浅谈小学高年级数学应用题解题能力的培养

朱海亚

应用题是小学高年级数学教学的重点和难点，也是培养学生数学应用能力的重要途径。提高学生应用题的解题能力，有助于培养学生较高的数学核心素养，因此，在高年级小学数学应用题教学中，教师应从多个方面对学生的数学解题能力进行全面培养。

加强审题方法指导，培养准确的审题能力

要提高高年级小学生的数学应用题的解题能力，需要加强对学生审题方法的指导，培养学生较高的审题能力，做到准确理解题意要求，就能快速有效找到解题的思路，从而实现有效解题。一是培养学生的阅读能力。进行应用题的审题是解题的基础和前提，在审题时要让学生掌握阅读题目的方法技巧，不但要准确理解题目中一般文字的含义，更要准确理解题目中的“数学语言”的内涵。对题目中的关键词要做到深入推敲，真正理解其含义，这样才能找到解题的关键。例如，进行求解分数应用题时，在准确审题的基础上要找到单位“1”，要从题意中知道单位“1”是已知条件还是未知条件，并且要找出具体数量对应的分率为多少，这样就能准确理解题意；二是培养学生的观察能力。培养学生观察题目的能力也是审题的重要步骤，就是要通过审题让学生能够复述题意要求，即让学生用自己的语言对题意进行复述。通过观察让学生找到题目中哪些是已知条件，哪些是未知条件，缺少哪些隐含条件，各条件之间有什么联系，所求的实际变量是什么等；三是寻找解题思路。寻找解题思路是审题的关键，也就是要寻找解题的等量关系是什么，为此可让学生从已知条件入手，可借助于线段图、表格来寻找等量数量关系。寻找解题思路，既可用正向思维，又可采用逆向思维进行分析，或者采用综合方法进行分析，多种方法灵活运用就能快速找到解题思路。

掌握多种解题策略，提高解题应变能力

一是掌握多种解题方法技巧。虽然小学高年级数学应用题的题目类型相对固定，但是用来解题的方法技巧却是多种多样，要提高解题的应变能力，就需要教师为学生讲授同种类型题目的多种解题方法和技巧，掌握了多种解题的方法和技巧，遇到同类题目或者是同类题目的变形题目就能灵活应对。为此，教师可在应用题教学中运用“一题多解”“一题多变”或“开放型题目”等方式来进行解题训练，这样就能有效培养学生的解题灵活性，从而提高解题的效率；二是建立数学解题模型。要提高小学高年级应用题的数学解题能力，教师还应帮助学生归纳总结各种类型题目的解题策略，培养学生建立各种类型数学应用题解题模型，这样学生在遇到同类型应用题目时，就能快速应用该模型进行解题。要让学生建立解题模型，需要注重培养学生对应用题目运用抽象思维的能力，使学生能够从题目文字叙述中抽象、分析出数学模型，并要让学生掌握求解模型和检验结果的方法，这样有助于提高学生的解题能力；三是培养解决实际问题的综合能力。要提高解决实际问题的综合解题能力，需要培养学生从题目所给信息中寻找有用信息的能力。例如，人教版六年级下册第24页中的第11题，就是一个综合性的应用题目，第（1）问中求“要漆多少平方米？”实际就是求灯塔的表面积，但本题只需要求圆柱的表面积和长方体的六个面并要减去圆柱的底面积。在（2）中还需要将平方厘米转化成平方米。通过综合题目的训练，能促进解题能力的提高。

渗透数学思想方法，培养解题思维能力

数学思想方法是数学学习的核心和灵魂，掌握多种数学思想方法，不但能提高解题效率，还能培养学生灵活的数学思维发散能力，使学生能够把复杂、抽象的问题转化成形象直观且简单的问题。如：掌握转化（化归）的数学思想方法，可以将复杂的问题转化成简单的问题，将不熟悉的问题转化成熟悉的问题，从而降低解题的难度；掌握数形结合的思想方法，能够将复杂抽象的问题变得形象直观，通过利用“以形助数”“以数解形”的方法，把“数”与“形”的优势进行互补，能使学生更容易找到解题的思路和方法，能够提高学生数学解题能力和解题效率，对学生的长远发展具有重要的促进作用。

例如，如图所示的正方形边长是10cm，图中两个直角梯形有相同的高，但它們的面积相差10cm2，求：图中x的长度是多少？

解析：在解答这道几何题目时，许多学生找不到解题的思路和方法，如果能够灵活地应用数形结合与转化的方法，就能轻松解决。由于两个直角梯形A、B的高相同，且有一条公共底，仅有一个底不相同，其相差部分正好是所求的x，如果在图中作一条辅助线，则图中三角形C的面积，正好就是相差的10cm2，三角形的高正好是直角梯形的高5cm，根据三角形的面积，就可容易求出x的长度（三角形的底），12x×5=10，x=4cm。本题借助于“数”来解决“形”的问题，即运用“以数解形”的方法，把几何问题转化成了代数问题，使得题目的计算既准确又简便，有利于培养学生灵活的数学思维能力。

总之，要培养小学高年级学生的应用题解题能力，就要从培养学生的审题能力入手，让学生掌握多种解题的方法策略，注重在日常教学中渗透数学思想方法，加强数学思维能力的培养，就能提高学生的解题能力。