基于内标法和CARS变量优选的倍硫磷含量LIBS检测

刘 津， 孙 通*， 甘兰萍

(1. 江西农业大学工学院 江西省高校生物光电技术及应用重点实验室， 江西 南昌 330045；2. 江西省果蔬采后处理关键技术及质量安全协同创新中心， 江西 南昌 330045)

1 引 言

倍硫磷，作为预防植物病虫害的有机磷农药，由于杀虫速度快、效果出众，在我国农业生产活动中广泛运用。但由于部分使用者不合理的使用，导致倍硫磷残留在粮食等作物上。当残留含量超标时，会严重危及人们的身体健康。因此，非常有必要对倍硫磷农药残留含量进行快速检测。

目前，农药倍硫磷含量的测定方法主要有原子吸收分光光度法、电感耦合等离子体-质谱法、电感耦合等离子体-发射光谱法等。但是，上述方法除了对实验环境以及实验人员要求较高以外，还需对样品进行较为复杂的前处理，且样品检测时间长。激光诱导击穿光谱(Laser induced breakdown spectroscopy，LIBS)作为一种新近的现代分析技术，具有样品前处理简单、可同时检测多种元素及灵敏度高等优点。LIBS的工作原理是通过高能量的激光光源灼烧待分析样品，使其表面形成高温等离子体，并通过高精度光谱仪检测等离子体信号，然后根据信号的峰位及强度对物质元素进行定性及定量分析。目前，LIBS已经广泛用于地质[1-2]、冶金[3-4]、医药[5-6]、水体[7-8]、食品[9-10]、太空[11-12]等领域中的物质元素检测。对于农药残留LIBS 检测，相关的研究甚少。Kim等[13]利用LIBS技术对菠菜和大米中是否含有农药残留进行快速分类。无农药残留和有农药残留菠菜的误判率分别为0%和2%。Du等[14]利用LIBS技术对水果表面的农药残留进行检测，可检测到磷(P)元素和氯元素的特征谱线。通过氩的净化，发现P元素特征谱线的强度得到明显提高。Ma等[15]用LIBS对苹果表面的毒死蜱残留进行检测，发现无农药残留和有农药残留的样品光谱图有明显的区别。总结上述文献发现，农药残留的LIBS检测研究处于起步阶段。

本研究利用双脉冲LIBS技术对溶液中的倍硫磷含量进行定量检测。采用石墨吸附倍硫磷，以碳元素247.856 nm谱线为内标，利用竞争性自适应重加权算法(Competitive adaptive reweighted sampling，CARS)筛选与倍硫磷相关的重要变量，最后应用最小二乘支持向量机(Least squares support vector machine，LSSVM)建立倍硫磷的定标模型，并与基本定标法和内标法建立的单变量定标模型进行比较。

2 实 验

2.1 试验材料及样品配置

试验使用有效成分含量50%的乳油状医用倍硫磷，由新沂市泰松化工有限公司生产。甲苯为分析纯，纯度98%，由上海润捷化学试剂有限公司生产。

将医用倍硫磷按不同比例溶于甲苯中，充分溶解摇匀。最终，配制成14个不同倍硫磷浓度的样品，其浓度分别为0.8，1.0，1.2，1.4，1.8，2.2，2.6，3.0，3.4，4.2，5.0，10.0，20.0，30.0 g/kg。对于液体样品，直接进行LIBS检测会引起液面扰动、液体飞溅等，导致光谱稳定性差。因此，试验采用石墨吸附倍硫磷溶液，将液体样品转化为固体样品。将7 mL倍硫磷样品溶液分多次滴入凹槽直径为3 cm、深度为1.5 cm的圆柱形石墨中，然后自然风干。

训练集样品为10个，其浓度分别为0.8，1.0，1.4，1.8，2.2，3.4，4.2，5.0，20.0，30.0 g/kg，用于建立定量分析模型；预测集样品为4个，其浓度分别为1.2，2.6，3.0，10.0 g/kg，用于检验模型的性能。

