基于遗传算法的模块化产品族拆卸设计∗

2018-05-29杨琳

舰船电子工程 2018年5期

杨琳

（商洛学院商洛 726000）

1 引言

为了在产品生命末期更有效地进行产品回收，产品族架构开发是便于拆卸过程的必要条件［1］。如果产品结构在拆卸阶段复杂，产品的各个部件可能难以收回，并可能增加损坏的几率。因此，模块化产品设计是提高产品回收过程中拆卸设计的重要因素［2］。如果同一模块下组件的材料和寿命不同，将会增大拆卸难度使得模块被完全拆卸为零部件或原材料［3］。虽然产品概念在产品设计阶段是确定的，但需将产品拆卸策略反映到产品架构设计中，以实现产品可持续性发展。

产品族［4］是指一组类似的产品，这些产品来源于一个共同的平台，但拥有特定的属性或功能以满足客户定制化需求。产品模块化［5］设计基于物理工件的内聚性，将功能和结构组件适当地分组或耦合到模块中。典型的产品模块化设计强调了将单个产品最佳分解成适当数量的模块或子系统。近年来，模块化设计已经扩大到解决产品生命周期问题，涉及制造、供应链、维护等［6～8］。

易于拆卸的设计一直是研究领域一大挑战。当涉及到拆卸规划（即序列和方法），以往的研究倾向于关注几何约束（结构特征，组件的形状和接合系统的类型）［9］。一些研究通过分析拆迁回收计划和经济价值来制定拆卸工作指标。在这个领域的研究可以归类为关注宏观问题或微观问题。宏观问题涉及逆向物流网络的整体性能。目标是尽量减少拆卸中心和加工中心的总运输成本和加工成本［10］。另一方面，微观问题侧重于逆向物流网络的特定步骤。大多数拆卸和回收研究集中在几何约束（空间，交叉点，可及性等）和经济价值［11］；很少考虑到有害物质及其对环境的影响。

因此，本文采用两种面向拆卸设计的可持续模块化驱动因素，即材料相似性和寿命相似性。并设计了相应的遗传算法，用于得到非线性优化模型的有效解。

2 模块化产品族拆卸设计

模块化设计不仅可以使产品架构合理化，而且可以提高产品诊断的可靠性和质量、维护和修理。制造商的环境责任在产品生命周期内延伸到制造阶段到客户使用阶段和EOL阶段。环境法规，电气和电子设备的浪费（WEEE），能源使用产品（EuP）和报废车辆（ELV），涉及产品的制造和处置［12］。通过考虑客户使用阶段和EOL阶段仔细选择材料是最重要的考虑因素之一［13］。从消费者的角度来看，某些材料可能会影响他们的健康；从制造商的角度来看，必须考虑过度消费对自然资源的影响。通过不同的方式选择材料可以优化生产方式、功能和结构要求、市场或用户需求、设计、价格，环境影响和使用寿命。为了尽量减少环境影响，EOL阶段的产品应该被回收再利用，因为模块化架构由可以拆卸成块的模块组成，可以固有地提高产品的可拆卸性。因此，在回收设计方面，如果组件可以通过相同的产品回收过程进行再循环，那么将具有相似材料的部件组合在一个模块中，这将有利于减少拆卸成本和回收过程。整个问题的结构图如图1所示。

图1 结合拆卸问题的模块化产品族架问题结构图

2.1 模块化产品族拆卸问题描述与决策

假设某公司计划生产一个最多包含J个产品变体的产品族，其中每个产品变体包含N个复合模块，M个基本模块，经过市场调研，产品的市场可被分割为I个细分市场，其中第i个细分市场包含Qi个顾客（i=1,…,I）。产品族设计中产品变体在产品使用阶段或产品退役阶段将面临拆卸问题。本文在产品族设计初期同时考虑拆卸问题带来的影响，通过从多个M个基本组件中选择适当的分量以形成多个N个复合模块，其中，N是要确定的决定变量。由于组件之间的相似性是模块化中聚类分析［14］的基础，则产品族模块化设计的目标是将相关组件分组为一个模块，使得模块间相似度高，而模块间相似性低。

