论“对称性”在高中物理力学问题中的效用

2018-05-18陈厚斌

考试周刊 2018年44期

摘要：不论是提高学生的学习成绩，还是其日后的就业发展，解决物理力学问题都十分关键。要想高效解决力学问题，必须要借助对称性。下文主要结合笔者近年来的工作经验，以人教版物理力学知识为例，对对称性在高中物理力学问题中的应用进行分析，以期起到提升教学质量的效果。

关键词：高中；物理；对称性；学生

“对称性”在高中物理力学问题中的效用意义：

一方面，从学习的角度分析，基于课改发展背景，教师要想开展好物理课堂教学活动，必须要创新教育方法，采取先进、科学的教育方法来解析物理知识，尽可能增强物理教学的趣味性。因此，在高中物理力学问题解析中引用对称性，能够有效降低解题难度，帮助学生构建知识体系，使学生能够灵活应用所学知识去解答问题。从实践效果来看，此举有助于提升学生解题能力，提升考试成绩。

另一方面，从教育的角度分析，高中物理课程标准指出教师需要提升力学教学有效性。为了达成这一目标，在课堂教学中引用对称性来解析问题是很有必要的。在对称性的帮助下，学生准确提取关键信息，巧用对称性性质迅速解题，无形中提升课程教学质量。此外，学生在引用对称性解答物理力学问题时，会逐渐形成对称性思维，为日后学习发展奠定扎实基础。

一、抛体运动方面

巧用对称性解答物理力学抛体运动问题，对降低问题难度，提升解题速度与效率具有诸多帮助。在日常教学中，教师可以依据学生实际情况量身定制练习题，引导学生以对称性思维去解读问题，将问题划分成若干个知识点，结合相应关系式，从而快速求解问题。

例1某人在高层楼房的阳台外侧上以20 m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是（空气阻力不计，g取10m/s2）（）

A. 1 sB. 2 sC. 3 sD. （2+7） s

解析：取竖直向上方向为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点15 m时，位移为x=15 m，由x=v0t-12gt2代入得15=20t-12×10t2，解得t1=1 s，t2=3 s。当石块运动到抛出点下方离抛出点15 m时，位移为x=-15 m，由x=v0t-12gt2代入得-15=20t-12×10t2，解得t1=（2+7）s，t2=（2-7）s（舍去）。故选ACD。

二、结构力学方面

在教学有关结构力学方面的知识时，此内容对于学生而言比较有难度，教师需要设计层次化训练方案，以问题为引导，逐渐加深难度，使学生能在解题中掌握其本质。如：结构为一个正方形，最上边和左侧边向外延长与正方形边长相等的长度，并且延长这两杆为固定支座约束。然后正方形的左上角上加一个力偶。这个结构的所有角都是刚接。力偶大小方向随便。问：这个结构的对称性怎么取？在解决这一问题时，我们可以沿着对角线取，加的是力偶，则是反对称结构，将对角线的两个端点简化为铰接，对角线一端就是你所说的“最上边和左侧边”的交点，注意简化为铰接后力偶不是作用在铰接上，而是杆端上，因为铰接不会有弯矩的；对角线另外一端就是正方形的一个端点。

三、力学受力方面

例2如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ，整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨放置，当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab刚好静止。则（）

A. 磁场方向竖直向上

B. 磁场方向竖直向下

C. 金属杆ab受安培力的方向平行导轨向上

D. 金属杆ab受安培力的方向平行导轨向下

解析：本题主要考察了学生对于物体的平衡及安培力方向的判断、受力分析等知识的掌握程度。从图中我们能够得知当磁场方向竖直向上时，由左手定则可知安培力水平向右，金属杆ab受力可以平衡，A正确；若磁场方向竖直向下，由左手定则可知安培力水平向左，则金属杆ab受力无法平衡，B、C、D错误。答案为A。

四、力学置换方面

电势具备如下特点：①电势具有相对性，但电势之差与参考点的选择无关。通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势。②电势是一个标量，但是它有正负，正负只表示该点电势比参考点电势高还是低。③电势的大小由电场本身决定，与Ep和q无关等。

例3如图所示，在等量正电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，A、D两点与B、C两点均关于O点对称，设各点电势分别为φA、φB、φC、φD。下列说法正确的是（）

A. φA<φBφC>φD

B. φA=φDφB=φC