电动机轴承处振动的在线检测方法分析

冷 宇 李 栋

（1.上海科学技术职业学院，上海201800；2.华域电动系统有限公司，上海201203）

0 引言

电动机是现代化工业时代必不可少的生产动力提供设备，其在工业、农业、商业领域都有广泛应用。对于电动机故障的检测和预防可以为生产减少损失，并避免不必要的安全事故。在电机故障检测中，最重要也是最常用的数据就是电机轴承的振动数据，为了实现电机轴承的振动数据（加速度、速度、位移）检测，本文采用了ICP传感器（加速度传感器）。为了实现本文设计的良好拓展性，将处理后的数据使用RS485通信协议与上位机进行数据交换，从而进一步实现更多功能的数据分析，以进一步完善振动检测。

1 方案介绍

本文所设计的检测装置硬件电路主要分为六大块，分别为辅助电源电路、DSP控制电路、RS485通信电路、信号调理电路、报警电路、LCD显示电路，其功能框图如图1所示。

图1 功能框图

2 硬件电路设计与仿真

本小节主要介绍硬件电路的设计。由图1可以看出来硬件电路主要分为五大块，即辅助电源、DSP控制电路、RS485通信电路、信号调理电路和LCD显示与报警电路。

辅助电源主要实现对各个电路模块的供电，整个系统需要的电源有+5 V、-5 V、4 V、恒流源和隔离+5 V。由于本文的ICP传感器是使用恒流源供电，选择LM317芯片组成恒流源。本文所选择的ICP传感器正常工作时所需要的外接恒流源需提供2～20 mA电流，这里设从1号管脚ADJ所流出的电流为Iadj，由于Iadj≪Icc，所以忽略Iadj，有：

所以，调节电阻R23即可得到想输出的恒流值。

主控芯片选择TMS320F2812。通信电路设计，本文选择了RS485通信协议。使用MAX491芯片作为收发器实现通信，均采用光耦进行隔离。

压电式ICP传感器内置电荷放大器电路模块，直接输出电压，无需设计专门的电荷放大器，使用简单，抗干扰性能好，可长线使用，其型号为JM411-22。

本文使用二阶低通巴特沃斯滤波器，截止频率理论计算：

U2A运放实现了隔直和电压抬升的作用，设输入电压为U2A，输出电压为U2Ao，则有公式：

U1A运放实现了比例缩小，设输入电压为U2B，输出电压为U2Bo，则有公式：

为了验证电路设计的可靠性和稳定性，本文使用Multism对设计电路进行了仿真，仿真结果如图2所示。

图2 仿真结果

3 软件算法设计

软件控制主要分为五大块：小波消噪、频域滤波、去除趋势项、数字积分和信号显示，用于实现对采样信号的处理。软件算法框图如图3所示。

下面详细介绍各个模块的作用与功能。

3.1 小波消噪

直接采集的加速度信号具有较多的噪声信号，这些信号的存在会给信号处理带来较大误差，为使速度信号和位移信号具有较高的准确度，则需进行消噪，本文选用小波消噪法。

3.1.1 小波消噪的数学模型及基本方法

首先，为了方便建立数学模型，必须对噪声信号作出三个假设：（1）噪声经小波变换后大多数小波系数为零或近似为零；（2）噪声均匀地分布在所有系数中；（3）噪声水平不是太高。

图3 软件算法框图

设观测得到的数据：

由公式可知，观测数据是由真实信号g和噪声ε叠加而成，f=g+ε为向量形式。在理想情况下，εi需要满足以下三点：（1）正态噪声；（2）不相关噪声；（3）方差为常量。

由于现实中较难达到要求，所以必须将假设条件放宽，否则不能满足实际测量的需要。最终目的是使用观测到的f，得到估计的g。设观测数据由小波变换后得：

设W（·）和W-1（·）分别表示小波变换和逆变换算子，则小波消噪的过程可定义为：

（1）w=W（f）——小波变换；

（2）wt=D（w，t）——对小波系数进行非线性处理，以滤除噪声；

（3）gˆ=W-1（wt）——小波逆变换。

非线性滤波算子D（·，·）为去噪问题的关键，通过选择不同的W（·）和D（·，·），则有多种去噪的办法。小波消噪的关键在于第（2）步——按照一定的准则修改小波系数，从而在损失较小信号的前提下达到去噪效果。目前小波消噪有贝叶斯法和非贝叶斯法，一般采用非贝叶斯法，非贝叶斯法大致可分为三种：（1）模极大值重构滤波法消噪；（2）空域相关滤波消噪；（3）小波阈值滤波消噪。

对比以上三种滤波算法可知，小波阈值滤波消噪效果相对较好，实现也较简单。本文采用该方法，仅需改变阈值即可得出不同的滤波效果。

3.1.2 小波阈值滤波消噪

有用信号经过小波变换后的小波系数具有幅值大、数量少的特点，并且包含信号的重要信息，而噪声的小波系数则幅值较小。正是基于以上特点，在不同尺度上选取不同阈值，将小于该值的小波系数归零，保留大于阈值的系数，就可以实现去噪，最后进行逆变换，实现信号复原。