决策变量xnm代表复合模块n包含基本模块m，若xnm=1表示复合模块n包含基本模块m，否则xnm=0。决策变量yjm表产品变体j的基本模块m是否拆卸，若yjm=1代表基本模块进行拆卸，否则yjm=0。通过产品族的基本模块的拆卸决策，优化整个产品族架构的技术系统模块化指标，同时使得同一复合模块下的可选模块候选项具有相近的寿命和材质。目标函数可定义为模块化满意度的总和，其被广泛用于评估整体的模块化设计方案。基于组件连接力值的度量标准的值域在-1～1之间以评估模块化的满意度。当在模块之间存在更多的连接，而不是模块内时，获得负值。因此，目标函数如下：

其中，表示一个复合模块所以基本模块的组件连接力值，表示复合模块间的组件连接力值。若基本模块m与m'属于同一复合模块，则xnmxnm'=1，若基本模块m与m'属于不同复合模块，则xnmxnm'=0。令表示功能耦合，技术耦合和结构耦合。则基本模块间的技术系统模块化准则可以用下式表示：

其中，分别为功能耦合，技术耦合和结构耦合所占权重。令e1,e2表示材料相似度和寿命相似度，则面向拆卸的可持续性准则可以用下式表示：

为了测量两个组件之间的寿命相似性，组件的寿命必须由设计者依据公司累积的数据和知识来预测，然后决定组件之间的寿命相似性来构建邻接矩阵，通过模块m与m'之间的最小寿命和最大寿命的比率。如果使用寿命相同，则寿命相似度为1。另一方面，使用寿命相似度值将接近0，这意味着其中一个组件寿命短或寿命差异很大寿命相似度取值可用下式表达：

由于废旧部件的可靠性已下降到特定水平，选择废旧组件时，应考虑使用组件来满足产品可靠性要求产品。令Pm是第m个组件参与产品时发生至少一次故障的概率。根据文献［15］的研究结果，组件故障的影响可以用一个指数函数表示。可以获得在执行第m个基本模块期间不会发生故障的概率如下：

其中，ηjm是第m个废旧组件的故障率。上式表示在泊松分布中不发生故障的概率。基于泊松概率原理，发生故障的概率与时间跨度Sjm的长度成正比。每个操作假设m是独立的。因此，为了确保再制造产品的可靠性，系统中发生至少一次故障的可能性应小于一个小的正实数ε，可以表示如下：

使用寿命与随时间变化的EOL产品的剩余价值有关。当产品或模块由于物理劣化或技术过时而被丢弃时，剩余计量衡量模块是否可以执行二次寿命。因此，根据产品在市场上的经验性处置数据，通过其产品的功能寿命和寿命估算产品的残留量，产品回收的剩余寿命由其平均使用寿命LM和实际使用寿命LA表示，如下所示：

其中，LR是组件的总功能寿命，并由一系列组件的故障时间数据估计，而LA取决于实际使用的条件。每个组分的LM可以通过经验性的故障时间数据获得，并通过韦伯分析估计。韦伯分布的累积分布函数为

其中，t为失效时间，t的分布受到两个参数的影响：尺度参数η和形状参数β，β的值与故障模式密切相关，当β＜1代表早期故障，β=1表示随机故障，β＞1表示随着时间流逝故障率很高。通过使用下式测量平均寿命LM：

在产品回收中，产品寿命可以作为模块化设计的属性。采用模块化设计方法，具有相似或高寿命的组件可以分组成一个模块。模块中的组件可以通过相同或相似的再利用工艺进行处理，从而使公司能够节省再利用工艺成本。

2.2 模块化产品族拆卸问题模型

根据上述对决策变量、目标函数、约束等方面的分析，结合自动洗碗机产品特性和拆卸方式特性，建立如下拆卸的模块化产品族设计的约束条件：

约束所有复合模块对应的所有基本模块总数为M：

约束一个复合模块n对应的基本模块m个数必大于或等于1：

约束一个基本模块m能且只能对应一个而不是多个复合模块n：

约束复合模块n的个数一定小于基本模块m个数：

约束决策变量为0-1变量：

根据拆卸决策结果对产品族架构设计的影响，产品族架构设计进一步调整决策，以最大化技术系统模块化为目标，最终得到最优的考虑拆卸决策的产品族架构设计方案。

3 编码与算子

对于产品族架构设计采用0-1编码，决策变量xnm为基本模块与复合模块的所属关系，在求解之前需要对其进行量化，为每个基本模块的所属关系进行编码。产品族架构染色体中的一个片段表示一个复合模块，复合模块中的每个基因表示基本模块的所属关系，x11=1时代表第1个基本模块属于第1个复合模块。决策变量yjm为产品中基本模块的拆卸决策，对其同样进行0-1编码。拆卸染色体中的一个片段表示一个产品，产品中的一个小片段表示复合模块所属的基本模块的拆卸决策，y11=1代表第一种产品的第一个基本模块选择拆卸，对应基因为1，当y11=0时代表不进行拆卸。编码构成如图2所示。采用单点随机交叉和变异算子，并且当种群的进化代数达到给定的最大迭代数时，算法终止。

