建模思想在初中数学教学中的运用

李杰

在新时期的教学改革当中，初中数学开始被视为重点改革的教学科目，而这一科目本身对学生的思想能力培育有着直接的作用，并且要求在培育学生综合数学思維的过程中，实现良好的数学实践。但是在现阶段的初中数学教学过程中，并没有良好的教学方法来进行相应的数学教学。

为了实时改善这样的教学状况，一些教师开始提倡通过建模思想在整个初中数学教学中的合理运用，实现高水平的数学教学。

数学建模思想的基础概述

在学习数学的过程中，许多学生都听过建模这一概念，但是对于它的实际内容并没有充分的认知，甚至不知道建模思想怎样进行相应的数学应用。事实上，数学建模是一种应用方法，其讲究在解决数学问题的过程中，需要进行实际的分析和转化，进而形成一个全新的数学问题，然后用更加简单的数学方法加以解决。

同时，数学建模也是一种数学解题思路，主要通过数学进行相应的解答，需要通过一些抽象的概念合理刻画一些相关的数学问题。为了确保整个描述更加科学有效，人们通常会采用一些较为普遍的数学语言对数学现象进行直观的描述，而在这一过程中，为了使得数学现象更加直接有效，所进行描述的过程往往就是数学建模。

建模思想在初中数学中的应用分析

在现如今的初中数学教学当中，本身存在的问题依旧非常多，对于这些问题，如果想要给予实时的改革和调整，必然需要进行基础的转换。而建模思想无疑是一种较为健全的解题思路。首先，在运用建模思想进行数学解题的过程中，必然需要从实际的数学问题出发，实时建立数学模型。其次，数学建模思想需要从数学模型当中积极寻求数学的解。最后，学生需要将数学建模思想应用到实际的问题当中。

在实际的数学解题当中，学生对于数据处理往往缺乏最为合适的方法，由于许多数学问题本身较为复杂，不仅涉及到了相当多的数据，而且非常杂乱，在学生面对这么多数据的时候，经常会感觉到无所适从，不知道将哪个数据作为实际的思维起点，进而难以找到问题的正确突破口。

比如，一间厂房定期需要一批货物，每天大概消耗6吨货物，而每顿货物的价格是1500元，在使用这批货物的过程中，需要注意到，对这批货物的保管费用为每吨每天3元，而每次购买的费用是800元。在这样的数学情景下，提出了全新的问题：该厂多少天购买一次货物，才能使得平均每天支付的费用达到最小值。如果提供货物的厂家生成了全新的规定，一定性购买货物超过180吨时，可以打9折优惠，请问厂房是否需要考虑这一优惠条件，请说明你的理由。

在刚刚涉及到这一类型的数学问题时，所有的学生都会感觉到相当得迷茫，甚至不知道这道题的解题思路在哪里。

在建模的过程中，首先需要分析本题目当中涉及到的数学量：每天需要消耗货物6吨，每吨的价格是1500，每次运费是800元，而每吨货物的保管费用是每天3元。第一个问题需要解答的是多少天购买一次货物，才能使得平均每天所需要支付的费用达到最少。第二个问题是在询问每次货物如果超过180吨，可以有9折优惠，对于该厂而言，是否需要考虑。在本题目给出的诸多数学量当中，需要选择一定的量，建立完善的数学模型，才能够最为合理地解决数学问题。

其次，在学生总结完这些数学量以后，便可以进行相应的建模，通过模型思想来分析当前题目所要解决的问题。在将这些数学量整合到一起以后，便可以发现这一数学问题并不难，甚至能够较为简单地加以解决。

最后，在学生阅读完数学题目以后，已然回想起了相应的数学知识，并且想要利用这些数学知识解答题目。

但是许多学生并不敢突破这一思想，而是选择墨守成规，导致相应的数学问题难以转换为数学语言，解答起来也存在许多的问题。在今后的数学学习当中，学生需要综合培育自身的数学思维，努力运用现代化的数学思维去多方面地思考和解决数学问题，提高相应的数学建模能力。

数学建模思想的培育方法及运用

辩异对比思维的形成

在初中数学教学过程中，可以明显发现许多学生的空间思维能力相当匮乏，对于一些数学概念和数学理论，难以进行快速准确的消化，虽然教师许多时候已经将知识点直接地筛选出来，但是学生在解答的过程中依旧不懂得进行空间建模，相应的学习效率十分低。

在这样的状况下，教师需要实时引导学生加强对辩异对比思维的综合训练，使得学生能够将一些数学知识点进行综合比较，尤其是一些较为接近的数学知识点，通过对它们的比较，可以使得整个数学问题解答更加简单，学生也能够在思考的过程中形成一定的建模思想，能够准确分析数学问题当中的量，并进行多方面的分析，及时进行相应的调整，提高数学解题能力。

联系整体进行数学问题解决

在现如今的数学问题解决过程中，很多学生发现当前的数学学科存在一个明显的数学问题，即不同的数学问题之间，有着许多的联系，而如果将这些数学问题联系起来，相应的解答过程便会变得十分简单。教师在解决一个知识点的过程中，需要引导学生经常性地联系相关的知识点，并将相应的知识点也放在建模的过程中，给予学生一种全新的数学解题体验，能够提高学生的数学问题解决能力。

比如，在学习长方体的表面积过程中，学生经常会忽略其中的两个面，或者算错其中的几个面，为了实时避免这样的状况出现，教师可以与学生共同联系学习过的长方体的展开图，尝试着将长方体展开，然后分别计算各个面的面积，最后再进行数学问题的解答。通过这一联系方法的运用，整个数学解题过程会变得相当简单，并且学生的数学建模解题能力也将得到合理的提高。

综合培育学生的求异思维

数学思维通常讲求灵活多变，一个数学问题往往会有多种数学思维方式加以解答，而在通过建模思想进行解答的过程中，需要综合分析不同数学解题方法的适用性和实践性，进而引导学生能够从不同的角度对当前的数学问题进行多方面的分析，进而得出最终的答案，整个解题过程能够在很大程度上提高学生的数学思维，相应地拓宽学生的数学思维空间。求异思维指的是不满足当前问题的解答方式，转而需要通过其他的解答方法进行相应的试验。在建模的过程中，学生可以将所有的数学量整合在一起，然后进行相应的计算，并且要尝试运用不同的方法进行建模，进而使得整个解题效率得到有效的提高。

结语

总而言之，在新时期的初中数学教学过程中，建模思想对于学生的数学解题有着直接的推动作用，并且能够帮助学生形成良好的数学解题思维，对于培养学生的综合素养有着相当良好的意义。在实际的建模思想培养过程中，教师需要把握好基础的训练方式，根据自身的实际教学习惯进行合理的课程安排，实现高效率的数学教学。