城市轨道交通线网客流动态起讫点估计框架及关键技术*

随着城市轨道交通线网结构复杂化，客流需求呈现出动态化、复杂化的特点，亟需利用适当的需求估计模型来研究较短时间范围内客流需求在时间和空间上的分布规律，以提高城市轨道交通动态化运营管理水平和系统应变能力。客流动态OD（起讫点）估计是利用历史客流数据和实时采集的客流数据，通过构建模型来估算实时的客流需求分布结构信息。因此，基于轨道交通运营数据的客流动态OD估计具有重要的实际意义。

自20世纪80年代以来，国内外学者对于动态OD估计开展了大量的研究。客观地分析既有OD估计方法，主要还存在以下不足：①现有研究主要集中于道路交通领域［1］，在轨道交通线网客流动态OD估计方面存在着精度低、运算效率不高的缺点；②既有模型中OD流与采集信息流的流量关系大多建立在断面流量容易获取的基础上［2］，但轨道交通中的实时断面客流信息却很难获取。因此，在充分吸收国内外动态OD估计研究成果的基础上，利用AFC（自动售检票）系统所获取的数据，明确线网客流动态OD估计所需的输入、输出，以及模型构建所需相关要素等，构建城市轨道交通线网客流动态OD估计的体系框架，并分析客流动态OD估计中涉及的关键技术。

1 城市轨道交通客流动态OD估计框架

城市轨道交通客流动态OD估计框架主要包含输入系统、处理系统、估计系统、输出系统等4个部分，如图1所示。输入系统主要包括历史客流数据、网络拓扑结构、实时进出站客流量数据；处理系统主要为数据预处理过程；估计系统通过分析客流分布特征，建立动态流量关系，从而构建合理的客流动态OD估计模型；输出系统主要负责OD估计值的输出。

2 线网客流动态OD估计关键技术

结合动态OD估计框架，总结出城市轨道交通线网客流动态OD估计主要包含以下关键技术。

2.1 客流时滞性

城市轨道交通实时客流采集信息往往会存在客流信息滞后影响，如图2所示。可以看出，估计时段t采集到的出站客流信息是前期多个时段由进站客流到达聚集的结果。因此，在进行动态OD估计时不仅要考虑当前时段的客流信息，而且要包括前期多个时段信息。

图2 城市轨道交通客流时滞特性

2.2 OD客流与进出站客流间的动态流量关系

动态流量关系构建方法通常分为两类：基于分配矩阵的方法和非基于分配矩阵的方法。

2.2.1 基于分配矩阵的流量关系构建

基于分配矩阵的流量关系构建一般以Logit模型［3］为基础，通过构建路径阻抗函数来建立动态客流分配模型，但该模型未考虑客流时滞性、列车时刻表等动态因素，会导致不合理的结果。为了考虑动态因素影响，文献［4］分析轨道交通时空网络路径费用组成，构建了基于时刻表的动态配流模型，但该模型求解非常复杂，可能无法满足大规模网络实时性要求。

2.2.2 非基于分配矩阵的流量关系构建

非基于分配矩阵的流量关系构建方法不依赖于精确的动态配流模型，仅仅依赖于时变的采集客流量建立一个OD客流分配比例和进出站流量间关系的约束方程。进站流、出站流与OD流间的等式约束关系如下：

式中：

Ii（k）——车站i在时段k内的进站量；

Oj（t）——车站j在时段t内的出站量；

qij（k）——时段k内由i站出发去往j站的客流量；

bij（k）——客流分离率，表示时段k内由i站去往j站总进站客流的比例；

δij，k（t）——客流出站到达系数，表示OD流在时段t（t≥k）内到达目的车站j的比例。

上述动态流量方程关系中，关键的参数是δij，k（t）。由于AFC系统记录了乘客出行信息，可通过构建OD行程时间分布函数来描述客流到达规律。设某OD对（i，j）间行程时间概率分布函数为fij（Tt），Tt为行程时间，则：

若已知fij（Tt）即可得出δij，k（t），但城市轨道交通网络复杂，行程时间并不服从某种特定分布形式。可考虑对行程时间离散化处理，建立较小统计时间间隔内的行程时间分布直方图，根据行程时间为Tt的人数占总人数的比例来计算客流出站到达系数。

