坎儿井隧洞井壁剥落破坏原因与防渗加固

安 鹏，邢义川，王松鹤，程大伟

（1. 长安大学地质工程与测绘学院，西安 710054；2. 中国水利水电科学研究院，北京 100048；3. 西安理工大学岩土工程研究所，西安 710048；4. 长安大学环境科学与工程学院，西安 710054）

0 引 言

坎儿井是适应干旱气候区山前盆地独特气候、地形、地质条件的一种古老而先进的水利工程[1]，主要分布于中国、巴基斯坦、阿富汗、伊朗等国家[2]。坎儿井被称为中国古代三大工程之一[3-4]，是“一带一路”沿线重要的历史文物遗产。其由竖井、暗渠、明渠和涝坝组成，明渠与暗渠分界称为龙口。坎儿井通过截留山前冲积扇地下潜水，采用暗渠将地下水引至盆地，具有蒸发损失小、自流、四季水量和水温稳定等优点，至今仍在人畜饮水、农业灌溉、生态保护、绿洲文化等方面发挥着不可替代的作用[5-6]。然而，由于地下水资源不合理开发[7]、自身结构缺陷等问题导致其数量每年以20余条的速度急剧衰减[8]。

目前约 20%的坎儿井暗渠、竖井出现坍塌破损，不仅破坏了其稳定结构，而且造成淤堵，影响正常出水，增加掏淤工作量[9]。坎儿井根据下游段地层土质，分为“沙坎”和“土坎”[9]。暗渠与竖井的剥落坍塌是其破坏的主要原因之一[10]，在其破坏机理方面，文献[11]通过冻融循环试验研究发现沙坎竖井井口和井壁受水汽和温度影响较大，而暗渠出口受水汽温度影响不大。文献[12]研究发现冻融循环与干湿交替会引起土坎土体结构破坏、黏聚力与弹性模量显著降低，但对井壁土冻胀性、冻胀区域和冻胀所需水分来源需进一步研究，才能明确冻融对井壁破坏的贡献大小。

暗渠加固方面，当前有卵形涵、城门形浆砌石拱、预制防护板以及锚杆挂土工格栅喷（抹）混凝土[13]等措施。文献[14]对应用较多的卵形涵进行了有限元结构受力分析。文献[15]对钢筋混凝土卵形涵洞的结构优缺点进行了比较。因暗渠隧洞空间狭小、断面不规则，前 3种形式存在材料运输难、施工难度大、结构与断面存在错位与回填等问题。最后一种形式适应断面、美观、材料易运输，但造价高、施工较难、需凿除一定厚度的井壁。同时，上述措施均未考虑坎儿井暗渠破坏机理，仅从刚性支护角度加固暗渠隧洞，均无法保留坎儿井这一文物的历史原貌，同时加固纵深无合理依据。

针对上述问题，本文拟从坎儿井（本文均指土坎）暗渠隧洞破坏特征分析入手，选取典型坎儿井，进行现场含水率实测和室内试验，研究冬季井壁的主要水分来源与井壁冻胀性，探讨隧洞剥落破坏的主要原因。建立有限元二维模型，进行坎儿井非饱和稳态渗流分析，研究地下水位对井壁水分分布影响，提出一种工程量小、施工方便、可保持坎儿井历史原貌的局部防渗加固方法，最后通过数值模拟进行防渗止水抗冻胀效果验证，给出龙口内外的防渗段尺寸。

1 坎儿井的基本土性参数

选取吐鲁番艾丁湖乡阿洪坎儿井（42°49′N、89°07′E）为研究对象，在其井壁和内部土层不同高度进行取样，进行室内基本物理试验，采用TST-55渗透仪进行了渗透试验，见表1。

