非均匀接触对湿式离合器摩擦特性的影响

赵二辉 ，马 彪,2，李和言,2，杜 秋，吴健鹏，马成男

(1.北京理工大学 机械与车辆学院，北京 100081；2.北京电动车辆协同创新中心，北京 100081)

0 引 言

铜基湿式多片离合器广泛应用于装甲车辆综合传动转置中。作为换挡和动力传递装置，湿式离合器在接合过程中可能会因为摩擦副温度的急剧上升和应力场的分布不均而失效。湿式离合器中铜基摩擦副典型的失效形式包括热弹不稳定性或热斑[1]、热裂纹[2]和热翘曲[3]。其中，热翘曲又被认为是摩擦片失效的主要形式之一。有时候，摩擦翘曲并不明显且难于在线监测，但是仍然会导致摩擦副的接触不均匀。而非均匀接触下，湿式离合器的摩擦特性，包括摩擦副局部温升、局部摩擦因数与总摩擦因数、局部摩擦转矩与总输出转矩，将会受到显著影响。

对于湿式离合器的温度场与应力场分布以及摩擦副的非均匀接触等问题，国内外学者采用理论建模和试验分析的方法进行了研究，并取得了一定成果。文献[4, 5]通过理论建模和试验对湿式离合器的接合特性进行了分析。离合器结合初始阶段，摩擦片与钢片处于分离状态，结合油压较低，相对转速较高。随着结合油压的快速升高，摩擦副间隙缩小，当摩擦副开始接触，相对转速迅速下降，摩擦副间温度急剧上升。最终达到锁死油压，摩擦副完全接合。文献[6, 7]通过仿真和试验的方法研究了湿式离合器接合过程中的温度场和应力场分布。由于摩擦副相对滑动速度沿径向增加，且内外径润滑及散热条件不同，导致了温度场和应力场分布的不均匀性。然而，摩擦副可能因此而失效。文献[8]通过实验的方法研究了湿式离合器的热翘曲问题。文献[9, 10]通过仿真计算研究了湿式离合器的热弹性稳定性问题。文献[11-13]研究了离合器的摩擦特性及其影响因素。摩擦副容易在急速温升和热应力的作用下发生热失稳和热翘曲，导致摩擦副的接触不均匀。而非均匀接触又会反作用于摩擦副的摩擦特性，进一步恶化温度场和应力场的不均匀性，加速离合器的失效。因此，彻底研究非均匀接触对湿式离合器摩擦特性的影响对优化控制策略和提高综合传动装置的可靠性具有重要意义。

本文以铜基湿式多片离合器为研究对象，建立湿式离合器摩擦副非均匀接触润滑摩擦模型，对四种不同接触比率的摩擦副进行仿真计算，研究热翘曲所引起的非均匀接触对摩擦副局部温升、局部摩擦因数与总摩擦因数、局部摩擦转矩与总输出转矩的影响。通过人为去除摩擦片上的摩擦材料制作出不同接触比率的摩擦副，来模拟摩擦副热翘曲后的非均匀接触状态。同时，为了对比和验证仿真计算结果，在湿式离合器综合试验台上进行相应试验，测量不同接触比率下摩擦副的温升、摩擦因数及输出转矩。

1 数学模型及求解过程

1.1 数学模型

湿式离合器摩擦副非均匀接触润滑摩擦模型如图1所示。在表面压强的作用下钢片与摩擦片接合，相对转速为ω。摩擦片表面分为接触区和润滑区，在旋转离心力的作用下润滑油从摩擦副中心甩出，形成循环润滑回路。

图1 湿式离合器摩擦副非均匀接触模型Fig.1 Non-uniform contact friction pair in wet clutch

在润滑区，流体动压通过求解Reynolds方程获得[14]：

(1)

式中：ph为润滑油动压；u为相对滑动速度；η为润滑油黏度；ρ为润滑油密度；h为局部膜厚，其计算公式为：

h=h0(t)+δ(x,y,t)

(2)

式中：h0为初始膜厚；δ为沟槽深度。

ph在求解过程中，需要满足边界条件：

(3)

摩擦副总载荷由润滑油动压和接触压强共同承担，载荷平衡方程为：

W=∬Ω[ph(x,y,t)+pc(x,y,t)]dxdy

(4)

