基于延迟波场特征法的海底反射系数估算方法

高少武,钱忠平,马玉宁,王成祥,黄少卿,孙鹏远,方云峰,马光凯

(中国石油集团东方地球物理勘探有限责任公司,河北涿州072750)

随着海上油气勘探技术的发展,对地震资料信噪比和分辨率的要求越来越高。海水鸣震是海上地震勘探数据中最大的干扰。对于海底电缆,由同一位置水陆检波器记录的同一个海平面反射同相轴具有相反的极性。水陆检数据合并处理,既可去除接收点虚反射,也可去除水体鸣震[1-3]。由于水陆检波器制作机理和工艺不同,因而水检和陆检记录数据的振幅、相位和能量不尽相同,所以两种数据合并前必须对其进行匹配处理[4-5],即使用振幅标定因子,将陆检数据标定到相应水检数据,使反射同相轴具有相同幅度,实现水陆检数据匹配[1-7]。最佳振幅标定因子不但依赖于水陆检波器的固有灵敏度和水底耦合程度,而且与陆检坐标轴方位、海底反射系数等紧密相关[7-10]。当地震资料包含较强海水鸣震时,简单水陆数据合并处理方法并不能有效去除海水鸣震干扰。采用Backus海水鸣震逆滤波器,可有效去除海水鸣震干扰[10]。Backus海水鸣震逆滤波器与海水深度、速度和海底反射系数相关[3]。因此,海底反射系数估算成为水陆检数据上下行波场分离与合并处理的关键[11-20]。

OBC数据能量包含地下反射波能量和海水鸣震干扰能量。消除海水鸣震后的OBC数据,因为已经消除了干扰能量,只剩下地下反射波能量,所以将能量最小作为确定海底反射系数的准则[7-10]。海底反射系数估算,需要预先设定一个海底反射系数范围和扫描步长,再采用扫描方法得到一系列反射系数值,针对一系列海底反射系数,计算一系列Backus海水鸣震逆滤波算子[20-21],再将频率域水陆检上行波场数据(即水陆检数据之和)乘以Backus海水鸣震逆滤波算子,得到滤波处理后的上行波场数据,然后使用傅立叶逆变换,将上行波场数据变换到时间域,最后在时间域计算一系列波场能量,其中最小能量所对应的海底反射系数,就是最佳海底反射系数。该方法因为需要大量的相关计算和数据能量计算,所以计算非常费时。另一种方法是基于褶积模型的相关函数法[22],仅适用于整数时间延迟,计算得到的反射系数精度低。本文提出的基于波场延迟的相关特征方程方法,仅通过少量自相关函数、互相关函数计算,就可直接计算确定最佳海底反射系数。

1 方法原理

频率域Backus海水鸣震逆滤波器表达式为[3]:

(1)

式中:R为海底反射系数;i为虚数单位,且i2=-1;ω为角频率;τ为水层双程旅行时间。

作为已知参数,τ与海水深度之间的关系为:

(2)

式中:V为海水速度;D为海水深度。

对应时间域Backus海水鸣震干扰逆滤波算子表达式为:

(3)

式中:δ[t]为单位脉冲函数;δ[t+τ]为一阶时间延迟,延迟时间为τ;δ[t+2τ]为二阶时间延迟,延迟时间为2τ;R为海底反射系数。

Backus海水鸣震干扰逆滤波算子,与上行波场进行褶积,即:

(4)

式中:符号“*”表示褶积运算;sj[t]为消除海水鸣震干扰后波场数据;uj[t]为上行波场(水检和陆检合并)数据,j表示共检波点道集数据道顺序号,j=1,2,3,…,IL,IL表示共检波点道集数据总道数。

将方程(3)代入方程(4),有:

(5)

其中:

式中:dj[t]和ej[t]分别是一阶延迟上行波场和二阶延迟上行波场数据。

消除海水鸣震干扰后波场数据sj[n]的能量为:

(8)

式中:“E”表示期望运算。其中:

(9)

方程(8)两边对海底反射系数R求导,并令导数为0,得到海底反射系数R的特征方程:

(10)

求解特征方程(10),得到3个海底反射系数数值R1,R2,R3。将这3个海底反射系数值分别代入方程(8),得到3个能量值Q1,Q2,Q3:

(11a)

(11b)

(11c)

Q1,Q2,Q3中最小值所对应的海底反射系数,即最佳海底反射系数Rbest:

(12)

2 数据试算

图1是不同海水深度、不同海底反射系数Backus海水鸣震干扰逆滤波算子振幅谱,海水速度为1500m/s,采样间隔为1ms;振幅谱最大频率为500Hz;从下到上海底反射系数R依次为-0.6,-0.3,-0.1,0.1,0.3,0.6。由图1可知,海水深度影响着频率凹陷出现的位置和频率周期,海水越浅,频率凹陷出现的周期越长,海水越深,频率凹陷出现的周期越短;海底反射系数绝对值影响着频率凹陷幅度,海底反射系数绝对值越小,频率凹陷幅度越小,海底反射系数绝对值越大,频率凹陷幅度越大;海底反射系数数值正负影响着频率凹陷出现的位置,对于大小相同、符号相反的一组海底反射系数,则正反射系数频率凹陷波峰对应负反射系数频率凹陷波谷,正反射系数频率凹陷波谷对应负反射系数频率凹陷波峰。

利用海上实际采集的OBC水陆检数据,进行OBC水陆检数据合并处理前的参数估算。图2是OBC陆检炮集记录;图3是OBC水检炮集记录;图4是估算的海底反射系数;图5是OBC水陆检合并后炮集记录;图6对比了炮集数据归一化平均振幅谱;图7对比了陆检数据、水检数据以及合并后的数据自相关函数,频谱和自相关函数的数据范围:道320～360,时间800～1800ms。由地震记录、频谱图和自相关函数可以看出,合并后的数据有效压制了海水鸣震干扰,提高了OBC数据的信噪比;同时吸收了陆检数据低频成分和水检数据高频成分,因此拓宽了数据有效带宽,提高了OBC数据的分辨率。利用本方法估算的海底反射系数,有效消除了水层产生的干扰,提高了OBC数据的信噪比和分辨率,满足了实际数据处理的要求。

图1 不同海水深度、不同海底反射系数Backus海水鸣震逆滤波器振幅谱a 海水深度7.5m; b 海水深度30.0m

图2 实际OBC陆检炮集记录

图3 实际OBC水检炮集记录

图4 估算的海底反射系数

图5 水陆检合并后炮集记录

图6 不同炮集数据归一化平均振幅谱对比

图7 自相关函数对比a 陆检数据; b 水检数据; c 水陆检合并后数据

3 结论

基于延迟波场特征方程,利用时间域Backus海水鸣震逆滤波器,可以直接计算确定海底反射系数,这是OBC水陆检波器数据合并处理海底反射系数估算的有效方法。一阶延迟波场和二阶延迟波场的引入,使得海底反射系数的估算更加稳健和准确。合并后的数据有效地压制了OBC数据海水鸣震干扰,吸收了陆检数据低频成分和水检数据高频成分,有效拓宽了水陆检数据的有效带宽,提高了地震数据的信噪比和分辨率。

参 考 文 献

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