表1 坎儿井土性物理力学参数Table 1 Physico-mechanical parameters of Karez’ soil

现存坎儿井基本上距今有60至上千年的历史，而冻融试验表明 3～10次循环后土体结构及其物理力学参数趋稳[16-17]，逐次进行冻融试验获取参数劣化曲线对坎儿井来说意义不大。因此，直接进行了6组20次冻融后和非冻融三轴固结排水剪切试验（CD）。围压σ3分级为20、50、70、100、200、300、400 kPa。对于坎儿井出口段而言围压较低，故分别进行高、低围压分析，有效强度参数如表2。

表2 坎儿井土冻融前后强度参数对比Table 2 Comparison of strength parameters before and after freeze thawing for Karez's soil

冻融循环后，有效内摩擦角降低率Δφ′约为 5%，有效黏聚力降低率Δc′较大，其中低围压时，冻融对 c′影响较大，Δc′高达41.67%。分析表明，冻融通过破坏土体粒间黏聚力的方式降低土体强度，会导致表面土体剥落破坏。

2 坎儿井井壁水分来源与剥落破坏机理

2.1 井壁水分来源分析

吐鲁番年均降雨量为17.6～25.3 mm，而蒸发量高达2 751.0～3 216.2 mm以上[18]，属于典型暖温带荒漠气候，常年气候干燥。这决定了井壁水分来源主要是暗渠毛细水和水汽，且井壁含水率变化主要受控于气温。冬夏两季井壁含水率如表3。

表3 冬夏两季坎儿井井壁含水率对比Table 3 Comparison of water content between winter and summer of Karez’ wall

由表 3可知：冬季井壁含水率高于夏季，含水率差值随高度先增大后减小，在0.7 m处达到最大值8.5%，最小值2.59%在井壁底部，井壁常年含水率基本稳定。然而坎儿井井壁仍存在干湿循环，但与其他地区干湿循环受控于降雨等因素不同，坎儿井属季节性大周期干湿循环（基本 1年 1次），且含水率变化幅度远小于其他地区[17]，干湿循环的初始含水率较大，其中井壁0.3 m以下含水率常年保持在 20%以上。因此，在循环周期较长，含水率变化幅度较小，初始含水率较大环境下的干湿循环造成的内部结构变化及其导致抗拉、抗压强度的劣化程度较小[19-20]，故井壁干湿循环不易造成其严重剥落。而冬季暗渠纵深正温范围内井壁无严重剥落现象也证明了这一点。

冬季极端低温为–28.7 ℃，多年平均冻深达50 cm；由规范[21]可知：井壁土粒径小于0.075 mm的颗粒含量为68.3%，远大于10%的冻胀性土判别标准，因此其为冻胀性土。井壁满足冻胀性土与持续低温 2个条件。为研究冬季低温对井壁的影响，实测井壁和内部土不同高度的含水率，结果如图1所示。

图1 坎儿井井壁土体含水率与高度的关系Fig.1 Curves of water content with height of wall for Karez

由图1a可知：含水率随高度持续衰减，由于冬季存在渠水水汽凝结以及向冷端面的水分迁移，使得井壁含水率高于内部，含水率差值随着高度增大，其中含水率最大差值为2.61%，平均差值为1.15%。因此，坎儿井土层中的主要水分来源是暗渠毛细水，冬季水汽凝结和水分迁移作用不强。

由图1b可知：含水率单位高度变化率随高度先增大后减小最后趋于 0，其自 0.6 m以上大幅降低，其中在0.6～0.7 m，该参数由30.5%降至7.3%。这表明坎儿井井壁0.6 m以下为暗渠毛细水强烈影响区。

2.2 暗渠出口段剥落破坏机理分析

坎儿井暗渠隧洞破坏主要表现为出口段剥落坍塌[12]。其中暗渠井壁剥落到一定程度后，隧洞矢跨比改变，直至失稳坍塌。破坏过程可分为 3个阶段：井壁剥落（如图2a、2b）—拱顶裂缝（如图2c）—隧洞坍塌（如图2d）。调研发现，很多坎儿井出口段具有井壁剥落破坏程度远大于拱顶，井壁两侧剥落严重，剥落严重段与拱顶分界线清晰等特征，通过拱顶可推测隧洞初始轮廓；其中 7个坎儿井的断面实测结果见表4。由表4可知：暗渠水面以上、约1.0～1.5 m高度以下的井壁剥落破坏严重，因此其严重剥落高度介于1.0～1.5 m。而隧洞纵深约8～10 m后不具备上述出口段剥落特征。