式中：Ω为总计算区域；pc为接触压强，pc=(W-∬phΔA)/A，ΔA为单元网格面积,A为摩擦副名义接触面积，W为总载荷。

沟槽区，局部摩擦因数由剪切润滑油膜产生[15]：

(5)

式中：τl为润滑油膜剪应力，本文取2 MPa。

摩擦副接触区，采用销-盘试验所得局部摩擦因数拟合公式：

Δμc=23exp{-2.6u{[ln(T-273)-3.2]·

0.01ln(4u+1)/exp[0.005(T-273)]+

0.08{exp[0.005(T-273)-1]}(e-0.2u-

1)-0.005ln(28.3pc)+0.035

(6)

式中：T为开氏温度。

摩擦副表面局部温升采用点热源积分法求解，其计算公式为[16]：

(7)

式中：ρs、cs、αs分别为摩擦材料的密度、比热容和热扩散率。局部热流密度q可通过下式计算：

q(x,y)=μ(x,y)p(x,y)ΔAu(x,y)

(8)

式中：μ(x,y)为局部摩擦因数；ΔA为单元网格面积；p(x,y)为局部压强；u(x,y)为局部相对滑动速度。

摩擦副间热流分配公式为[17]：

(9)

式中：q1、q2分别为摩擦片和钢片的局部热流密度；λ1、λ2分别为摩擦片和钢片的导热系数。

摩擦副总摩擦因数计算公式为：

μ=∬Ωp(x,y)μ(x,y)dxdy/W

(10)

式中：p(x,y)为局部压强，包括润滑油动压和接触压强。

摩擦副局部摩擦转矩计算公式为：

ΔTor(x,y)=p(x,y)ΔAμ(x,y)r

(11)

式中：r为局部摩擦半径。

因此，总输出转矩(包括润滑转矩和接触转矩)，可采用下面积分方法求得：

Tor=∬Ωp(x,y)ΔAμrdxdy

(12)

1.2 求解过程

本文采用有限差分法求解非均匀接触润滑摩擦模型，采用松弛迭代法求局部膜厚h、流体动压p及局部温升t。仿真计算流程如图2所示。无量纲压强P和无量纲载荷W迭代精度εP=εW=10-6;无量纲温度T迭代精度为εT=0.5×10-3；无量纲膜厚H迭代精度为εH=1×10-6。合理、有效地划分网格节点密度，对于仿真计算结果的准确性至关重要。在本文数字模型中，求解区域被划分为1089个网格节点和960个网格单元。摩擦副钢片由65Mn钢制成，摩擦片由铜基粉末冶金材料制成，其材料属性如表1所示。

图2 仿真计算流程图Fig.2 Computational flow chart

2 试验方法

图3 高温湿式旋转销-盘试验模块Fig.3 Elevated temperature chamber for rotary drives

图4 小试样销-盘试验样品Fig.4 Test samples of pin and friction disc

为了准确地获得不同速度、温度、压强下的摩擦因数，本文在摩擦磨损试验机(UMT)上进行了摩擦副小试样销-盘试验。高温湿式旋转销-盘试验模块结构如图3所示。温度为0～150 ℃，温度控制精度为±3 ℃。试验过程中，销子固定于传感器模块中，摩擦片随载物台一起旋转，摩擦区域润滑油通过旋转离心力形成循环润滑油路。

销-盘试验样品如图4所示。销子由65Mn钢制成，摩擦片由铜基粉末冶金材料制成。试验前对摩擦副进行充分磨合。

试验中工况参数设置如表2所示。本文把摩擦因数看作关于相对滑动速度、温度和平均面压的函数，根据试验结果，得到了湿式离合器摩擦副局部摩擦因数拟合公式(见式(6))。

表2 销-盘试验参数设置Table 2 Parameter settings in pin-on-disc tests

为了比较和验证仿真计算结果，在湿式离合器综合试验台(见图5)上进行了相应试验。湿式多片离合器输入端由90 kW电机带动，输出端与转动惯量和制动器连接。试验测试步骤为：①开动电机至目标转速；②调节控制油压至目标压强，使摩擦副接合并以目标相对速度转动；③采集并记录接合初始阶段5 s的转速、控制油压、摩擦副温升及输出转矩；④减小控制油压分离摩擦副，停止电机，结束试验。

图5 湿式离合器综合测试试验台Fig.5 Comprehensive test bench of wet multi-disc clutch

试验过程中，采用单摩擦片与双钢片组成的双摩擦副结构，摩擦片与电机一起旋转，钢片由制动器制动，润滑油在旋转离心力的作用下从中心轴孔甩出，形成润滑油路。试验中所采用的摩擦片和钢片结构参数如表3所示。