2.2 LIBS装置及光谱采集

图1为本试验所用的LIBS装置示意图。光谱仪为AvaSpec双通道高精度光谱仪(Avantes公司，荷兰)，其检测器为SONY公司ILX554B型线阵CCD，2 048像素。一通道及二通道的波段范围和分辨率分别为206.28～331.41 nm、0.08～0.11 nm和321.46～481.77 nm、0.10～0.16 nm。激光器为Vlite-200型共轴双脉冲激光器(Beamtech公司，中国)，激光波长及最大能量分别为1 064 nm和300 mJ，脉宽及频率分别为6～8 ns和1～15 Hz。

激光器的两束激光依次经45°反射镜反射，再通过穿孔反射镜(孔径6 mm)，然后由水平透镜汇聚，并垂直入射到置于旋转平台上的样品表面，对样品表面物质进行烧蚀，产生等离子体信号。等离子体信号经垂直透镜汇聚后由光纤进入二通道高精度光谱仪，最终在计算机上显示。经实验优化后的光谱采集参数如下：第一束激光能量值为198 mJ，第二束激光能量值为196 mJ，光谱采集延时1.28 μs，双激光脉冲延时为110 ns，平均次数为5，累积次数为20。对于同一样品，重复测量4次，取其平均光谱用于后续的分析。

图1 LIBS实验装置示意图

2.3 数据处理与分析

2.3.1 内标法

光谱定量分析中最常见的基本公式是Lomakin-Scheibe公式，可表述为：

I=aCb，

(1)

式中，I为仪器测量的光谱线强度；a为常数，其值取决于激发条件；C为分析元素浓度；b为C的函数，即b=b(C)(0.5≤b≤1.0)；当C很小时，无自吸收，b≈1，此时光谱线强度I与浓度C成正比。

对Lomakin-Scheibe公式变形，利用谱线强度的比值来定标。假定分析元素和内标元素的谱线强度及含量分别为I1、C1和Ix、Cx，在局部热力学平衡条件下，当等离子体温度恒定时，即有[16]：

(2)

2.3.2 CARS变量优选

竞争性自适应重加权算法(CARS)是新近提出的变量选择方法。通过指数衰减函数来控制变量的保留率，具有很高的计算效率，适用于高维数据的变量选择。其算法基本原理[17-18]：

首先，通过蒙特卡罗(Monte Carlo，MC)采样法进行取样，作为训练集，然后应用偏最小二乘(Partial Least Squares，PLS)建立回归模型，其方程如下：

y=Xb+e,

(3)

式中，y为(s×1)维向量，X为(s×v)维光谱矩阵，s为样品数，v为变量数；b=[b1，b2，…，bv]T,为回归系数向量，bi值越大则表明第i个变量对回归模型贡献越大；e为预测残差。

其次，利用指数衰减函数强行去除bi值相对较小的变量。在第i次采样运算后，得出变量保存率：

ri=ae-ki，

(4)

式中，a和k为常数；对于第1及N次MC采样，参与建模的变量分别为2个和v个，即r1=1且rN=2/v，因此a和k的计算公式如下：

(5)

(6)

然后，利用自适应加权采样技术并根据变量点的权重wi进一步筛选变量。权重值的计算如下：

(7)

最后，计算新变量子集的交叉验证均方根误差(Root mean square error of cross validation，RMSECV)，并根据RMSECV值最小原则确定最优变量子集。

2.3.3 最小二乘支持向量机

最小二乘支持向量机是一种新型的统计学习方法，遵循结构风险最小化原则。较传统学习方法而言，LSSVM在解决非线性、小样品、高维数及局部极小点等实际问题中表现出特有的优势。其算法基本原理[19]：

对于训练集(xi，yi)，i=1，2，…，n，x∈Rd，y∈R。首先，将样品的输入空间Rd通过非线性函数φ(·)映射到特征空间：

φ(x)=(φ(x1)，φ(x2)，…，φ(xn))，

(8)

其次，在特征空间中构造最优决策函数：

y=wT·φ(x)+b，

(9)

最后，根据结构风险最小化原则，确定决策函数的参数w、b。结构风险的计算式为：

(10)