图2 坎儿井隧洞破坏现状Fig.2 Destruction condition of Karez tunnel

表4 坎儿井出口段严重剥落高度Table 4 Serious exfoliation height in outlet of Karez

由表1可知该土塑限wp为16.7%，其中起始冻胀含水率wv=(0.7～0.9)wp[22]，计算可知该土wv介于11.55%～14.63%（对应的体积含水率 θv介于 17.54%～22.21%）。与图1a对比发现：11.55%与14.63%在井壁上对应高度分别为 1.1 m与 0.7 m，最不利（最小）起始冻胀含水率11.55%对应高度1.1 m与严重剥落高度（1.0～1.5 m）基本一致。结合上述井壁剥落破坏特征通常仅出现在出口段，可排除干湿循环对井壁土的影响，而冻融会造成低围压下土体c′的大幅衰减，因此可明确冻融是隧洞剥落破坏的主要原因。

3 坎儿井非饱和稳态渗流分析

3.1 非饱和土增湿土-水特征曲线

坎儿井渠水在井壁的毛细作用属增湿过程，经长期运行井壁水分分布趋稳，属非饱和稳态渗流问题。因此，本文采用滤纸法进行增湿土-水特征曲线试验，具体为：制备环刀型重塑土样，平均干密度1.51 g/m3，初始体积含水率为5%，并分别增湿至6%、7%、8%、10%、12%、15%、25%、35%、40%、43%等11级，依据文献[23]，采用保鲜膜封裹土体，静置12 d后待滤纸中吸力与土中基质吸力基本平衡，实测滤纸与土样含水率，通过滤纸吸力及其率定关系计算基质吸力，采用单对数坐标绘制土-水特征曲线如图3。

图3 土-水特征曲线Fig.3 Soil-water characteristic curve

土-水特征曲线呈现显著3阶段特征，其形态与土孔隙大小分布、颗粒级配、密度以及有机质、矿物对水分吸附有关。基质吸力处于1～5 kPa时，含水率随基质吸力的变化不显著，可估算进气值约为5 kPa；146 kPa之后，基质吸力大幅增加不再引起含水率显著变化，可估算残余体积含水率约为6.2%。

3.2 非饱和稳态渗流控制方程

坎儿井暗渠属于线路性工程，本文仅进行暗渠水在坎儿井土层的渗流分析，可假设为二维平面渗流问题，进行二维非饱和稳态渗流分析，基本控制方程为[24]

式中wH 为总水头，分别为x和y方向的水力梯度，无量纲； kwx、 kwy分别为水平、竖直方向与基质吸力相关的渗透系数函数，m/s；(ua- uw)为基质吸力，Pa。饱和渗流是非饱和渗流的特殊情况，其通过不同基质吸力情况下的渗透系数函数进行控制。

3.3 有限元渗流计算模型

在非饱和渗流分析软件 GEO-SEEP/w模块输入土-水特征曲线（图3）和饱和渗透系数，通过Fredlund & Xing法估算渗透系数函数，采用基本控制方程（1）进行数值分析即可[25]。

依据阿洪坎儿井地层参数建立二维有限元模型，隧洞初始开挖尺寸约为：宽0.6 m，高1.3 m，顶为圆弧，暗渠水深约为0.2 m。边界条件：模型底部边界为地下水位，暗渠渠底为0.2 m的压力水头，其余边界为潜在渗流出水面[25]。

