浅谈数学课堂“微探究”活动设计的策略

【摘要】“微探究”是根据教学的内容、课堂实际，灵活地从课堂中拿出4—8分钟，围绕着一个小的知识点或某一个问题，以学生为主体、师生共同参与的研讨式、交流式的教学方式。 “微探究”以其研究的直观性、简短的时间性、操作的便捷性，为推进探究式教学模式在数学课堂教学中的实施发挥着重要的作用。

【关键词】微探究 教学 策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）15-0164-02

数学教育建构观认为：数学学习的过程是学生以自己原有的知识经验为基础，对外部信息进行主动地选择、加工和处理，建构自己对数学知识的理解的过程。鉴于此，有效的数学课堂“微探究”活动应具有以下几个特征：在教学目标方面，表现为引导学生对知识的深层次理解；在教学过程方面，表现为设置具有高水平思维特征的活动；在教学情境方面，表现为师生、生生之间的充分的沟通、合作。下面笔者结合自己在实践教学中的实例，从有效促进知识建构的角度谈一点自己对于数学课堂“微探究”活动设计的体会。

一、微探究教学活动设计的策略

1.运用演示式微探究，增强问题解决的直观性

在数学课堂教学中恰当地使用多媒体设备和相关软件进行演示，帮助学生进行探究活动，能够增强解决问题的直观性。

【案例1】圆的中考复习课教学片段

原题呈现：如图所示，已知AB为圆M的直径，弦CD⊥AB交AB于点O， 若点I为圆M上的任意一点，你能尝试探索∠BIC和∠ADC的数量关系吗？

生1：我的思路是将动点I1与D点重合，此時角∠BIC和∠ADC的和转化为∠ADB的度数，即为90度，理由是直径所对的圆周角为直角（边回答边在几何画板软件中动态演示）。

师：这个想法很好，先从特殊的位置观察，猜想结论。

生2：连接A I1，根据同弧所对的圆周角相等，可得∠ADC=∠A I1C，从而转化为直径所对的圆周角解决（动手添加辅助线）。

师：很好，还有其它的方法吗？大家可别忘了在圆中扮演着圆心角和圆周角之间媒介作用元素是什么？（学生们说道：“是弧！”）

师：那我们是否可以尝试从弧的角度去解决问题呢？

生3：两个角度之和转化为弧的度数即半圆的度数，同样可得90度。

师：（操所：在几何画板软件中将圆中的弧标注出来）

生4：刚才讨论的是点I在弦BC所对的优弧上运动的情况，点I在弦BC所对的劣弧上运动则是另一种情况。

师：那么从刚才的解题经验出发，能够继续探索两个角的数量关系吗？

【“微探究”效能分析】几何画板软件简单易懂的画图操作实现了添加辅助线与还原图形之间的顺利切换，简单的“动态几何”则直观清晰地呈现了图形动态变化过程，在大约8分钟的时间里，几何画板的恰当运用为微探究活动提供师生互动交流的平台，从而帮助学生实现了解决圆中相关数量关系的基本方法和基本解题策略的构建。

2.设置问题式微探究，促进认知结构的完善

问题的设计是数学知识建构的重要载体，亦是课堂微探究学习的中心环节，教师在设计问题的时候，必须以学生已有的认知结构为起点，找准探究式问题与教学内容重难点的有效结合点，把数学学习过程中的发现、探索、研究等认知活动凸现出来。

【案例2】反比例函数教学片段（苏科 版数学八下11.1）

师：刚才同学们用函数表达式表达了实际问题中变量的关系，那么你能将下列函数进行分类吗？

师：哪位同学代表本组说一说，如何分类？分类的标准是什么？

生1：第一类是含分母②、⑨；第二类不含分母①、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧；

师：还有其他分类方法吗？

生2：上述的第二类还可以进一步分成三种，其中第一类①、④、⑦它们都是一次函数，第二类③自变量的指数为2次，第三类⑤、⑥、⑧，其中⑥和⑧通过变形也可以转化为自变量是-1的形式。

