基于RL78系列Renesas单片机的三相电不平衡度分析

朱志恒 徐玉琳 张晓玲 曹书培

（信阳启航信息科技有限公司，河南信阳464000）

0 引言

随着社会的不断发展，电在我们的生产生活中起到了很重要的作用，同时，因为电导致的事故也越来越多。因此，本文就如何求三相不平衡度、如何用程序代码对原始的采样数据计算出三相不平衡度进行了简要的分析，并给出了编码思路。

1 三相不平衡度定义与算法

正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。

对称分量法是分析电力系统三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电力系统不平衡的问题转化成平衡问题进行处理。在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量，都可以分解为三组三相对称的分量，即正序分量、负序分量、零序分量，如图1所示。

图1 正序、负序、零序的图形解法

1.1 正序系统求零序分量

把三个向量相加求和。即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），注意B相只是平移，不能转动。同方法把C相的原点平移到B相的顶端。此时作A相原点到C相顶端的向量（此时是箭头对箭头），这个向量就是三相向量之和。最后取此向量幅值的1/3，这就是零序分量的幅值，方向与此向量是一样的。

1.2 正序系统求正序分量

对原来三相向量图先作下面的处理：A相的不动，B相逆时针转120°，C相顺时针转120°，因此得到新的向量图。按上述方法把此向量图三相相加及取1/3，这就得到了正序的A相，用A相向量的幅值按相差120°的方法分别画出B、C两相，这就得出了正序分量。

1.3 正序系统求负序分量

注意原向量图的处理方法与求正序时不一样：A相的不动，B相顺时针转120°，C相逆时针转120°，因此得到新的向量图。剩下的方法就与正序时一样。

2 基于RL78系列单片机的算法

2.1 算法设计思想

由图1的图解法可以看出，在求正序和负序分量时，需要对Ua进行逆时针或顺时针旋转的预处理操作。如果对于两个向量的和求幅值，利用代码可以通过以下公式进行求解（a、b均为向量）：

这样就可以将向量运算转化为常量运算。同理三个向量亦可，但这样通过代码实现难度大，且不灵活。

于是想到了用坐标的方式来表示向量，因为每一个向量均可以用坐标表示，这样就可以大大简化运算。

2.2 坐标法求零序u0、正序u1、负序u2分量

就图1系统中的参数进行阐述。

（1）零序分量求解：

（2）正序分量求解：

通过C语言对上述公式进行代码编辑，在具备程序运行的硬件设备上运行，输入三相电的参数，便可直接运行出结果，如图2所示。

图2 运行结果

3 结语

本文系统介绍了如何利用向量法进行三相电不平衡度的计算，并就基于RL78系列Renesas单片机求解三相电不平衡度的方法做了浅析，同时给出了C语言的详细算法思路与运行结果。