3.4 地下水位对坎儿井土层水分分布影响分析

坎儿井土层水分分布受暗渠和地下水的影响程度是暗渠防渗加固所需了解的。为此进行不同地下水位 Zw（2～15 m）下地层水分分布数值分析，结果如图4。地下水位的选取依据亚尔乡机电井实测值25.75 m、恰特喀勒乡水管所2002-2010年实测值（13.2～45.1 m）及当前水资源严控措施（机电井数量和抽水量严控，坎儿井农闲水就地回灌地下水等）对地下水位抬升正产生的积极影响[9]，同时重点考虑了其对井壁水分分布的最不利影响。

图4 不同地下水位下坎儿井地层体积含水率云图Fig.4 Contour images of volumetric water content of Karez in different groundwater level

暗渠水面以下，渗流与无衬砌渠道类似，可分为自由和顶托渗流[26]。Zw=2.0 m时，地下水与暗渠水力连通，暗渠水以饱和渗流方式补给地下水；Zw=4.0 m时，暗渠以非饱和形式补给地下水，但补给作用减弱，地下水峰明显，并逐渐向两边扩展；Zw=8.0 m时，非饱和补给作用持续减弱，地下水峰不明显，暗渠水面下最小体积含水率为37%；Zw=10.0 m及更深时，两者补给关系不明显，地下水位较深时渗径变长，非饱和区含水率更低，水分下渗作用减弱，存在滞留现象，侧向渗流明显，暗渠下饱和区面积扩大，这与渠道渗流特征一致[26]。说明地下水位较浅时，坎儿井补给地下水，地下水位对暗渠以下土体水分分布影响较大；当Zw大于10.0 m时，两者不存在直接显著补给关系，地下水对暗渠下水分分布影响小。

暗渠水面以上土层存在非饱和渗流，现提取图 4中坎儿井井壁土层体积含水率模拟值，将其与内部土体实测值进行对比，如图5所示。

图5 坎儿井井壁土层水分的实测与模拟值比较Fig.5 Comparison between measured and simulated of volumetric water content of Karez’ wall

由图 5可知：井壁土体积含水率模拟值在暗渠水面以上0.2～1.0 m范围内存在一定差异，地下水位对其稍有影响，1.0 m以上，地下水位对井壁水分分布影响较弱。体积含水率模拟值在0.1～1.0 m范围内稍大于实测值，在1.0 m以上稍小于实测值，最大差值仅为1.8%。综上，地下水位对坎儿井井壁水分分布影响可忽略，同时模拟值与实测值差异不大，说明数值模拟方法和参数选取合理。

4 坎儿井暗渠局部防渗加固措施研究

为保持历史原貌，本着“修旧如旧”的文物保护原则，提出仅在暗渠纵深负温范围内进行局部防渗来降低冻胀段浸润线的方法，破坏井壁冻胀的水分条件，达到抗冻胀目的。通过数值计算研究局部防渗长度 d1与井壁不冻胀段长度 d2（可定义为经防渗后，暗渠井壁底部土层体积含水率低于起始冻胀体积含水率的长度）的关系。

为简化计算，仅取暗渠水面以下土体进行分析，计算井壁底部（模型顶面）体积含水率。模型顶部为暗渠底部，施加0.2 m压力水头模拟暗渠静水压力，地下水位处总水头为0 m，局部防渗段施加渗流量为0的边界条件。为获取d1与d2的关系，分别进行地下水位Zw为4.0、10.0、15.0 m，局部防渗长度d1为4.0、8.0、12.0、16.0 m的数值分析。其中Zw=4.0 m时不同局部防渗长度d1下井壁底部土体体积含水率与暗渠长度关系如图6。

由图6可知：井壁底部土体体积含水率呈U型，即中间小，两侧偏大，局部防渗长度d1越大，开口越大。由 2.2小节可知，偏安全的取起始冻胀体积含水率θv=17.54 %，依据图6将低于θv的暗渠长度求出，即井壁不冻胀段长度d2如表5。