式中，c为正规化参数，Remp为损失函数。

本研究以磷元素的4条谱线(PⅠ213.618，PⅠ214.91，PⅠ253.56，PⅠ255.325 nm)为分析线，采用基本定标法分别建立倍硫磷的单变量定标模型。上述4条P元素谱线为分析线，碳元素谱线(CⅠ247.856 nm)为内标，采用内标法分别建立倍硫磷的单变量定标模型。以CⅠ247.856 nm为内标，对210～260 nm波段的谱线强度进行校正，然后采用CARS方法进行变量优选，再应用LSSVM方法建立倍硫磷含量的定标模型。在CARS变量选择中，其提取的最大因子数为8，蒙特卡罗(MC)采样次数为100。CARS及LSSVM方法均在MATLAB 2014a(The Math Works，美国)中完成。

3 结果与讨论

3.1 LIBS谱线分析

图2为30.0 g/kg浓度的样品在210～260 nm波段范围的LIBS光谱。由图2可知，光谱在213.618，214.91，247.856，253.56，255.325 nm处有明显的特征峰。根据美国NIST原子光谱数据库可知，213.618，214.91，253.56，255.325 nm为磷元素的特征谱线，而247.856 nm为碳元素的特征谱线。此外，P元素在253.56 nm处谱线最强。

图2 30.0 g/kg浓度的样品在210～260 nm波段的LIBS光谱

3.2 基本定标法

将4条P元素谱线强度分别与样品的倍硫磷含量进行拟合，建立单变量定标模型(下文均简称：基本定标模型)，结果如图3所示。由图3可知，4条P元素谱线建立的基本定标模型的斜率分别为0.028，0.0203，0.091，0.051 2，拟合度R2分别为0.860 44，0.826 56，0.935 04，0.939 95；其中PⅠ253.56 nm谱线建立的基本定标模型斜率最大，说明该基本定标模型的检测灵敏度最高。

采用上述建立的基本定标模型分别对预测集样品进行预测，其结果见表1。由表1可知，P Ⅰ 213.618 nm及PⅠ214.91 nm谱线建立的基本定标模型性能较差，其预测集样品的平均预测相对误差(Prediction relative error，PRE)较大，分别为55.24%和78.29%；而P Ⅰ 253.56 nm及P Ⅰ 255.325 nm谱线建立的基本定标模型性能相对较好且接近，其预测集样品的平均PRE较小，分别为41.49%和41.43%。考虑到P Ⅰ 253.56 nm谱线建立的基本定标模型的斜率最大、检测灵敏度高，因此确定该模型性能最优。此外，部分预测集样品的真实值与预测值相差较大，这是由于单变量定标法容易受实验环境等因素影响而造成。由此说明，单变量定标曲线的拟合效果较差，对样品中倍硫磷的定量分析精度不高。

a: PⅠ213.618 nm，y=0.028x+179.12，R2=0.860 44；b: PⅠ214.91 nm，y=0.0203x+174.12，R2=0.826 56； c: PⅠ253.56 nm，y=0.091x+522.35，R2=0.935 04；d: PⅠ255.325 nm，y=0.0512x+427.69，R2=0.939 95.

表1 单变量定标曲线对预测集样品的预测结果

AV：actual value；PV：predicted value；PRE：prediction relative error.

3.3 内标法

基体石墨中C元素含量高且基本不变，CⅠ247.856 nm谱线清晰易辨且与上述4条P元素谱线相邻，其强度会干扰P元素的强度，因此选择CⅠ247.856 nm谱线为4条P元素谱线内标。

将P/C谱线强度的比值与样品的倍硫磷含量进行拟合，建立定标模型(下文简称：内标定标模型)，其结果如图4所示。由图4可知， 4个内标定标模型的拟合度R2分别为0.968 94，0.958 13，0.993 61，0.993 26。其中，采用上述内标定标模型对预测集样品进行预测，其结果见表2。由表2可知，对于上述4个内标定标模型，其预测集样品的平均PRE分别为17.4%、27.51%、14.91%、19.85%。根据定标模型的拟合度及预测集样品的PRE结果，PⅠ253.56 nm谱线建立的内标定标模型性能最优。

对比图3、图4以及表1、表2可知，内标定标模型的拟合度以及平均PRE均优于基本定标模型。由此可见，内标法可以提高LIBS对溶液中倍硫磷含量预测的准确度。

a: PⅠ213.618 nm，y=0.028x+179.12，R2=0.968 94;b: PⅠ214.91 nm，y=0.0203x+174.12，R2=0.958 13;c: PⅠ253.56 nm，y=0.091x+522.35，R2=0.993 61;d: PⅠ255.325 nm，y=0.0512x+427.69，R2=0.993 26.

