冷却塔塔筒内力影响面与风荷载效应分析

张军锋

(1.郑州大学土木工程学院,郑州 450001; 2.同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海 200092)

0 引 言

冷却塔在施工和运行过程中仅承受自重、施工、温度、地震和风共6类荷载,其中风荷载是冷却塔的设计控制荷载,且风荷载也是塔筒仅有的直接荷载作用。风荷载的静动力效应和风致干扰效应始终受到设计和研究人员的关注[1-3],且分析往往直接针对静动态风荷载和塔筒的静动力响应[4-10]。

尽管冷却塔结构形式较为简单,风荷载在塔筒表面的分布也有一定规律,但对于这一空间结构,即使在静力范畴,直接对荷载和内力进行分析仍难以深入理解两者之间的关系。不甚明晰的荷载和内力关系,也阻碍了对脉动风分布特性和风致动力响应之间内在联系的认识。另外,风荷载分布与内力之间的关系实际上也是风致干扰效应研究的基础:文献[9-10]通过调整风压分布获得塔筒内力来分析两者之间的关系,虽得到一定的认识,但仍不足以解释风压分布变化对内力的影响机理。

因此,为揭示双曲冷却塔塔筒表面荷载分布对塔筒内力的影响明确塔筒的受力性能,以某大型双曲冷却塔为例,通过在塔筒表面任意位置逐一施加单位面荷载进行结构计算及结果分析,最终获得塔筒内力的影响面,并选择几个位置的关键内力进行阐述,以便于理解塔筒表面静动态风压分布与塔筒内力的关系。

1 工程背景与分析方法

本研究中的冷却塔特征尺度如图1所示,塔筒采用渐变厚度,底部最大厚度1.8 m,中部最小厚度0.27 m,由46根一字柱与基础连接。采用ANSYS进行结构计算,对塔筒环向和子午向各划分72个和35个Shell188单元,对结构和建模的详细介绍参见文献[8]。

图1 冷却塔结构及有限元模型(单位:mm)Fig.1 Geometry of the hyperboloidal cooling tower and the FEM model (Unit:mm)

对于塔筒内力,轴力和弯矩以环向为X方向(FX,MX),子午向为Y向(FY,MY),FXY和MXY为塔筒平面内剪力和扭矩,并分别以角度θ(-180°≤θ≤180°)和相对高度hS/HS(0

2 内力影响面结果

不同高度位置的内力影响面有较为类似的分布特征,故图2仅给出B点内力的影响面。容易看出,FX、MX、MY的影响面在环向和子午向均表现出强烈的局部效应,也即上述内力基本仅受自身位置附近荷载的影响。FY的影响面在在环向同样具有较高的局部效应,但在子午向则表现出强烈的整体效应,即整个子午向的荷载均对B点的FY有贡献。对于FXY和MXY,其在环向和子午向的局部性则介于前述两类荷载之间。

为定量评价各内力的局部效应,提出局部效应指标。以B点的FX为例,首先在其影响面(图2(a))上取影响系数绝对值的最大值V=6.4;然后以V所在位置为中心,以0.1V=0.64为界,在影响面上取一连续区域,使此区域外的影响系数绝对值均小于0.64;则可认为仅此区域内的荷载对B点的FX有显著影响,故称此区域面积与整个塔筒面积的比值(0.018)即为此内力的局部效应指标。显然,局部效应指标越小,则此内力的局部效应越显著。图3即据此给出了整个塔筒高度内力的局部效应指标,由此可以更为全面和直观地印证前述结果,即整个塔筒的FX、MX、MY均表现出强烈的局部效应,FY的局部效应最弱,FXY和MXY则介于两者之间。当然,此指标的确定方法或许并不严格,但可以有效地对不同内力的局部效应进行直观对比。

3 内力影响面与风荷载效应

3.1 对FY影响面的讨论

在结构设计中,塔筒中下部的设计控制内力为FY,塔筒顶部的设计控制内力为FX和MX,所以对风荷载作用下的内力分析可仅关注此3种内力[12],而后两者仅为局部效应,故本节首先针对FY展开讨论。

在文献[11]中,为解释风荷载作用下的子午向拉力FY,视冷却塔为简单竖向悬臂结构,风荷载也以顺风向合力的形式从面荷载退化为沿高度分布的线荷载,此杆件的断面弯矩在原冷却塔结构中则表现为沿整个环向分布的FY。由此还可知,对于某一高度位置的FY,只有高于此位置的塔筒荷载才会对其有贡献。但从图2可知,整个塔筒表面的荷载都对其有贡献,似与文献[11]的结论不一致。

