基于拓扑网络的接地网分区域故障诊断方法

李 超，杨 洋，张 睿

（1.长春工业大学电气与电子工程学院，吉林 长春 130012；2.国网吉林省电力有限公司长春供电公司，吉林 长春 130000）

接地网是变电站的重要组成，对变电站的接地安全起到至关重要的作用。但由于长期的地下作业和恶劣的作业条件，接地网不可避免地会造成腐蚀，导致电气性能恶化，直接影响电网的安全稳定运行。

1 接地网故障诊断方法

对于埋入地下网络的水平均压共享导体连接电路网络，忽略土壤因素的影响，地面网络可视为纯电阻网络。每个部分的剖面面积和电阻率是已知的，它们的原始电阻（标称参数）可以被获得。当接地网运行多年后某些导体出现腐蚀或者发生断裂时，此时的支路电阻与原始值相比变大。利用Tellegen定理可以计算出端口电阻值和分支电阻值，从而判断接地网络的腐蚀和断点状况。

文中定义接地网节点有n+1个，支路数有b条地引线。在该网络的第i，j端口加上一个电流源，其电流值为I0，定义A为选定一个参考节点后网络的关联矩阵；Yb为支路导纳矩阵；Yn为节点导纳矩阵；Ib为支路电流矩阵；Un为节点电压列向量；In为节点的电流源列向量，根据电路原理：

由关联矩阵A表示的KCL和KVL方程AIb=0，Ub=A’Un，可以得到YnUn=In，从而得到端口电阻Rij=Ub+1/I0，根据特勒根定理，则有：

式（2）（3）中：Ik´和Uk´分别为电网络N´的支路电流和支路电压；Ik和Uk分别为电网络N的支路电流和支路电压。当网络支路k发生腐蚀或断裂时，其支路电阻Rk变为Rk´，即△Rk=Rk´－Rk，此时网络的端口电阻Rij变为Rij´，即△Rij=Rij´－Rij，根据特勒根定理，因为两网络在i，j端的第b+1条支路的电流都为I0，即Ib+1=I´b+1=I0，Ub+1=－RijI0，U´b+1=－R´ijI0，根据特勒根定理整理得：

整理式（4）得：

整理式（5）得：

所以，需测量一系列的端口电阻从而得出一组方程：

其中，m是测量的端口个数，Ik可以由Rk得到。而I´k由R´k决定，但R´k未知，所以，此时方程仍不能解出。

2 基于拓扑分解的分区域诊断

对接地网进行分层约简，得到分解的接地网结构，然后对约简后的结构建立诊断方程，进行求解，确定出现腐蚀故障的区域。对于一个具有n个节点、m个可及节点的接地网，可以运用电路网络理论削去不可及节点，对接地网进行分层约简。在保留所有可访问节点的前提下，最大程度地将准元组中的一系列分支和并行分支进行组合。在保留所有可访问的节点的前提下，并行分支将把接地网格和最大减少量结合到网络中任意两个节点之间的至少一个分支，称为内在接地网格，其包含称为内部分支的分支，其数量用BT表示。

图1 实验电路本征网络图

3 仿真实验

为了提高测量精度，本次实验采用直流双电桥方法，使用测量仪器为CA6240，根据实际项目现场情况，搭建实验平台，该接地网模拟电路由40条支路，25个节点组成，使0，1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23 号节点为可及节点，水平支路电阻为10 Ω，垂直支路电阻为20 Ω。根据拓扑分解的方法，对实验电路进行分解，得到分区域的准元版块网络，最终得到本征网络如图1所示。

假设实验电路中2号支路发生较重故障，电阻变为120 Ω，28号支路发生中度故障，电阻变为100 Ω，应用上述诊断方法，对实验电路的本征网络建立故障诊断方程，在Matlab中求解该诊断方程。

本文针对不规则接地网拓扑结构，采用分块简约的方式，将其分成规则的子模块，根据电路原理，建立数学关系模型及诊断方程组，并通过实验仿真与现场实际应用验证了其准确性，实验证明，当分区域诊断结果可靠，样本数据准确、充足时，该方法可以对故障的位置和程度作出有效判断，对接地网故障诊断研究具有一定的参考意义。

参考文献：

［1］张远来，易文韬，樊启俊，等.基于调度运行管理系统的配电网故障研判方案［J］.电力系统自动化，2015，39（01）：220-225.

［2］张瑞强.变电站接地网接地性能及其故障诊断成像系统研究［D］.重庆：重庆大学，2014.

［3］孟鹏飞.基于变电站接地网故障诊断的研究［J］.中国高新技术企业，2013（28）：110-111.