静息态功能脑网络核心节点评价方法及其在抑郁症分类上的应用

崔晓红，肖继海，郭 浩，兰方鹏，陈俊杰

(太原理工大学 a.信息与计算机学院，b.信息化管理与建设中心，太原 030024)

人脑是支持高效信息处理和信息整合的一个复杂的、相互关联的系统。大脑功能网络可以用网络模型进行刻画，是由许多节点及其之间的连边组成[1-2]。在大脑网络中，少数节点有非常大的连接数，对网络的信息传输起着非常重要的作用，这些节点被认为是核心节点。这些核心节点以最小的能源成本，高效的处理和传输信息发挥核心作用[3]。研究表明：一旦核心节点被破坏，大脑网络将受到严重损伤，影响整个网络的连通性和完整性，外在表现为大脑异常[4]。因此识别大脑的核心节点对于脑科学的研究具有重要的指导意义。

通过计算节点的中心性可以识别脑功能网络的核心节点。目前常用的中心性评价方法是度中心性、介数中心性、邻近中心性和特征向量中心性。GEETHARAMANI et al采用4种中心性度量方法(度中心性、特征向量中心性、介数中心性和邻近中心性)，发现大脑的核心节点有：丘脑、岛叶、海马、岛叶、壳核、枕叶上回、顶叶上回和边缘上回[5]。CHENG et al采用线性支持向量机算法，利用介数中心性最高的10个节点对精神分裂症组与正常对照组进行了分类，分类准确度约为80%[6]。但是，ZHAO et al发现度中心性仅仅利用了节点自身的连接属性，并没有考虑节点在整个网络中所处的位置，也就是说，如果某些度值较大的节点处在网络的边缘位置，会影响该节点的重要性[7]。另外，研究发现计算节点的介数需要计算网络的全局拓扑信息，所以时间复杂度非常高，因此不适用于大规模的网络[8]。

KITSAK et al提出了k-core中心性度量法，从节点在网络中所处的位置来度量节点的重要性[9]。但是，XIA et al发现，大量节点具有相同的k-core指标，使得一些节点的度中心性指标很小，但k-core指标却较大，这样就导致k-core指标无法准确地衡量网络的核心节点[10]。

因此，节点的度值和其在网络中所处的位置对于衡量节点的中心性都起着十分重要的作用。本文从节点的度值和其在网络中的位置两个方面评价节点的重要性，提出了一种基于度值与节点位置的中心性度量指标，通过蓄意攻击仿真实验，发现依据提出的中心性评价指标得到的核心节点对网络的全局效率影响较大；随后将识别出的核心节点用于抑郁症的分类，结果表明：该方法较度中心性、k-core中心性更能准确地识别核心节点，使抑郁症分类准确率提高了7%.

1 基于度值与节点位置的中心性度量方法

1.1 度中心性

大脑功能网络可以描述为G=(V,E)，其中V表示节点的集合，E表示节点之间的连边集合。节点i的度值等于与该节点相连的边数。在邻接矩阵中，节点i的度值定义为：

(1)

式中：aij表示在邻接矩阵中第i个节点与第j个节点之间的连接数；n表示节点的个数。

1.2 k-core中心性

图G的k-core是由度值不小于k的节点所构成的最大子图Gk，即通过递归的方法删除图中度值少于k的节点及其连边后得到的子图就是图G的k-core.若节点i属于k-core而不属于(k+1)-core，则节点i的k-core指标ks就等于k.k-core指标ks表示节点靠近网络中心的程度，ks越大表示越靠近核心网络。

k-core中心性计算节点的ks值的算法如下[9]：

1) 在图G中，首先删除所有度值为1的节点。如果又出现了新的度值为1的节点也将其删除，直到度值为1的节点全都删除。那么，删除节点的ks就为1.

