浅谈数形结合思想在初中数学教学中的实践

摘 要：数学是一门研究“数”与“形”的学科，其教学方法的应用直接影响着课堂教学效果。而初中数学是初中阶段的主要学科之一，在学生思维能力和综合素质的培养中具有重要的作用。其中数形结合思想的应用便能将复杂问题简单化，从而促使学生更加快速解决问题。因此，本文主要针对数形结合思想在初中数学教学中的实践应用展开了探讨，希望能够为提升教学效率提供参考意见。

关键词：数形结合思想；初中数学教学；实践分析

一、 前言

数形结合思想是数学化归思想中的重要组成部分，对学生数学思维和学习能力的提升具有积极的促进作用，并在教改中逐渐受到众多初中数学教师的关注与青睐。加之数学知识具有较大的抽象性特征，因此，在初中数学教学中渗透数形结合思想是一项重要的举措，也是现代素质教育的强烈要求，能够帮助学生更加直观、全面地理解和分析数学问题，从而不断提高其解题能力和数学学习素养。

二、 利用图形直观展示数量关系

在初中数学中包含许多数量关系与空间结构的知识，因此，为更加深化学生对数量关系的认识，在开展教学活动时，教师还应充分发挥出数形结合思想的作用，利用图形将数量关系直观展现在学生面前，从而在提高学生认知能力的同时，还能加强其对数形结合思想的认识。例如，在教学有理数大小比较的相关内容时，教师便可借助数轴将具体的有理数在数轴上的位置明确标记出来，以帮助学生直观感受数量关系。其次，对于相反数等数量关系的学习同样也可采用画数轴的方式明确其位置，这是最简单的数形结合的应用。在学习稍微复杂一些的数量关系的知识时，如对于分解因式a2-b2=（a+b）（a-b），为帮助学生正确认识该因式分解方法，教师便可利用数形结合思想，画出相关的几何图形进行面积的求解，如在一个边长为a的大正方形中间画出一个边为b的小正方形，然后利用求面积的方式对公式的正确性进行验证，以加深学生理解与记忆。

三、 利用数量关系解决几何问题

在利用图形来直观展现初中数学中数量关系相关内容的同时，也可利用数量关系来有效解决几何问题，即在此过程中，将几何图形数字化，以使学生在图形蕴含的条件中总结出数量关系，以便能够更加顺利解决实际问题。例如，在学习有关三角形的相关知识时，如对于等腰△ABC的面积是2，腰长为5，底角为α，求tanα一题，在开始解题前应确保学生能够灵活运用tanα的求解公式。其次，可根据题目要求将等腰三角形画出来，并将相关数据信息在图中标明。随后可通过點A作AD⊥BC于点D，并结合题目中给出的已知条件列出相关方程式，求出AD和BD的长度数值，最终结合面积得出tanα=2的结论。这种利用数量关系解决几何问题的方式能够在加深学生理解能力的同时减少计算时间和错误，进而不断提高学生的解题能力，并优化课堂教学效果。

四、 利用数形结合提高解题能力

除以上两种使用方式以外，在初中数学中，有些知识需要同时使用数形结合思想，实现二者的有机统一，即将数量关系与图形性质相结合分析和解决数学问题，最终实现将复杂问题简单化、抽象问题具体化的效果，进而才能使解题思路更加明晰，加深学生对抽象数学概念的理解能力并提高其解题能力。因此，在展开教学时，教师应将数形结合思想深度渗透于课堂教学中，引导学生在解题过程中强化两者的结合，避免出现数与形分离的状况而影响了解题的正确性。例如在教学有关函数方面的内容时，就需要结合函数的图像以及相关的数量关系直观展现出函数的特点，以加深学生对抽象函数性质的理解，并能够在实际的函数问题中，巧妙运用数形结合思想进行求解，如在求二次函数的最值相关问题中进行应用，以提高解题的准确率。

五、 利用数形结合构建数学思维

由于初中数学中许多知识点都具有较强的抽象性，学生理解起来会有一定的难度，因而对学生思维逻辑能力的要求较高。而学生理性思维的良好形成也有利于其学习能力的提升。因此，为提高数学课堂教学有效性，初中教师还应巧妙利用数形结合思想来帮助学生构建数学思维，进而开发其想象力与创造力，并快速寻求解题的突破口，以促进其学习素养的提升。例如，在教学反比例函数时，为深化学生对公式y=k/x（k为常数，k≠0）性质以及在不同象限中y、x的变化情况等的理解，则可利用其双曲线图像和数量关系进行综合展示，最终得出在第一、三象限时y、x呈反向关系，即y值随x的增大而减小，在第二、四象限y、x则呈正向关系，从而帮助学生强化理解与记忆。

六、 利用数形结合强化自主学习

初中阶段的数学学习水平对日后的进一步学习具有一定的影响作用，因此，学生的学习兴趣和自主学习能力至关重要。对此，在开展教学活动时，教师还应积极利用数形结合思想来展现初中数学的趣味性，从而慢慢提升学生的学习兴趣和自主学习意识与能力。例如，在教学一元一次不等式组的内容时，在具体的解题过程中，教师便可利用数形结合来加深学生对不等式解集的理解，如利用数轴将解集直观表示出来，从而准确获取题目所需的数值范围。其次，教师应引导学生在课后巧妙利用数形结合思想进行自主学习，以逐渐提高其数学解题能力，并慢慢培养学生从多个角度看待和思考问题的意识与能力，促进其学科素养的提升。

七、 结论

综上所述，在开展初中数学教学时，教师还应将数形结合思想渗透于教学过程中，引导学生应结合具体的数学知识和问题正确使用数形结合思想，其次应利用该思想帮助学生强化对数学知识的理解与记忆，将抽象的知识直观化、复杂问题简单化，以激发其数学兴趣和自主学习意识，从而促进其数学思维和学科素养的提升，以有效提高数学教学质量和水平。

参考文献：

[1]吕进.数形结合思想在初中数学教学中的实践探究[J].考试周刊，2017，A1：96.

[2]高爱红.数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J].数学教学通讯，2016，02：37-38+62.

作者简介：

缪芝芳，广西壮族自治区河池市，南丹县里湖瑶族乡民族中学。