表3 铜基摩擦副结构参数Table 3 Geometric parameters of Cu-based friction pair

本文采用在钢片内部布置铠装热电偶的方式进行在线测温，如图6所示。打孔直径为1 mm，4组传感器T1、T2、T3和T4布置深度分别为7、15、23和31 mm。传感器测温点距钢片表面距离为1 mm。

3 结果及分析

为了研究非均匀接触下铜基湿式多片离合器的摩擦特性，本文在仿真计算和试验中采用4种不同接触比率的摩擦副CR=0.2、CR=0.4、CR=0.6和CR=0.8，主要分析摩擦副非均匀接触对表面温升、局部摩擦因数和总摩擦因数、局部摩擦转矩和总输出转矩的影响。仿真计算和台架试验参数设置如下所示：转速为500 r/min；平均面压为0.7 MPa；接触比率分别为0.2, 0.4, 0.6和0.8。

试验后，不同接触比率的摩擦片表面状态如图7所示。由图可以看出：所有摩擦片外径位置都有明显的高温烧蚀痕迹，且根据烧蚀痕迹颜色的深度可以判断出，随着接触比率的减小摩擦副表面温升增大，且外径处局部温升高于内径处。

图7 试验后不同接触比率铜基摩擦片Fig.7 Friction plates with different contact ratio after test

3.1 对摩擦副温升的影响

图8 不同接触比率下摩擦片表面温升仿真计算结果Fig.8 Surface temperature rise of friction plates with different contact ratio

图9 不同接触比率下摩擦副温升试验测试结果Fig.9 Test results of surface temperature rise on steel discs with different contact ratio

当相对滑摩时长t=5 s时，不同接触比率下摩擦片表面温升仿真计算结果如图8所示。随着摩擦副接触比率的减小，在很小的接触面积上形成很大的集中载荷，使得表面温升显著增大。当接触比率CR=0.8时，摩擦片最大表面温度约为135 ℃。然而，随着摩擦副接触比率减小到CR=0.2，摩擦片最大表面温度增大到约310 ℃。另外，由于摩擦副相对滑动速度沿径向增大，因此，从摩擦片表面温升分布图可以看出，外径处局部温升高于内径处。但最外径处散热条件良好，所以，摩擦副最大局部温升位于最外径靠里位置。

图10 不同接触比率下摩擦副局部摩擦因数仿真计算结果Fig.10 Local friction coefficient of Cu-based friction pairs with different contact ratio

不同接触比率下摩擦副温升试验测试结果如图9所示。测温的初始阶段，在控制油压的作用下，摩擦副逐渐接合并以稳定的相对转速运转。当接触比率CR=0.8时，钢片表面最大温升约为120 ℃。随着摩擦副接触比率减小到0.2，钢片表面最大温升增加到约150 ℃。对比仿真计算结果可以发现：当接触比例较大时，仿真计算结果与试验结果吻合较好；当接触比例变小时，局部高温面积也随之变小，并且，由于润滑油沟槽变宽，由离心力作用而甩出的润滑油量较多，摩擦副润滑散热效果更好，所以钢片中温升并不是特别明显。另外，当摩擦副接触比率为0.2和0.4时，传感器T2处的温度最终超过传感器T1处的温度，即最高温度出现在摩擦副外径靠里位置。因此，摩擦副表面温升仿真计算结果与试验测试结果相符。

3.2 对摩擦副摩擦因数的影响

摩擦副局部摩擦因数与局部温度、速度和压力有关。图10给出了当相对滑摩时长t=5 s时，不同接触比率下摩擦副局部摩擦因数仿真计算结果。随着局部温度的升高，局部润滑油黏度快速下降，局部流体动压作用减弱，导致微凸峰接触数量增多，所以局部摩擦因数显著增大。当接触比率为0.8时，摩擦副最大表面温度约为135 ℃，此时最大局部摩擦因数约为0.069。当接触比率减小到0.2时，最大表面温度增加到约310 ℃，因此摩擦副最大局部摩擦因数增大到约0.114。从局部摩擦因数分布图可以看出：最大局部摩擦因数位于摩擦副中径位置附近。

