPa的规定.

表11隔震支座所承受最大拉应力
Tab.11 Maximum tensile stress of isolation bearings MPa

支座编号支座型号051AXTTAI01082ACC(1)LRB800-0.35 1.10-0.04(2)LNR900-3.77-3.22-2.94(3)LRB800-0.50-2.760.95(4)LNR900-0.871.00-0.47(5)LNR900-4.81-4.14-3.84(6)LNR900-0.96-3.860.87(7)LRB800-0.670.78-0.38(8)LNR900-2.99-2.60-2.44(9)LRB800-0.80-3.170.78

注:表中正值表示受拉,负值表示受压.

5 结 论

以彭州镇国寺白塔为例,通过不同的隔震布置方案比较,对比了不同布置方案的古塔隔震性能,并比较了隔震前后古塔的地震响应,得到以下结论:

(1) 对高宽比较大的古塔进行隔震加固时,宜选取尺寸较大的隔震支座,沿隔震层的外缘均匀布置,使隔震后的古塔有较好的抗倾覆能力.

(2) 隔震加固能够大幅减小古塔在罕遇地震作用下的动力响应,有效提高古塔的抗震安全.

(3) 相比传统加固方法,隔震加固能够最大限度地减少对塔体的改动,尽可能多地保留砖石古塔的建筑风貌和历史文化价值.

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