2) 按照(1)的方法，依次删除度值为2，3…的节点，直到全部的节点被删除。至此，得到了所有节点的ks值。

节点的ks值反映了节点在网络中的位置，ks值越大表示节点越靠近网络的核心，该节点在网络越重要。但是，大量节点具有相同的ks值，使得存在某些节点具有很小的度值但是ks值却较大，图1描述了26个正常被试的脑网络中90个脑区节点归一化后的度值和ks值分布，可以看到两种指标的变化趋势基本一致，但是还发现具有相同ks值的节点所对应的度值有大有小，表明k-core指标没有考虑节点本身的连接属性，将导致无法准确衡量网络节点的中心性。

1.3 基于度值与节点位置的中心性度量方法

本文利用节点的度值并考虑节点在网络中的位置提出一种新的节点中心性评价指标q:

(2)

图1 脑区节点归一化的度值和k-core值Fig.1 Normalized degree value and k-core value of brain nodes

式中：qi是节点i的中心性指标值，ki是节点i的度值，ksi是节点i的ks值，n表示节点个数。

2 实验数据及预处理

2.1 实验数据

参加实验的健康被试共26人，男性12人，女性14人，年龄为17～63岁，均为右利手；抑郁症被试共34人，男性14人，女性20人，年龄为17～54岁，均为右利手。实验前与每位参与者均达成了书面协议，数据采集与预处理同山西医科大学第一医院精神卫生科合作。在采集数据的过程中要求被试平卧放松、双眼闭拢，不执行任何认知任务但不能睡着，保持清醒状态。相关扫描参数如下：重复时间(TR)=2 000 ms， 回波时间(TE)=30 ms，33 axial slices，层厚/间距(thickness/skip)=4/0 mm，视野范围(FOV)=192×192 mm，矩阵(matrix)=64×64 mm，旋转角度(FA)=90°，每个被试采集248帧功能像。

2.2 预处理

使用SPM8[12]对数据进行预处理。首先对数据集进行时间片校正和头动校正，然后图像进行12维度的优化仿射变换，将其标准化到3 mm体素的MNI标准空间中，最后进行低频滤波(0.06～0.11 Hz)，以降低低频漂移及高频的生物噪音。对预处理后的数据，使用自动解剖标记(automated anatomical labeling,AAL)模板[13]定义节点，将大脑分成90个区域，每个区域表示脑功能网络中的一个节点，区域内所有体素的时间序列平均值表示该节点的时间序列，然后计算两个节点之间的皮尔逊相关系数，得到一个相关矩阵，最后通过设置网络的稀疏度构建大脑功能网络。

2.3 指标值的计算

本文将网络的稀疏度设为10%～40%，并且以步长0.1构造稀疏度阈值下的所有脑功能网络，使用复杂非线性网络分析工具pajek[14]计算不同稀疏度阈值下脑功能网络的度值、指标ks以及指标qi，最后为了表征指标在所选阈值空间(10%～40%)内的整体特性，计算每个指标的曲线下面积(area under curve，AUC)，将其作为实验分析中的指标值。本文所求的AUC是在(10%～40%)阈值空间内网络属性的线下面积。定义如下[15]：

(3)

式中：S1与Sn表示的是阈值空间的上下边界，ΔS表示的是两个稀疏度之间的间隔。在本文中S1取值为0.1，Sn取值为0.4，ΔS取值为0.1.

3 实验结果与分析

3.1 正常被试核心节点鲁棒性测试与分析

为了验证基于度值和位置的中心性度量指标qi衡量节点中心性的能力，针对大脑功能网络进行选择性的蓄意攻击仿真实验。具体为：依据3种中心性评价指标，分别计算出节点的中心性值，删除识别出的核心节点及其连边，比较删除前后网络全局效率的变化。

网络全局效率是描述网络连通性的指标，网络效率越高，表示网络的连通性越好。假设删除网络中的某一个节点，也就是删除该节点及其连边，使得网络中边的数量减少，可能使得节点间的路径增大，从而影响网络的全局效率。

网络的全局效率表示为e，

(4)

式中：n表示网络中的节点数，dij表示节点i和节点j之间的最短特征路径长度。

实验选择性地删除各指标排名最靠前的节点，通过比较节点删除前后网络全局效率的变化，说明删除该节点对网络的影响程度，进而描述各种指标衡量节点中心性的能力。

假设e0表示网络攻击前的全局效率，e表示网络攻击后的全局效率，那么网络全局效率的变化比表示为E：

(5)

