数学建模在高职数学教学中的应用分析

张庆娟

伴随着社会的发展和时代的进步，数学作为一门与现实生活有着紧密联系的学科，正以非常快的速度向社会科学与自然科学等众多领域中渗透，并且在各个领域中都发挥着自己独特的价值，占据非常重要的地位。众所周知，高职院校的教学目的与其他高校的教学目的存在不同之处，高职院校更加偏向于应用型和技能型人才的培养。所以，我们必须要全面提高高职学生的动手操作能力。在数学教学中，我们可以采用创建数学模型的办法来实现教学目标，建立模型能够将很多生活中遇到的问题转化成为数学问题，进而用数学表达式来展现出来。以下就我结合个人多年的相关工作经验，就数学建模在高职数学教学中的应用提出自己的几点看法和建议。

关于数学建模的概念分析

何为数学建模，其主要指的就是通过计算程序得到的结果来用于解决和解释现实生活中遇到的问题，并能通过客观的检验，进而建立数学模型的整个过程。从定量的角度来分析和研究一个实际问题的时候，我们一般都会经历几个基础性环节，分别是深度调查研究、了解对象信息、做出初步假设、分析其内部规律，再以此为基础，利用数学符号和语言搭建起数学模型。

关于数学建模的一般步骤分析

准备建模

在高职数学中，建模的实际问题来源是非常广泛的，我们在第一次接触一个问题的时候，可能对其背景知识并不是很了解，所以我们必须要尽全力去了解问题的内部情况，通过查阅资料和学习，对其建立一个初步印象信息，进而明确建模目的，然后确定最合适的模型。

建模假设

数学建模的原型也就是现实问题，一般都是比较复杂的。所以，我们不能够要求在一个数学模型当中就成功识别出全部的因素，这也就是进行假设的重要目的，要尽量减少因素的数目，首先确定变量间的关系，然后再通过假设相对简单的关系，来降低问题的复杂性。

构造模型

以假设为根基，使用合适的数学工具，搭建起包含常量与变量等要素的数学模型，比如优化模型、微积分方程模型、差分方程模型等等。建立模型还有一个重要的原则，就是要尽可能采用简单的数学工具，这样学生理解和使用起来会更加方便。

模型求解

使用数学知识对所搭建的模型求解，一般会使用到数值计算、解方程、画图形、统计分析等方法，同时还会应用到各种软件和计算机技术。当前，在高职数学教学中，关于数学建模，经常会用到Matlab、Mathematics、Maple、Lingo等。

分析与检验模型

把已经得出的计算结果使用相应的数学方法仔细分析，例如统计分析、误差分析、以及对数据的灵敏性分析等方法。我们根据计算出来的结果给出预测，还可以依据问题的属性，分析变量相互之间的联系。再将数学模型分析得来的结果返回到现实所研究的对象中来，如果得出的结果和现实问题并不相符，我们就需要重新返回到第二步，重新提出假设。

实施模型

在数学教学中，将模型建立起来而不实施是没有任何用处的，建立模型的最终目的还是要回归到实际问题的应用当中来。其实，在实际的教学过程中，并不是所有的数学模型都需要遵循以上步骤才能搭建起来的，而且所有步骤之间的区分也没必要这么清晰，可以根据实际需求来进行变动与调整。

数学建模在高职数学教学中的实际应用

使用数学建模能够解决问题的领域是很多的，数学建模主要涉及的有医学模型、生物模型、经济模型等等，以高职学校数学专业的属性来看，最主要的是经济数学模型，也就是在运用数学工具来解决问题的时候，要尝试先从实际问题中各种变量之间的函数关系抽离出来，再进行计算。以经济数学建立模型的应用为例：

在经济数学教学的过程中，数学建模的方式以及思想已经逐渐融入到了数学课程的实际教学当中，这也是近几年中，高职数学教学内容改革的一种创新与尝试。数学教师在教学中可以将数学知识与经济问题有效结合起来，以现实中的经济问题为原型，利用数学建模进行深入的分析与探究，让高职学生能够对此有着更加深刻的理解。当前，数学建模已经发展成为一个非常自然且有效的平台。对买房抵押贷款的问题进行探讨，我们根据偿还利率的多少，偿还期限的时间长短不同，以及欠款额利益周期性的变动等因素，建立起一个数学系统模型，然后使用MATLAB编程，可以算出住房抵押贷款的序列图列，进而实现以后每个月应该还款额度预测的理想目的。

比如，在现实生活的经济生活中，常常会运用到的数学函数，是复利公式：预设现有本金A0，期利率是r，期数t0，如果每期结算一次，则第一期末的本利和为A1=A0+A0r=A0（1+r），再将本利和A1再存入银行，第二期末的本利和为A2=A1+A1r=A0（1+r）2，再把本利和存入银行，这样反复，第t期末的本利和为At=A0（1+r）t，这就是一个以期数t为自变量，本利和At为因变量的函数。每期按年、月和日来计算，分别得出相应的复利公式。以按年为期，年利率為R，则第n年末的本利和为An=A0（1+r）n（A0为本金）。

结语

综上所述，在高职院校的数学教学中，会更加侧重于实际应用，也就意味着忽视了理论教学。当前，数学教学正在朝着通俗化、简单化和直观化方向发展，对于高职院校的学生来说，最重要的是要能熟练地利用搭建数学建模的方法去解决实际生活中所遇到的问题，面对现实问题，应学会用数学的思维去思考和分析，这是现阶段高职院校数学教学工作中一个重要的改革方向。