生3：我认为② 和⑤⑥⑧是一类的，因为②也可以写成。

师：函数③是九年级研究的内容，下面请同学们分组合作探究函数关系式② 、⑤、⑥、⑧具有什么共同特征？

生4：它们右边的代数式都可以转化为分式的形式，如⑤可以写成的形式。

生5：这些关系式中两个变量都是反比例关系，且都可以化为自变量指数为-1的形式。

师：从以往研究函数的经验出发，这类函数如何描述？

生6：类比于一次函数的概念，它们都具有的形式。

师：k是什么数？有什么要求吗？

生7：k是常数，且。

师：自变量x有范围吗？为什么？

生8：分母如果为0就没有意义了，所以，x只能取不为0的实数。

师：还有什么其它的发现吗？

生9：函数②、⑤、⑥、⑧中两个变量的乘积为一个定值。

师：你一下就说出了这类函数的本质特征，很好！你能给这类函数起名字吗？

生10：形如（k是常数，且）的函数是反比例函数。

生11：反比例函数还可以写成

与.

【“微探究”效能分析】反比例函数概念教学设计是旨在通过一定数量的实例，引导学生从这些实例中概括出它们的共同属性，学生在合作学习中经历了辨认、同化、强化的思维阶段，完成了概念形成。更重要的是，学生们在这次的数学学习活动中感受了分类、从特殊到一般、转化重要的数学思想方法，更好地理解了反比例函数的本质。微探究活动的有效性源于引发学生的认知冲突，从而激发了学生更强的探索欲望，也促使学生在争论中有充分的交流，对于反比例函数的概念有了充分的认识和感悟。

3.尝试任务式微探究，提升学生的思维品质

具有一定挑战性的任务式微探究，需要学生主动思考解决问题的方法，综合运用所学的知识，使学生的数学学习过程更多地成为发现问题、提出问题、解决问题的过程。

【案例3】二次根式的概念教学片段

在二次根式这节课的教学中，教师在拓展提升的环节设置了这样的学习任务：

师：根据今天所学的二次根式的经验，你能谈谈对的认识吗？

（学生先独立思考，再参与小组讨论）

生1：读作三次根号a， 表示a的立方根。

生2：这个式子表示对数a进行开立方的运算。

师：刚才大家是从概念的角度来谈的，对这个式子还有哪方面的认识呢？

生3：不同于二次根式中的被开方数，这里的a可以取任意实数。 都是有意义的。

生4：我是从它的运算性质上来看的，类比于二次根式，可以得到结论.

师：刚才同学们分别从概念、意义以及性质的方面归纳了对的认识，那么可否将这些认识迁移到的研究中来呢？

【“微探究”效能分析】微探究任务是在二次根式学习的经验上探究三次根式的概念和运算性质。活动任务的设置从学生已有的学习经验出发，用学生原有的认知作为探究新知的工具、原有的经验和方法迁移到新对象的研究上。这短短的几分钟，不仅让学生沿着数学家探索揭示结论的路径走了一次，而且让学生的认知经历了一次从特殊到一般、从感性到理性的飞跃。

二、对数学课堂“微探究”活动设计的思考

1.微探究活动目标要明确

在数学课堂中开展微探究活动，其目标是根据课程标准以及学生的学习目标，并能随着学情的变化进行调适，例如在概念教学中实施微探究活动，可以培养学生的抽象概括能力；在定理发现的过程中，可以培养学生科学严谨的思维品质；在公式、法则的推导过程中，培养学生从特殊到一般研究问题的意识；在解题教学中，可以培养学生善于联想、转化等良好的习惯，只有明确了这些，教师在微探究活动的设计中才能做到有的放矢。

2.微探究活动内容要具体

微探究的选题要细小而具体，要能紧扣教材，关注联系点，设置好操作点，形式要杜绝那种游弋于课堂之外的大而无当；针对性要强，要以课堂教学的重难点为中心，着眼于问题解决，追求更为合理、更为有效的探究方式。同时要注意与学生的互动中积累和挖掘微探究的资源。

3.微探究活动方式要开放

实施微探究的过程中，要留足学生自主活动的时间和空间，提供学生合作、交流、自我展示以及师生互动的平台，恰当发挥好多媒體设备对教学的辅助功能，教师在活动中要做好及时评价反馈的工作。

作者简介：马燕（1979.12-），江苏南京人，本科，中学一级，研究方向：初中数学教学。