2.3 模型求解效率

城市轨道交通线网中通常包含数万OD对，若模型求解效率不足，则很难得出实时的线网OD需求。目前，动态OD估计模型一般可以分为统计推断模型和迭代递推模型。

统计推断模型中较为常见的估计方法有极大熵法、最小二乘法等。文献［6］提出了一种带滑动窗的最小二乘OD估计算法，具有实际意义，但该方法仅适用于离线估计过程。文献［7］运用极大熵理论构建了动态OD估计模型，提出了稀疏矩阵算法以提高运算效率，并取得了较好的估计效果。可以看出，统计推断模型存在运算效率的不足，若将其应用于大规模城市轨道交通网络中，需要在原始模型基础上进行改进，以提高模型的运算效率。

迭代递推模型的主要代表算法是卡尔曼（Kalman）滤波方法。卡尔曼滤波方法运算效率较高，已经广泛应用于动态OD估计、短时交通预测等方面。文献［8］、［9］、［10］分别针对城市道路网、快速路、高速公路等交通系统构建了基于卡尔曼滤波方法的动态OD估计模型，并取得了良好的估计效果，表明卡尔曼滤波方法能够满足大规模网络条件下的动态OD估计。

综上分析，卡尔曼滤波模型相比于参数优化模型在运算效率方面具有一定的优势，但在估计非线性、不确定的客流情况下，其模型性能将会变差。可考虑采用非线性卡尔曼滤波方法或者将卡尔曼滤波与其他非线性模型组合进行线网客流的OD估计。

2.4 模型性能评估

OD估计精度不仅是评估模型可用性的重要指标，也是决定模型能否满足大规模城市轨道交通网络条件下的应用需求的重要依据。常用的OD估计精度检验指标有以下两类：

（1）标准化加权均方根误差EN：

（2）平均绝对百分比误差EMAP：

式中：

Rod——网络OD总数；

N——车站总数；

qij（t），qij*（t）——分别为时段t内由i站去往j站的客流量真实值和估计值。

估计结果的精确性在一定程度上能够反映出估计模型的可用性。一般来说，当EMAP值小于20%时，说明模型对于实际运营管理具有一定的参考价值，否则，说明模型需要进一步的改进。有效的OD估计结果不仅能协助运营管理部门制定客流引导措施、优化列车发车间隔，还能为线网客流实时分布提供关键的动态OD基础输入。

3 结语

城市轨道交通客流动态OD估计效果影响到城市轨道交通决策者动态调整运营策略的科学性和准确性。为保证线网客流OD估计结果的可靠性，在既有OD估计研究基础上，对比道路交通和城市轨道交通动态OD估计的差异，明确了城市轨道交通动态OD估计的输入、输出和模型构建要素，构建了城市轨道交通线网客流动态OD估计的体系框架，分析了动态OD估计的关键技术，提出了OD估计可采取的改进方法。该体系框架的构建和关键技术的分析有助于提高实时客流估计的准确性和可靠性，可为城市轨道交通客流动态分布的相关研究提供参考。

参考文献

［1］ 郝光.动态OD矩阵推算模型与算法研究［D］.成都：西南交通大学，2007.

［2］ 张会娜，李枫.OD矩阵估计问题研究综述［J］.交通与运输，2007，12（2）：49.

［3］ 李军，聂佩林，余志.全路径logit交通分配模型的求解算法［J］.中山大学学报，2004，43（5）：124.

［4］ 杨东赤，任华玲，四兵峰，等.基于时刻表的轨道交通网络动态配流模型研究［J］.系统工程理论与实践，2015，35（5）：1214.

［5］ LIN P W，CHANG G L.A generalized model and solution algorithm for estimation of the dynamic freeway origin-destination matrix［J］.Transport Res Rec，2007，41（5）：554.

［6］ 林勇，蔡远利.基于广义最小二乘模型的动态OD矩阵估计［J］.系统工程理论与实践，2004，1（1）：136.

［7］ WONG S C，TONG C O.Estimation of time-dependent origin-destination matrices for transit networks［J］.Transportation Research Part B:Methodological，1998，32（1）：35.

［8］ 何兆成，余志.城市道路网络动态OD估计模型［J］.交通运输工程学报，2005，5（2）：94.

［9］ 李俊卫，林伯梁，王海星，等.快速路通道动态OD流估计模型［J］.北京交通大学学报，2008，32（6）：37.

［10］ ZHOU X S，MAHMASSANI H S.Dynamic origin destination demand estimation using automatic vehicle identification data［J］.Intelligent Transportation Systems，2006，7（1）：105.