集合数值预报应用性能检验方法

孙令东

（巴彦淖尔市气象局，内蒙古 巴彦淖尔 015000）

1 检验必要

集合数值预报是估计数值预报中不确定性的一种方法，将单一确定性预报转变为概率预报。集合预报的关键在于如何刻画和表征初值不确定性、模式本身不确定性和边界条件不确定性，由此衍生出不同的集合预报技术。近几年来，集合预报系统建设日趋成熟，相关研究成果也为集合预报的理解和应用提供了更为充实的依据，集合应用工作开始全面展开。目前，在国外各主要业务预报中心所采用的数值预报产品中，集合预报产品已经成为最重要的组成部分，同时也是提高预报技巧最有效的途径之一。当前，天气预报业务中所能获取的主要全球集合模式的系统配置包括中国T639集合预报模式、ECMWF（欧洲中期天气预报中心）集合预报模式、美国NCEP（国家环境预报中心）集合预报模式和加拿大CMC（加拿大气象中心）集合预报模式。面对众多的集合预报模式，预报员如何在有限的时间内对集合产品进行分析应用，综合集成多个集合成员的优势，得到适合本区域的最优确定性预报，是实际业务中需要深入探讨的问题。

2 可靠性图

作为集合预报主要产品之一的概率预报，其概率分布包含了概率预报系统所能提供的所有信息[1-2]。然而，对概率预报持怀疑态度的人认为，预报员可能通过夸大预报的不确定性来掩盖预报不准的事实。事实上，通过分析预报概率的“可靠性”等方式，依然可以检验出预报员所作概率预报的不足之处。最常用的展现概率预报系统性能的方法是使用可靠性图（Reliability diagram）。可靠性图简要解释了可靠性的含义，X轴和Y轴分别代表预报概率和实况观测频率（%），以对某类型天气预报20%概率30次为例。如果在这30次预报中，事件发生了6次，这说明预报20%概率是可靠的；如果事件发生了15次（3次），这说明预报员低（高）估了事件发生的概率。

2.1 可靠性和锐度

可靠性（Reliability）是用来衡量预报概率和实况观测频率的匹配程度。如果预报概率与事件发生频率一致，绘图点将分布在45°对角线上，这表明概率预报系统的结果是可信的。另外，以气候概率的平均作为预报容易产生极高的可靠性，而在实际中又缺乏实用性。理论上，我们希望概率预报系统在保持较高可靠性水平的条件下，尽可能给出偏离气候平均而趋近0%或100%的概率预报。预报概率偏离气候平均的性质被称为锐（Sharpness）。

在预报概率与事件发生频率一致且锐度良好的情况下，预报概率群趋近于0%或100%而偏离气候频率（50%）；锐度欠佳的情况下，预报概率群趋近于气候频率。实际上，在可预报性较低的情况下，虽然概率预报有时能表现出较高的可靠性，但预报概率群往往分布在气候平均附近。

2.2 过分乐观和过分保守的概率预报

大多数概率预报系统趋于给出较为平缓的预报概率分布，这说明，对低频（高频）事件，系统给出了过低（高）的发生概率，因此，此类系统的表现是过分乐观的；相反，如果系统趋于给出较为陡峭的预报概率分布，则此类概率预报是过分保守的，对低频（高频）事件，系统高（低）估了其发生概率。

3 排序直方图

排序直方图是一种检验集合预报系统离散度的有效方法。一般认为，对于理想的集合预报系统，验证值往往位于经过排序后的两个毗邻集合成员之间，但也存在验证值位于集合预报值域之外的情况。假设一个集合预报系统仅包含一个、两个和三个成员，可以得到如下推导：①在包含一个成员（Ⅰ）的情况下，观测值（●）将必定位于集合预报之外（●Ⅰ●）；②在包含两个成员（ⅠⅠ）的情况下，观测值（●）位于集合预报值域外的情况变为三有其二（●Ⅰ●Ⅰ●）；③在包含三个成员（ⅠⅠⅠ）的情况下，观测值（●）位于集合预报值域外的情况变为四有其二（●Ⅰ●Ⅰ●Ⅰ●）。

因此，对于包含N个成员的集合预报系统，出现观测值位于集合预报值域外情况的比例为2/（N＋1）.由于集合预报的成员有限，该比例永远不会达到0%.

对于理想的集合预报系统，观测值将均匀地分布在各个毗邻成员的值域中，排序直方图呈现出水平的状态。实际上，由于各集合成员分布不均，经过排序后，毗邻成员的间距（Bin）大小亦是不同的。一般情况下，排序直方图常呈“U”形状态。如果集合预报系统存在显著的系统偏差，排序直方图将由“U”形状态转为“J”形状态。对于一个包含50个成员的集合预报系统，如果其集合预报离散度为20℃，毗邻成员的平均间距大小为0.4℃；如果集合离散度为5℃，平均间距大小则变为0.1℃，可能小于平均观测误差的绝对值。此外，对于概率密度呈正态分布的集合预报系统，毗邻成员的间距随集合平均间距的增加而增加，这样使得观测值出现在远离中心值域的概率增加，导致排序直方图呈“U”形状态。

4 结论

可靠性图能展现概率预报系统性能，概率分布包含了概率预报系统所能提供的所有信息，对概率预报持怀疑态度的人认为，预报员可能通过夸大预报的不确定性来掩盖预报不准的事实。通过分析预报概率的“可靠性”等方式，可以检验出预报员所作概率预报的不足之处。排序直方图（Rank histogram，亦可称为Talagrand diagram）是一种检验集合预报系统离散度的有效方法。一般对于理想的集合预报系统，验证值往往位于经过排序后的两个毗邻集合成员之间，有时也存在验证值位于集合预报值域之外的情况。

参考文献：

［1］毛恒青，王建捷.集合预报业务使用现状和趋势［C］//全国重大灾害天气过程总结和预报技术经验交流会，2000.

［2］李泽春，陈德辉.国家气象中心集合数值预报业务系统的发展及应用［J］.应用气象学报，2002，13（1）：1-15.