图2 染色体编码

4 案例求解与分析

4.1 案例与模型

图3 自动洗碗机产品结构示意图

自动洗碗机是典型模块化产品，传统方式设计洗碗机主要是为了满足功能要求，本文则将拆卸问题与产品设计问题协调考虑，对自动洗碗机产品族与拆卸协同配置方案进行计算分析。其工作原理为，先打开进水阀门使水箱进水，再接通电热元件开关加热水箱中的水，然后开启电动机，水泵抽出水箱中的热水，喷水管形成细而急的热水流可以冲洗碗篮中的餐具，最后油污通过排泄口排出。产品结构示意图如图3所示。

本文考虑在不影响模型本质特性的前提下，对模型中的参变量进行适当的简化处理。假设企业只研究一个目标市场，即r=1，且包含2个产品的产品族，即j=2，市场对自动洗碗机产品的需求量为Q1=10000。自动洗碗机的结构包括12个基本模块，各模块名称及细分类型如表1所示。基于服务手册和领域知识，并通过与相关领域专家的讨论，确定功能、技术和结构耦合的量化尺度如表2，表3，表4所示，以及相应权重分别为0.35，0.35和0.3。自动洗碗机的各个基本模块及其名称和分类，以及各个基本模块的可选拆卸方案下的拆卸时间和劳动力成本信息如表1所示。

表1 自动洗碗机产品族基本模块类型

基本模块总数24个，复合模块数可以预先设定为6，8，10。对于一系列产品，对于一种类型的组件可能有多种选择。为了避免组件的两个实例被分组成一个模块，应该引入XOR约束，如下所示：

对于实施技术系统的工程可行性也存在兼容性限制。例如，电动机和电池必须匹配。类似的，清洗泵和喷臂也应兼容。这种兼容性约束可以被定义为数值不等，如下所示：

决策产品变体中的各个模块拆卸与否，对应于技术系统模块化问题将组件分组为模块的XOR选择约束如下：

此外，根据自动洗碗机设计的领域知识，#22电动机与#24电磁阀不兼容；#7进水阀与#18浮动阀不兼容，这些兼容约束如下：

表2 功能耦合取值区间

表3 技术耦合取值区间

表4 结构耦合取值区间

表5 材料相似度取值区间

4.2 求解与分析

为了确定决策的最优或近似最优解，本文提出遗传算法求解考虑拆卸决策的自动洗碗机产品族的架构设计问题。计算结果不断优化重新计算适合度值调整技术系统模块化解。对于自动洗碗机产品系列的中等规模组合配置问题，经验性地将GA群体大小设置为100，采用0.9的交叉概率和0.01的突变概率，同时将代数限制在200。图4分别描述了N=6，N=8和N=10情形下产品族架构的进化结果。从图4中可以看出，在45代以后，产品族架构设计指标趋于稳定。

表6 不同复合模块N目标函数最优解

图4 遗传算法迭代过程

根据计算结果，我们可以将自动洗碗机产品架构分为8类复合模块，即#1洗涤模块、#2洗涤模块、#1加热模块、#2加热模块、#1排水模块、#2排水模块、#1控制模块、#2控制模块。由于前提假设企业只研究一个目标市场，即r=1，且包含2个产品的产品族，即j=2，因此得出结果产品变体1和产品变体2包含的复合模块，以及各个复合模块包含的基本模块如表7所示。基本模块的拆卸选择见表8。

表7 自动洗碗机产品架构最优解

5 结语

本文实现了考虑拆卸问题的模块化产品族架构设计，即考虑模块的物理工件的内聚性，并将功能和结构组件适当地分组或耦合到模块中，与此同时联合考虑复合模块的拆卸决策，以及环境友好型产品族设计，提高企业综合竞争力。并通过自动洗碗机的架构设计案例对建立的规划模型和遗传算法的有效性进行验证。然而，在对拆卸设计的研究中，可以进一步考虑拆卸方案，以及拆卸方案存在不同候选项的情况，或考虑拆卸序列、拆卸几何约束以及拆卸后面临的产品回收处理方式选择，在今后的研究中应对以上角度进一步研究。