摩擦副总摩擦因数仿真计算与试验测试结果如图11所示。

图11 摩擦副总摩擦因数仿真计算与试验测试结果Fig.11 Calculation and test results of total friction coefficient

图12 不同接触比率下摩擦副局部摩擦转矩仿真计算结果Fig.12 Local friction torque of Cu-based friction pairs with different contact ratio

由于摩擦副间隙消除需要大约1 s，所以仿真计算从1 s处开始。可以看出，随着摩擦副接触比率从0.8减小到0.2，局部摩擦因数显著增大，因此，总摩擦因数也明显增大，最大总摩擦因数从约0.064增大到约0.105。在摩擦副接合的初始阶段，摩擦副温度快速升高，导致摩擦因数也快速增大，随着温升速变的变缓，摩擦因数的增大速度也随之变缓。另外，从试验测试结果可以看出：随着接触比率的减小，摩擦副滑摩过程中振动明显加强，当接触比率减小到0.2时，摩擦信号有强烈振动。对比试验测试结果与仿真计算结果可以看出，在接合的初始阶段，摩擦副表面实际温升速度大于仿真计算温升速度，所以摩擦因数实际的增大速度大于仿真计算值，而随着滑摩时间的增长，摩擦副表面温度逐渐趋于稳定，因此摩擦因数试验测试结果与仿真计算值逐渐趋于一致。

3.3 对摩擦副摩擦转矩的影响

图12给出了当t=5 s时，不同接触比率下摩擦副局部摩擦转矩仿真计算结果。摩擦副局部摩擦转矩与局部摩擦力和摩擦半径有关，直接受局部摩擦因数的影响，因此，随着接触比率的减小，局部摩擦因数显著增大，局部摩擦转矩也显著增大。当接触比率CR=0.8时，最大局部摩擦因数约为0.069，最大局部摩擦转矩约为0.147 N·m；当接触比率CR=0.2时，最大局部摩擦因数约为0.114，因此最大局部摩擦转矩增大至约0.956 N·m。最大局部摩擦转矩位于摩擦副最外径位置。

摩擦副总摩擦转矩仿真计算和试验测试结果如图13所示。同样由于摩擦副间隙消除需要大约1 s，所以仿真计算从1 s处开始。摩擦副总摩擦转矩由局部摩擦转矩积分求得。从图13可以看出：随着接触比率的减小，局部转矩显著增大，因此总摩擦转矩也明显增大。随着接触比率从0.8减小到0.2，摩擦副最大总摩擦转矩从约140 N·m增大到约242 N·m。在摩擦副接合的初始阶段，由于温升的影响，摩擦因数快速增大，因此摩擦转矩也快速增大，随着温升速度的变缓，摩擦转矩的增速也随之变缓。同样，从试验测试结果可以看出：随着接触比率的减小，摩擦副在滑摩过程中的振动明显增强。对比试验测试结果与仿真计算结果可以看出：在接合的初始阶段，摩擦副表面实际温升速度大于仿真计算温升速度，所以摩擦转矩实际的增大速度大于仿真计算结果，而随着滑摩时间的增长，摩擦副表面温度逐渐趋于稳定，因此摩擦转矩试验测试结果与仿真计算值逐渐趋于一致。

图13 摩擦副总摩擦转矩仿真计算和试验测试结果Fig.13 Calculation and test results of total output torque

4 结 论

(1)随着接触比率的减小，摩擦副表面温升显著增大，外径处局部温升高于内径处。但由于最外径处散热条件较好，所以摩擦副最大局部温升位于最外径靠里位置。摩擦副接合初始阶段温升较快，而后逐渐变缓。

(2)摩擦副接触比率对摩擦因数具有显著影响。随着接触比率从0.8减小到0.2，摩擦副最大局部摩擦因数从约0.069增大到约0.114，最大总摩擦因数从约0.064增大到约0.105。最大局部摩擦因数位于摩擦副中径附近。

(3)摩擦副摩擦转矩受局部摩擦因数和摩擦半径的影响，因此，随着接触比率从0.8减小到0.2，最大局部摩擦转矩从约0.147 N·m增加到约0.956 N·m，最大总摩擦转矩从约140 N·m增大到约242N·m。最大局部摩擦转矩位于摩擦副外径位置。

(4)随着摩擦副接触比率的减小，润滑油沟槽变宽，摩擦副润滑散热条件变好。但是，由于接触比率的减小，摩擦副滑摩过程中振动明显增强。

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