图6 局部防渗后井壁底部土体体积含水率分布图（Zw=4 m）Fig.6 Curves of volumetric water content at bottom of Karez’s wall after local seepage control (Zw=4 m)

表5 井壁不冻胀段长度计算结果Table 5 Calculated results of no-frost heave section length for Karez’ wall

由表5可知：井壁不冻胀段长度d2随着局部防渗长度 d1增加，受地下水位影响可忽略。调研发现：在吐鲁番冬季，典型尺寸的隧洞约在8～10 m以内井壁表面会出现白霜并发生冻结，即暗渠纵深负温范围介于8～10 m。因此，井壁不冻胀段长度d2应不少于10 m为宜，由表5插值，可算出局部防渗长度d1为12.13 m，在坎儿井龙口内外选择d1=12.2 m可满足抗冻胀要求。不同隧洞尺寸时可根据实际纵深负温情况获取局部防渗长度d1。

防渗设计施工时，龙口两侧防渗长度可通过数值计算获得。局部防渗长度d1=12.2 m的计算图如图7，防渗后井壁底部体积含水率分布与防渗方案推算图如图8。

图7 防渗段长度12.2 m时的体积含水率分布图（Zw=4 m）Fig.7 Contour image of volumetric water content of seepage control length of 12.2 m（Zw=4 m）

L1、L2、L3、L4在图 8 横轴对应刻度分别为 2.9、3.94、13.8和15.1m。由此推算：防渗段长度d1：L4–L1=12.2 m；井壁不冻胀段长度d2：L3–L2=10.12 m；其中暗渠段防渗长度 d3：L4–L2=11.16 m；明渠段防渗长度 d4：L2–L1=1.04 m。该防渗方案基于严格的防渗计算所得，实践中应根据具体情况选择较好的防渗材料设计施工。

图8 防渗方案推算图（防渗段长度d1=12.2 m）Fig.8 Calculation chart of seepage control scheme（Seepage control length d1=12.2 m）

局部防渗加固措施抓住了坎儿井剥落破坏主要原因，可有效防止井壁严重冻融剥落，而由重力、风蚀等其他因素造成的剥落则需联合井壁土薄层防护措施加以彻底解决。与卵形涵、预制板等刚性支护、锚杆挂土工格栅喷（抹）混凝土等柔性支护措施相比，局部防渗加固措施具有井壁抗冻胀效果良好、施工维护简单、工程量小、不破坏坎儿井历史原貌等优点。

5 结 论

1）坎儿井冬季井壁土含水率稍大于内部土体含水率，距离暗渠水面越高，差值增大，最大差值为2.61%，因此井壁水分主要为毛细水，水汽凝结和冻结水分迁移作用不强。暗渠以上0～0.6 m为毛细强烈影响区。

2）隧洞井壁严重剥落高度约为1.0～1.5 m，拱顶仍可保持初始轮廓。结合该土起始冻胀含水率判断，暗渠水面1.1 m以上井壁不发生冻胀，这与井壁严重剥落高度基本一致，结合暗渠内部无上述特征，冻融可显著降低有效粘聚力等原因，可明确冻融是坎儿井井壁剥落破坏的主要原因。

3）数值分析表明：地下水位对暗渠以下土体水分分布影响大，但对暗渠以上土体的水分分布影响较小；体积含水率计算值在0.1～1.0 m高度范围内稍大于实测值，1.0 m以上稍小于实测值，最大差值为1.8%。表明数值模拟方法和参数选取合理，可用于坎儿井非饱和渗流计算。

4）基于将坎儿井暗渠纵深负温范围内井壁底部土体含水率降到起始冻胀含水率以下即可防止井壁冻胀的思路，提出了局部防渗的加固方法。针对所选典型坎儿井，仅需在龙口内外分别防渗11.16 m和1.04 m即可防止冻胀剥落。同时与井壁土薄层防护措施相结合可彻底解决出口段剥落破坏问题。

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