表面轮廓分形特征对矿山机械油膜刚度及稳定性的影响

申传鹏，阿达依·谢尔亚孜旦，热依汉古丽·木沙

（新疆大学机械工程学院，新疆 乌鲁木齐 830047）

高速、重载机械传动领域的不断扩展对传动部件的寿命及稳定性等提出了更高要求。作为构成传动系统的关键部件，齿轮及轴承的磨损与振动是影响传动系统寿命及稳定性的重要因素之一。如何通过改善矿山机械润滑油膜性能以实现齿轮及轴承的减磨、减振已成为该领域的研究重点和热点并在齿轮混合润滑状态下磨损功耗的精确评估，高速传动装置支撑轴承的自旋运动对矿山机械油膜刚度的影响，油膜阻尼减小齿轮啮合振动与冲击的机理以及润滑油膜超细添加剂对滑动轴承摩擦系数及振动水平的影响等方面取得了显著成果[1-4]。

相关研究表明，润滑油膜的刚度失稳是造成润滑状态恶化及振动产生的重要激励源之一[5]。由于润滑矿山机械油膜刚度涉及到包含负载、变形及温度在内的多种影响因素，因此其研究过程往往较为复杂，为简化分析过程，以往的研究工作通常将润滑表面作为绝对光滑表面处理，真实表面微观几何轮廓对矿山机械油膜刚度润滑及稳定性的影响鲜见报道。实际上，在重载等多种工况条件下，油膜厚度往往与表面微观几何不平度处于同一量级，且油膜厚度及其稳定性直接影响矿山机械油膜刚度及其稳定性，故而表面微观几何轮廓对矿山机械油膜刚度润滑及其稳定性的影响是一种不可忽略的重要因素。此外，采用不同加工方法加工的表面微观轮廓的几何特性存在较大差异。因此文中分别采用电化学光整加工和磨削加工方法对直径相同的轴颈表面进行处理，测量其表面微观几何轮廓，借助分形几何理论探讨加工方法对表面微观几何轮廓分形特征的影响，并对表面微观几何轮廓的分形特征对矿山机械油膜刚度及稳定性的影响进行研究和分析。为通过选择合理的加工方法实现摩擦副减磨、减振的功能设定和主动控制提供理论与技术参考。

1 实验研究

1.1 测量原理及实验装置

实验采用磨削加工和电化学光整加工两种加工方法加工的轴类工件为实验试件，测量其在滑动轴承中按给定转速转动时产生的油膜厚度，测量原理见图1a，其中测点A,B,C,D处间隔90°绕轴均匀布置光纤位移传感器。实验装置如图1b所示。试验参数见表1。

图1 测量原理及实验装置

表1 实验参数

1.2 实验结果及分析

图2(a)、(b)、(c)分别为两试件在三种转速下四个测点处的油膜厚度均值曲线，表2为两试件三种转速下的油膜厚度统计数据。其中，1号试件为电化学光整加工试件，2号试件为磨削加工试件。

图2 三个转速下两试件的油膜厚度

表2 三个转速下两试件的油膜厚度统计

结合图2及表2分析可知，三种转速下电化学光整加工试件产生的油膜厚度均大于磨削加工试件。此外，电化学光整加工试件的油膜厚度标准差及峭度均小于磨削加工试件，表明电化学光整加工试件的油膜厚度波动较磨削加工而言更为平稳。由此可见，采用不同的加工方法加工的表面其润滑油膜的厚度及其稳定性会存在较大差异，本质上体现出表面微观几何轮廓对油膜厚度及其稳定性的影响。

2 表面微观几何轮廓的分形特征

图3(a)、(b)、(c)分别为泰勒霍普森轮廓仪及其测量的两实验试件的二维表面微观几何轮廓。

图3 实测表面二维几何轮廓

工程表面微观几何轮廓的统计自相似性和自仿射性使其可由二维分形几何来表征，其中最为常用的为W-M分形函数，其公式为：

式中：Z(x)—表面轮廓高度，G—特征尺度系数，D—分形维数，γn—轮廓空间频率，x—轮廓位置坐标。其中，特征尺度系数G表征轮廓高度的平整性，并与随机轮廓高度成正比关系；分形维数D表征轮廓坐标位置方向上的复杂程度，分形维数D越大，表面轮廓越复杂。表3为实验所用磨削试件及电化学光整加工试件的分形参数。

表3 表面二维几何轮廓分形参数

结合表3内容分析可知，电化学光整加工表面微观轮廓的分形维数小于磨削加工，表明相比于磨削加工而言，经电化学光整加工的表面微观几何轮廓的复杂程度降低，轮廓结构的趋同性提高。此外，电化学光整加工表面微观轮廓的特征尺度系数小于磨削加工，表明电化学光整加工获得的表面微观几何轮廓的平整性提高。出现这种现象的原因在于，区别于以机械力去除表面材料的传统加工方法，电化学光整加工以电解的方式去除表面材料，避免了机械力的直接作用，从而减少了毛刺的产生，使表面微观几何轮廓结构趋于简单化。此外，电化学光整加工以其特有的“尖峰效应”可实现尖峰材料的“圆角化”，使表面微观几轮廓的平整度提高。结合实验结果分析可知，电化学光整加工表面微观几何轮廓的简单化及平整化使得影响润滑油膜厚度稳定性的扰动因素减少，使油膜厚度趋于平稳。