当E值越大时，表示删除节点后网络的全局效率降低明显，表明这种指标更能准确识别网络的核心节点。

从图1看出，依据度和k-core指标，每种指标大概有20%的节点其归一化后的值大于0.8，所以实验中选择删除按各种指标降序排列的前18个的节点。另外，文献[11]中也是选择节点总数的20%作为核心节点进行攻击。

蓄意攻击实验结果如图2所示。从图2看出，依据新指标q删除核心节点导致网络的全局效率变化比最大，即依据新指标得到的核心节点对网络全局效率的影响程度要大于另外两种指标得到的核心节点。例如：当删除节点数量为4时，指标q、度指标以及ks指标的E值依次为0.09，0.07，0.06，这表明依据新指标q删除前4个节点后，网络全局效率变得最差，说明这些核心节点不仅离网络的中心较近，而且与其连接的节点较多。

图2 蓄意攻击后全局效率变化比Fig.2 Global efficiency change ratio after intentional attack

此外，还可以观察到，依据k-core指标对核心节点进行攻击，当删除节点数较少时，全局效率的变化比较低，但是随着删除节点数量增多时，全局效率变化比逐渐升高，当数量达到18时，全局效率变化比与另外两种指标达到一致，这可能表明，依据k-core指标找到的核心节点中有些节点与其他节点的连边较少，删除这些节点后对整个网络的影响小；但是当把所有的核心节点都删除后就与另外两种指标达到一致。这也正好与图1反映出的内容一致。

因此，本文提出的基于度值和节点位置的中心性评价方法能更准确地识别出大脑功能网络的核心节点。

3.2 核心节点在抑郁症分类上的应用

文献[16-17]表明：大脑中的核心节点在复杂认知功能的信息集成和传输中扮演着重要角色，一旦核心节点受损，将影响大脑网络的属性和拓扑结构，最终影响脑区间的信息传输，外在表现为某种脑疾病。因此，在实验中使用3种中心性评价方法分别计算抑郁症患者和正常被试脑网络中每个节点的中心性指标值，并进行双样本t-检验，找出具有显著差异的脑区(p<0.05)，将这些脑区中心性指标作为分类特征，使用支持向量机(support vector machine,SVM)[18]进行分类。

表1描述了抑郁症患者与正常人在3种中心性指标上体现出的具有显著差异的大脑区域。这一结论与目前抑郁症研究者广泛认同的边缘系统—皮层—纹状体—苍白球—丘脑神经环路为抑郁症的神经病理机制一致[19]。

表1 显著性差异脑区Table 1 Brain regions with significant difference

在分类实验中，采用留一法进行交叉验证，即每次实验任选一个被试作为测试样本，其余被试作为训练样本，共进行60轮交叉验证。分类的性能通过分类准确性、敏感性、特异性及受试者工作特征曲线(receiver operating characteristic curve，ROC)下面积(area under curve，AUC)进行衡量。分类性能对比如表2所示，ROC曲线如图3所示。实验结果表明，本文提出的中心性评价方法识别出的核心节点具有较好的判别能力，提升了分类的性能，使得准确率达到77.42%，敏感性达到80%，特异性达到75%，YAUC为0.83.

表2 分类性能比较Table 2 Comparision of classification performance

4 总结

本文综合节点的度值及其在网络中的位置，提出了一种基于度值和节点位置的核心节点评价方法，通过实验对文中提出的指标与度指标、ks指标进行比较，并对大脑功能网络进行蓄意攻击仿真实验，发现对依据文中提出的指标识别出的核心节点进行蓄意攻击后，网络的全局效率下降幅度最大；其次，利用文中提出的核心节点评价方法找到抑郁症患者和正常被试之间具有显著差异的脑区，使用这些脑区的中心性作为分类特征进行抑郁症的分类，提高了分类准确率。说明文中提出的基于度值和节点位置的核心节点评价方法更能准确地识别出大脑功能网络的核心节点。

图3 分类的ROC曲线Fig.3 ROC curve of classification

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