静态加载侧翻稳定性试验仿真评价研究

刘一鸣，尚志诚

（重庆车辆检测研究院有限公司国家客车质量监督检验中心，重庆 401122）

前言

汽车侧翻是一种严重的交通事故，它造成的损失仅次于汽车碰撞事故居第二位。欧洲及北美交通事故统计分析表明，汽车侧翻占导致人身伤害交通事故的 5%，占存在人员死亡的交通事故的20%。侧倾稳定性是客车行驶安全的主要性能之一，也是评价客车安全性能的主要指标。近年来，随着我国交通运输业的迅猛发展，车辆侧翻重大交通事故也在不断增加。基于上述原因，有关学者对车辆侧翻运动的规律，以及如何提高汽车行驶过程中的侧倾稳定性等问题，都需要进行了深入的研究。

1 影响客车侧倾稳定性的因素

汽车的静态侧翻模型最简单的是刚性模型，该模型将汽车视为刚性的整体，计算出来的最大侧倾稳定角和实际值相差较大。目前比较常用的侧翻模型是考虑悬架组合角刚度的单轴模型（以下简称为模型一），该模型忽略轮胎变形，求得的最大侧倾稳定角和实际值仍然存在一定的差距。综合考虑悬架组合角刚度和轮胎垂向刚度的侧翻模型（以下简称为模型二）能更准确地模拟汽车静态侧翻情形，可以更为准确计算汽车最大侧倾稳定角。

综合考虑悬架组合角刚度和轮胎垂向刚度的侧翻模型主要考虑以下因素：（1）簧载质量和非簧载质量的质心偏移；（2）轮胎垂向刚度假定为线性的；（3）轮距和侧倾中心选在簧载质量质心所处的垂直平面内；（4）汽车的侧倾的中心位于车辆纵向对称平面内。

2 力学模型的建立

图1是汽车处于静态最大侧倾角状态时的受力分析图。

图1 整车侧倾受力图

由图几何关系可知：

式中：φu，hu，Su分别表示为汽车簧下部分的质心的角位移，距离侧倾斜面的距离，以及质心产生的位移量；φs，hs，Ss分别表示为汽车簧上部分的质心的角位移，距离侧倾斜面的距离，以及质心产生的位移量；hr，Sr分别表示为汽车侧倾中心r点的角位移，距离侧倾斜面的距离，以及质心产生的位移量。

对侧倾中心r点取力矩，可以得到如下：

将 （2）、（3）关系式带入（4）可以得到：

该式能清晰地反映出汽车的簧上角位移φs和轮胎变形时产生的角位移φu以及汽车整体侧倾角α三者之间的关系。

式中：u代表簧下（非簧载）部分的质心；s为簧上（簧载）部分的质心；r为汽车侧倾中心；Kr为悬架的等效刚度。

汽车在静态侧倾过程中，重力分力会使汽车左右车轮的载荷发生偏移。现假设汽车的轮胎的刚度为线性的，在侧倾角α=0°时，汽车两侧的车轮的变形量为δ0，则：

其中：Gs为簧上部分的重力（单位：N）；Gu为簧下部分的重力（单位：N）；Kt为轮胎的刚度。

在一定的侧倾角α下，汽车在侧倾过程中因载荷左右转移而引起轮胎产生的变形量为δ，则有：

又有几何关系：

由（7）、（8）、（9）、（10）可得：

汽车缓慢侧倾过程中，如图（1）对轮胎与侧倾斜面接触点A点取力矩，可得：

将上式代入可以化简为：

当汽车刚好发生侧倾时，上侧轮胎刚刚离开斜面，即F1=0，代入（11）式，可得：

由（5）、（12）、（13）三式，消去φu、φs得到如下关于侧倾角α关系式：

从而建立关于最大侧倾角αmax、轮胎等效刚度Kt以及悬架的等效刚度Kr三者之间的关系式。

式中：G0=Gs+Gu为汽车总重力；为汽车等效质心的高度，。

3 实例仿真分析

现根据某款客车的参数进行实例仿真分析，该客车的参数如下表1所示：

表1

令，，将图表1-1的参数值带入X、Y的代数式。

计算机模拟计算，将α给定一个初始数值0°，以步长△α=0.01°，为约束条件，进行迭代运算，通过计算机编程计算，得到此模拟计算侧翻阈值为30.40°，然而在理想情况下，即Kt、Kr趋于无穷大时，得到的计算的理论侧翻阈值为39.45°，趋于无穷大时，得到计算的侧翻阈值为37.52°。而实际试验的结果角度为28.8°。

由表2可以看出，

在考虑轮胎和悬架的刚度时，最大侧倾角α更为接近样车的实际的工况。根据GB 7258-2017《机动车运行安全技术条件》可知满载客车最大侧倾角α的最低限值是28°，这为设计汽车时选择悬架和轮胎的提供一定的理论依据。

4 结束语

本文对车辆在静态侧倾过程中在不同车辆状态进行分析，得到在不同状态下的仿真结果，通过与实际试验结果进行比对分析，在考虑轮胎和悬架的刚度更为接近实际的试验的结果，认为该方案比较理想。

[1] Frimberger M,Wolf F,Scholpp G.et al.Influences of parameters at vehicle rollover[C]//International Body Engineering Conference&Exposition.Detroit：SAT,2000.

[2] 何峰,张永慧.汽车静态侧翻门槛值的计算方法[J].贵州工业大学学报.1997.

[3] 丁良旭,徐宗俊,郭刚.汽车横向静侧翻稳定性的仿真评估[J].客车技术与杂志.2005年第六期.

[4] 余志生.汽车理论（第一版）[M],北京：机械工业出版社.