3 表面轮廓对矿山机械油膜刚度润滑及稳定性的影响

全膜润滑状态下粗糙表面的真实接触状态可近似表示成微凸体之间的润滑接触，如图4所示。

图4 粗糙表面微凸体等效润滑接触

单对微凸体处的矿山机械油膜刚度ki可表示为：

式中：∆fni=|fni(t)-fni(t+1)|，∆fni为作用在微凸体上的法向载荷变化量；∆hi=|hi(t)-hi(t+1)|，∆hi为油膜厚度变化量。分析图4可知，作用在粗糙表面上的法向总载荷Fn由各接触点润滑油膜共同承担，因此粗糙表面润滑油膜总刚度可近似表示为各接触点矿山机械油膜刚度润滑之和：

分析式（3）可知，在载荷变化相同的情况下，油膜厚度的稳定性直接影响到矿山机械油膜刚度的稳定性。结合前述内容分析可知，电化学光整加工表面微观几何轮廓的矿山机械油膜刚度稳定性高于磨削加工表面。

此外，表面微观几何轮廓的平整度是影响矿山机械油膜刚度大小的重要因素之一。如图5所示，在润滑油膜入口压力相等的情况下，当轮廓平整度不同，即α1≠α2时，轮廓凹坑的储油量及油膜收敛速率v1、v2存在较大差异，使得接触区的油膜压力不同。

图5 不同平整度轮廓油膜收敛模型

通过控制角度α的大小建立在不同平整度轮廓中的润滑油膜近似流体模型，并在ANSYS FLUENT环境下进行润滑油膜压力的流体仿真计算，主要仿真参数见表4。其原理在于，在控制最小油膜厚度∆L相等的情况下，通过接触区的油膜压力表征润滑油膜的动压效应强弱，反映其承载能力大小：油膜压力小，则动压效应弱，承载能力小，在载荷变量相等的情况下油膜厚度变量大，矿山机械刚度小；油膜压力大，则动压效应强，承载能力大，在载荷变量相等的情况下油膜厚度变量小，矿山机械刚度大。

表4 润滑油膜主要仿真参数

图6a为30°α角时的润滑油膜压力云图；图6b为α由0°（绝对平整）增大到90°（绝对不平整）过渡时关键角度节点的流体模型上表面的压力变化曲线；图6c为α分别为15°、30°、45°及60°时的上表面最大压力。

图6 不同平整度轮廓接触区上表面油膜压力

分析图6可知，凹坑平整角α不同时，油膜压力变化曲线及上表面最大油膜压力存在较大差异。图7分别为α=45°，30°，15°时的轮廓凹坑处润滑油膜的速度流场。结合图6及图7可知，当α为45°时，下表面凹坑内部存在涡流，结合出口处的流线数量分析表明，润滑油膜在凹坑内部形成自循环，使得进入接触区的油量较少，油膜压力较低；当α减小到30°时，涡流向收敛区靠拢，出口处流线数量增多，表明收敛区的油膜动压效应增强，进入接触区的油量增多，油膜压力增大；当α继续减小到15°时，凹坑内的储油量较少，且涡流向中心移动，润滑油膜形成内循环，因此进入收敛区的油量较少，动压效应减弱，接触区的油膜压力减小。

图7 润滑油膜速度流场

考虑到实际加工过程中表面微观几何轮廓难以实现模拟环境下小于30°的“过度平整”状态，因此，结合前述内容分析可知，电化学光整加工减小了表面微观几何轮廓特征尺度系数，提高了表面微观几何轮廓的平整度，增大了润滑油膜承载能力，使矿山机械油膜刚度增大。同时，在等∆L条件下，油膜压力的大小也反映了接触区进油能力的大小。减小α，即提高轮廓平整度使接触区油膜压力增大，表明其进油能力提高，在等外载荷条件下使油膜厚度增大。这与电化学光整加工表面的油膜厚度高于磨削加工表面的实验结果相一致。

4 结语

①减小表面微观几何轮廓分形维数及特征尺度系数使其结构简单化和平整化有利于减少粗糙表面润滑油膜的扰动因素，使润滑油膜厚度趋于平稳，继而提高矿山机械油膜刚度稳定性。②减小表面微观几何轮廓特征尺度系数使其趋于平整化有利于增强润滑油膜动压效应，提高油膜承载能力，增大矿山机械油膜刚度。此外，轮廓的平整化有利于提高粗糙表面接触区进油能力，从而增大油膜厚度。③电化学光整加工表面较磨削加工表面而言具有较小的分形维数及特征尺度，表明加工方法的选择是影响表面微观几何轮廓分形特征，继而影响润滑矿山机械油膜刚度及稳定性的重要因素之一。

参考文献

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[5]李栋梁,谌勇,张志谊,华宏星.推力轴承油膜刚度对轴系—艇体结构耦合振动的影响研究[J].噪声与振动控制,2011,31(06)：81-85.