Donoho对阈值滤波提出了两个前提条件：

（1）光滑性——在大概率情况下，gˆ至少跟g有同样的光滑度；

（2）适应性——gˆ是最小均方差估计。

由条件（1）可得，当N→∞时，下式近似为1的概率成立：

式中，C1为常数，小波域则有式（8）的成立。

式中，1≤i≤N为位置，j为尺度；θj，i为真实信号在尺度j上的第i个小波系数。

对于条件（2），可以理解为对式（9）求最小值，与对式（10）求最小值互为等价，Donoho证明，此时gˆ、θˆ必须满足式（11）。

由式（11）可知，对于任何，取θj，i=0，将满足式（10）。这相当于认为当，θj，i由噪声所产生，因此，可取阈值为

阈值滤波有硬阈值滤波和软阈值滤波之分，下面分别介绍两种滤波的方法和步骤。

硬阈值滤波消噪的步骤为：

（1）对信号求小波变换；

（2）除了最粗尺度信号外，对细节信号作阈值处理，阈值当某位置小波变换值大于阈值时，保留原值，否则置零，用公式表示为：

（3）利用小波变换重构，求出信号的滤波值。

软阈值滤波消噪的步骤为：

（1）对信号求小波变换；

（2）除了最粗尺度信号外，将各细节信号作阈值处理，阀一旦出现阈值小于小波变换值时，向着减小系数幅值的方向做一个收缩t，否则置零，用公式表示为：

式中，sgn（x）为符号函数。

（3）进行小波变换重构，求出信号的滤波值。

综上所述，如果要实现整个算法，则需知道噪声的方差，噪声标准差σ的估计已经由Donoho给出。

阈值和阈值函数是小波阈值滤波算法中的两个基本要素，阈值对滤波效果具有较大影响，因此阈值的确定较为关键，而目前的文献中给出了很多阈值的确定方法。

使用Matlab仿真，结果如图4所示。通过仿真可以看出，小波降噪具有良好的去噪效果。

3.2 FFT滤波

消噪后的信号仍存在干扰信号，所以需要做滤波处理，本设计采用FFT滤波（频域滤波）。FFT滤波是基于FFT快速傅里叶算法，将采样信号进行离散傅里叶变换，分析频谱，并根据要求将滤除频率成分设置为零，最后采用IFFT（傅里叶逆变换）快速算法恢复出时域信号。该方法的频域表达式为：

图4 仿真结果

式中，X为输入信号X的离散傅里叶变换；H为滤波响应函数。

设fu为上限截止频率，Δf为频率分辨率，本文选择低通滤波器，即FFT滤波中采用低通滤波器滤波，其频率响应函数如下：

3.3 去除趋势项

在实际测量中，由于现实环境的不断变化，会产生零点漂移、传感器测量特性改变等等不良因素。而这些因素会导致测量结果偏离基线，并随时间而改变，这一现象被称为趋势项。而数据一旦进行积分，趋势项所带来的影响则不可忽视，若是再二次积分，则有可能使积分的结果完全失真。本文选用多项式最小二乘法，原理如下：

将｛xk｝（k=1，2，3，…，n）设为实际所获得的振动信号的采样，因为在现实中是固定步长进行采样，令Δt=1为采样步长时间，并设如下多项式：

由xˆk与xk的差值平方最小可求aj（j=0，1，2，…，m），即：

由式（16）可得：

通过对式（18）求解，则可以求出m+1个待定系数aj（j=0，1，2，…，m）。若m=0，则可解得：

若m=1，则可解得：

当m≥2时，也可以同理算出。值得注意的是，实际采样中一般取m=1～3来去除趋势项。

使用Matlab进行仿真，仿真结果如图5所示。

3.4 数字积分

在经过一系列的软件信号调理之后，接下来就需要进行数字积分，以求出速度与位移信号，并将位移信号与设定的保护值实时比较，一旦发现比设定值大，那么将会进入中断，执行报警程序。

图5 仿真结果

本文所设计的数字积分采取简单的梯形法。梯形法是将一个被积函数的曲线分成很多个小区域，并将分割的小区域看为一个个梯形。令x（i-1）和x（i）为相邻的两个点，Δt为积分步长，则可得到数学表达式：

其中，k=1，2，3，…，N。

使用Matlab对梯形法积分算法进行仿真，得到如图6所示仿真结果。

图6 梯形法积分仿真结果

4 结语

本文总结并给出了电机轴承处振动在线监测设备的硬件和软件设计，并给出小波消噪的基本算法，实现对振动数据的监测，从而最终实现对电机轴承的保护，并将相关数据上传至上位机，以便上位机实现对大数据的分析。

[1]羊初发.基于EMD的时频分析与滤波研究[D].成都：电子科技大学，2009.

[2]杨君，吕镜清.FFT滤波误差分析[J].通信技术，2010，43（6）：235-237，240.

[3]朱可恒.滚动轴承振动信号特征提取及诊断方法研究[D].大连：大连理工大学，2013.

[4]HAMMAN J,VAN DER MERWE F S.Voltage harmonics generated by voltage-fed inverters using PWM natural sampling[J].IEEE Transactions on Power Electronics,1988,3(3):297-302.

[5]王赛男，邢冬梅.基于MATLAB的小波阈值滤波与应用[J].软件，2015，36（10）：102-104.