电场源广域电磁法全区视电阻率研究

2018-05-23孙中原杨成昊唐存建

山西建筑 2018年11期

孙中原杨成昊唐存建陈雄,2 肖喜

(1.河北地质大学勘查技术与工程学院，河北石家庄 050000； 2.河北地质大学地球信息科学与技术教研室，河北石家庄 050000)

0 引言

广域电磁法摒弃了卡尼亚视电阻率公式对于电磁场分量值采取近似值的方法，采用了不作简化的视电阻率公式，突破了“远区”的限制，扩展了观测深度。通过只测量电磁场的1个分量，获取视电阻率。

孟庆鑫等针对井中瞬变电磁全区视电阻率定义求解和解释方法展开研究，得出视电阻率是不同时刻电磁场作用范围内所有电性体的综合反映，由全时段视电阻率结果识别全空间介质的径向及吹响电性情况具有一定可行性，各时道的视电阻率值可作为推断地电结构信息依据[1,2]的结论。王启等对E-Ex[3-6]和E-Eφ[6,7]广域电磁法进行了研究，证明了广域电磁法具有分辨能力强等优点。

何继善在可控源音频大地电磁(CSAMT)法[8]和MELOS法的基础之上提出了广域电磁法[9]，继承了可控源音频大地电磁法使用人工场源，克服天然场源随机性，继承了MELOS法突破远区测量的限制的优点。保留了计算公式中的高次项，扩展了人工源电磁法观测适用的范围，提高了观测精度和野外工作效率。

1 水平电场源广域电磁法获取视电阻率的基本理论

电场源广域电磁法是采用1对接地电极作为场源，测量电磁场中某个分量，从而获取广域视电阻率的电法勘探方法，在本文中选取水平电场源在方向角φ角方向上的分量进行研究。

如图1所示，建立以A和B的中点O为原点，AB方向为x轴正向、z轴垂直向下的直角坐标系统，并建立具有公共原点和z轴，角φ从Ox轴算起，半径为r的圆柱坐标系统。

(1)

(2)

Ez=0

(3)

其中，Er，Eφ和Ez分别为电场的r方向、φ方向和z方向分量；k为电磁波波数。

(4)

则可计算出通过实际测量得出的电场水平分量Eφ(measured)：

(5)

根据式(2)利用二分法[14]迭代视电阻率[16]得到水平电场源在方向角φ角方向上的分量的计算值Eφ，使其逐渐接近实测水平电场源在方向角φ角方向上的分量Eφ(measured)，从而得到与地下实际视电阻率近乎相等的视电阻率值。

在方向角φ角方向上的分量Eφ可视为因变量，方向角φ、收发距r和发送的电流频率ω等参数均可视为自变量，从这些参数中选取其中1个发生改变。首先通过检验，证明水平电场源在方向角φ角方向上的分量Eφ为线性函数。而后进行理论试算，根据在方向角φ角方向上的分量Eφ的表达式，通过二分法迭代视电阻率ρa，使Eφ的试算值逐渐接近理论上Eφ的实际值。

2 计算分析

此误差曲线形状与采用的计算方法与程序有关，从图2和图3可看出，电场源广域电磁法获取的视电阻率试算值与理论值符合程度较高，获取视电阻率的图像始终未发生严重畸变。由于水平电场源在方向角φ角方向上的分量表达式中，ρ作为分子而r3作为分母，视电阻率ρ数值较小而r3数值较大，加剧了相同迭代次数下的电场分量试算值与理论值之差对于试算值的比重，从而产生较大相对误差。