图2 B点内力影响面Fig.2 Influence surfaces of internal forces at point B

图3 塔筒各个内力的局部性指标Fig.3 Local effect indexes of shell internal forces

这是由于图2所示为影响面,如果将此影响面沿环向累加,则可得到一条沿子午向分布的影响线(图4),这实际上也是将整个环向施加单位压力荷载时的影响线。由于此时为环向均布压力,如继续视冷却塔为悬臂杆,则其断面弯矩为零,冷却塔的FY亦将为零,但从图4可知仍并非如此。这是由于筒壁具有一定的斜率(图1),与筒壁垂直的环向均压作用会产生竖向分力,从而在荷载作用位置以下的塔筒中产生FY。并且在塔筒喉部以上,竖向分力向上,故3个位置FY的影响系数均为正值,在喉部以下则相反。所以,当荷载在关注位置以上时,FY的影响系数受竖向分力的影响而不为零;当荷载在关注位置以下时,此环向均布荷载既不会在此关注位置有断面弯矩,其竖向分力亦不会对此位置产生影响,FY的影响系数因此为零。

正因环向均压荷载作用下的FY来自荷载的竖向分力,而塔筒在喉部的斜率为零,故B、C位置的影响系数在喉部为零(图4);远离喉部,塔筒的斜率增加,环向均压的竖向分量以及FY的影响系数也随之增加。另外,B点影响系数在hS/HS=0.5～1.0区域略均大于C点,且基本保持1.2倍关系。这是由于B点和C点的FY均来自荷载的竖向分力,而C点的半径为B点的1.2倍。同样,3个位置FY的影响系数在hS/HS=0.8～1.0区域同样满足半径的比例关系。

图4 3个位置FY在环向均布荷载下的影响线Fig.4 Influence lines of FY at three locations under unit circular pressure

但需注意,当此环向均布荷载作用在所关注位置附近时,对FY会产生一定的局部效应:如荷载作用在hS/HS=0.17～0.2范围时,会在C点产生FY(图4)。这是由于断面因受环向均压而整断面收缩,从而使附近断面产生FY。同样,当荷载作用在C点以上的临近区域时,此局部效应依然存在,只是与荷载竖向分力同时存在而无法从图4中分辨。类似地,A、B两点也有此效应。

需要强调的是,尽管环向均布荷载对FY存在竖向分力和局部效应两种贡献,但这两种的贡献度均极小。仍以图1所示3个位置的FY为例,图5给出了从其影响面中提取的θ=0°子午线上影响线。图4和图5实际上对比给出了FY在环向均压荷载和单个单元压力荷载作用下的影响系数,而前者远小于后者。这就说明,如果塔筒承受的并非环向均布荷载,如风荷载,其竖向分力和局部效应对FY的贡献相对其整体弯矩的贡献是可以忽略的,这实际上进一步印证了文献[11]的论述和结论。当然,因承受单个单元压力荷载,图5中3个位置的FY的局部效应在其自身位置附近也更加显著。

3.2 风荷载及其内力的环向分布

从图2已知,内力的局部效应在环向和子午向是有差别的:比如,尽管FY的局部效应最弱,FY的影响系数主要分布在0°≤θ≤60°范围,且在此范围内,影响系数沿子午向虽有波动但均较为显著,其他内力也有类似的特征。为评价环向多大范围内的荷载会对内力起主要贡献,对于图2的内力影响面,首先取绝对值,然后沿子午向累加得到一条沿环向分布的综合影响线,再对此综合影响线归一化即得图6,则此图中影响系数显著的区域也即是对内力影响显著的荷载分布范围:这实际上是屏蔽影响系数在子午向的差异,仅关注其环向差异。由此可知,对双向轴力和弯矩贡献显著的荷载主要分布在此内力左右两侧各60°范围内,且影响系数随环向距离急速下降,FXY和MXY亦基本呈此特征。

图5 3个位置FY在θ=0°子午线上的影响线Fig.5 Influence lines of FY at three locations along θ=0°

图6 B位置归一化的环向影响线Fig.6 Normed latitude influence lines at point B

正因为所有内力均表现出较高甚至强烈的环向局部效应,且塔筒表面各高度的静风荷载环向分布模式相同,所以在风荷载作用下,不同高度位置的内力分布基本一致,并且与风荷载有较为接近的环向分布模式(图7)。其中FX与风压分布差别最大,这是由于其幅值本身很小,且封闭圆环作为超静定结构,其FX会根据变形协调有重分布。文献[10-11]曾借助圆环结构的受力特性和多个冷却塔的计算分析也给出风压与内力环向分布接近的结论,而本文则借助影响面进一步加深了对此现象的认识。

图7 B位置环向风压和内力系数环向分布Fig.7 Latitude distributions of wind pressure and internal forces along point B

4 结 论

为揭示双曲冷却塔塔筒表面荷载分布对塔筒内力的影响,便于理解塔筒表面风压分布与内力的关系,以某大型双曲冷却塔为例,通过在塔筒表面任意位置逐一施加单位面荷载进行结构计算及结果分析,最终获得塔筒内力的影响面,并选择几个位置的内力进行阐述。研究发现:冷却塔的环向内力和子午向弯矩的影响面具有显著的局部效应,即上述内力仅受所在位置附近荷载的影响;子午向轴力影响面的局部性最弱,即受到整个塔筒高度范围荷载的影响;剪力和扭矩则介于上述两者之间;各个内力影响面的局部性在环向的表现较子午向更为明显,都主要受左右两侧各60°环向范围荷载的影响。正因塔筒内力影响面在环向的局部性,使风荷载作用下的内力环向分布表现出与风压分布类似的特征。

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