表2 以C为内标的单变量定标曲线对预测集样品的预测结果

AV：actual value；PV：predicted value；PRE：prediction relative error.

3.4 内标法结合CARS变量优选

由上述结果可知，单变量定标曲线精度低，宜采用多变量方法建立定标模型。此外，内标法可在一定程度上提高检测精度。因此，以C Ⅰ 247.856 nm为内标，对210～260 nm波段范围的所有变量谱线强度进行校正(即变量谱线强度除以CⅠ247.856 nm谱线强度)，然后采用CARS方法对变量进行优选，再应用LSSVM方法建立倍硫磷含量的定标模型(下文均简称：内标-CARS-LSSVM定标模型)。

图5为CARS方法的变量选择结果。图5(a)为波长变量筛选过程中被选中波长变量数的变化趋势。从图5(a)中可以看出，被选中波长变量数随着采样次数的增加而下降，下降趋势先快后慢，体现了波长变量粗选和精选两个过程。由图5(b)可知，在1～38次采样过程中，23～25次、33～35次RMSECV值虽有轻微上升，但RMSECV值总体呈下降趋势，表明该过程主要剔除了与倍硫磷无关的变量；而38次采样以后，38～48次RMSECV值逐渐上升，48次之后，RMSECV值快速上升，表明该过程中剔除了与倍硫磷相关的重要变量，从而导致RMSECV值上升。从图5(c)中可以看出，“＊”所对应的位置为RMSECV值最小，即39次采样。根据RMSECV最小原则，最终选择的波长变量数为20个。从图6可知，210～260 nm波段中，波峰较明显处及其周围的谱线均有被选中。其中磷元素的两条特征谱线 (PⅠ253.56 nm、PⅠ255.325 nm)，另外两条特征谱线(PⅠ213.618 nm、PⅠ214.91 nm)可能由于谱线强度在不同浓度的样品中不稳定，故未被选中。

图5 CARS方法的变量选择结果

图6 CARS方法选择的变量分布

以20个变量的谱线强度作为输入，样品的倍硫磷含量作为输出，应用LSSVM方法建立定标模型。图7为内标-CARS-LSSVM定标模型对训练集样品的预测结果。由图7可知，样品真实值与预测值之间的拟合度R2为0.998 6。表3为内标-CARS-LSSVM定标模型对预测集样品的预测结果。

图7 内标-CARS-LSSVM定标模型对训练集样品的预测结果

表3 内标-CARS-LSSVM定标模型对预测集样品的预测结果

AV：actual value；PV：predicted value；PRE：prediction relative error.

由表3可知，4个预测集样品的PRE分别为18.89%、2.08%、0.54%、10.73%，平均PRE为8.06%。对比3类定标模型，内标-CARS-LSSVM定标模型的拟合度最高，预测集样品的PRE最低，模型性能最优，内标定标模型次之，而基本定标模型最差。由此说明，CARS方法能有效筛选与倍硫磷相关的重要变量，内标法结合CARS及LSSVM方法能有效提高LIBS分析的精度。

4 结 论

本研究利用共线双脉冲LIBS技术对溶液中的倍硫磷含量进行定量检测，采用内标法对谱线强度线进行校正，利用CARS方法对波长变量进行优选，并应用LSSVM方法建立倍硫磷含量的定标模型，并与基本定标模型及内标定标模型进行比较。研究结果表明，共线双脉冲LIBS技术检测溶液中的倍硫磷含量是可行的。最优的基本定标模型及内标定标模型的拟合度R2分别为0.935 04和0.993 61，预测集样品的平均PRE分别为41.50%和14.91%。内标-CARS-LSSVM定标模型的拟合度R2为0.998 6，预测集样品的平均PRE为8.06%。此外，内标-CARS-LSSVM定标模型性能优于内标定标模型，而内标定标模型性能优于基本定标模型。由此表明，CARS方法可以有效筛选倍硫磷相关的重要变量，内标法结合CARS及LSSVM方法可以改善定标模型性能，提高预测精度。

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