机场坐标系建立及其与国家坐标系的转换

念森

（甘肃省有色金属地质勘查局白银矿产勘查院，甘肃 白银 730900）

1 概述

机场是国家重要的基础设施之一，其主要特点是建（构）筑物一般是矩形或对称结构，建筑红线一般与跑道中心线垂直或平行，因此，新建或改（扩）建规划设计均在机场坐标系中进行，这样做不但有利于设计、施工，且图纸一目了然，便于使用。

2 建立机场坐标系

通常情况下，以主跑道中心线为坐标横轴，记为P，垂直于主跑道中心线为坐标纵轴，记为H，构成左手系，机场坐标系原点的选择应当保证测区内不出现坐标负值，便于计算和应用。

机场的建（构）筑物之间大多相距0.5 m或1 m的整数倍，因此，将机场平面划分成等间距格网（一般为40 m间距），在机场坐标系中点的坐标值一般不直接表示成点在P轴和H轴，而是用其在P/H轴上的投影沿轴线方向到原点的格网数表示，比如在青海省某县通用机场的建设中，格网间距为40 m，跑道中心点的坐标为P100/H100，其几何意义为：该点在P轴上距原点为100个格网，即4 000 m；在H轴上距原点为100个格网，即4 000 m，意味着原点在该点的5 656.854 m处。

3 高斯正形投影平面直角坐标系

一般工程测量中控制测量要以国家等级控制点为基准起算数据，建立测区的加密控制网，然而由于测区距高斯正形投影统一3°带中央子午线的距离和测区海拔影响，使得控制网推算边长与实测边长差值不满足规范要求（不大于2.5 cm/km），需要对控制网选择其他坐标系统进行归化（归化方法详见本人在《科学与财富》杂志上发表的《平面控制网边长归化的计算方法》，本文不再赘述）。

4 坐标系之间的转换

在机场施工过程中，需要将设计机场坐标系（P/H）坐标转换为高斯正形投影平面直角坐标系坐标便于仪器放样等一系列测量工作使用，因此，需要建立2套坐标的转换模型并计算参数。

5 坐标转换模型和参数的几何意义

设某点的高斯正形投影平面直角坐标系（XOY）的坐标为（Xp，Yp），机场坐标系（xoy）的坐标为（xp，yp），则坐标转换模型为：

式（1）是非线性的，转换参数a，b称为平移参数，其几何意义是机场坐标系原点在高斯正形投影平面直角坐标系中的坐标；λ为尺度参数，几何意义为相似比；α为旋转角度，几何意义为机场坐标系的x轴在高斯正形投影平面直角坐标系中的方位角。为了模型解算方便，式（1）线性化形式可表示为：

式（2）中a0，b0，c，d为形式参数，没有任何几何意义，与转换参数的关系为：

6 由2个公共点坐标计算转换参数

公共点就是2个坐标系均为已知的点，在机场坐标系转换中，一般根据跑道中心点坐标和方位及跑道长度可推算出跑道两端点的高斯正形投影平面直角坐标系中坐标｛（X1，Y1）、（X2，Y2）｝，同时，可在机场坐标系（P/H）中计算出跑道两端点坐标｛（x1，y1）、（x2，y2）｝，根据平面转换的几何意义直接得到：

根据（4）式可解算出转换参数。为了提高转换参数的精度和防止错误发生，公共点数应多于2个，多余公共点可对转换参数进行验证和精度评定。

7 结论

通过上述方法，建立了相对独立的机场坐标系，并建立与国家坐标系的相互转换关系，为机场的勘测、设计、施工及后续一系列测绘工作提供方便。

参考文献：

［1］刘科利，姚吉利.工程坐标与国家坐标转换精度的研究［J］.测绘通报，2011（11）.

［2］李德仁.基础摄影测量学［M］.北京：测绘出版社，1995.