落实“三步走”模式 促进解决问题教学

摘 要：小学各年级“解决问题”都是要运用“三步走”的基本模式去完成，并且三步走的递进层次关系也不容改变，所不同的是在三个环节的描述上实现了由低年级的生活语言、笼统语言向中高年级的书面语言、精准语言的转变。这种转变一方面反映了随着年级的增高，对解决问题的要求也越来越高、思考越来越严密、表述越来越规范的特点，另一方面也渐进展现了“模型思想”、逐步突出“模型化”，培养学生“模型意识”。

关键词：三步走；解决问题；教学

一、 解决问题“三步走”的解读

“三步走”模式可以采取“三步六环”的教学方式来层层落实。“三步骤”为“阅读与理解、分析与解答、回顾与反思”三个基本步骤；“六环节”是把三个步骤的六个动词进行深挖和拓展，一个步骤生成两个环节，三个步骤构成六个环节，总体简称“三步六环”教学。把“三步六环”整理成矢量图，如下：

二、 “分析数量关系”是“三步走”解决问题的核心

在新课程里，解决简单实际问题（一步问题）的数学模型还是依据实际问题里数量间的联系和四则运算的意义而确定，而复杂实际问题（两步及以上问题）的复合数量关系又是由最基本的简单数量关系经过交错组合而成，所以我们在运用哪种模式解决问题时，都不能跳过数量关系的分析，否则只能让学生停留于就题论题的感性认识，无法建立有效的数学模型。

通过总结与归纳，我们把小学阶段的数量关系总结为三种类型。第一类是四则运算型数量关系，主要指依照加、减、乘、除等四则运算各部分间的关系来确定的，这是最基本的数量关系。第二类为计算公式型数量关系，计算公式就是题目中的数量关系。第三类是规律型数量关系，这类题目往往要根据具体情况去具体分析，通过观察、推理，在操作中发现数量关系。

那么，在解决问题中究竟如何着手去分析数量关系？我们可以先从教育学、心理学的层面来讲。在教育学心理学上，从问题开始的逆向思维为分析法，从条件入手的顺向思维为综合法。根据这个原理我们建议，简单的“解决问题”可以直接应用“综合法”，从条件入手，明确出“数量关系”，问题便可解决；复杂的“解决问题”，可以应用“分析法”，寻找解决问题需要的必要条件，层层剥离，或者把“分析法”与“综合法”结合运用即采取“两头碰”的方法，让综合法可以得出的结果与分析法需要的条件逐渐靠拢与对接，使问题尽快得到解决。

下面仅以人教版六年级下册“用正比例解决问题例5”为例，说明如何在课堂上实践“三步六环”教学模式，如何去有效分析数量关系：

步骤一、阅读与理解

1. 阅读题目、收集信息：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元；李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？题目中告訴了哪些数学信息和问题？2. 整理信息、理解题意：张家，28元水费，8吨水。李家，？元水费，10吨水。并且知道水的单价都是一样的。

步骤二、分析与解答

方法（1）：算术法解决。1. 分析数量、理顺关系：要解决李家的水费问题，就要知道单价和用水量；用水量已经告知（10吨），单价可以从张家的水费（28元）和用水量（8吨）中求得。2. 提出假设、实施解答：算出每吨水的价钱，就可以算出10吨水的价钱。先算每吨水多少钱28÷8=3.5（元），再算10吨水多少钱3.5×10=35（元）

方法（2）：用比例解决。1. 分析数量、理顺关系：水的单价虽然不知道，但它是一定的；单价一定，说明水费与用水量这两种关联的量成正比例关系；两种量存在比例关系，就可以运用比例的方法解决。2. 提出假设、实施解答：水费与用水量成正比例关系，就是说两家的水费和用水量的比值相等；也就是张家水费/张家用水量=李家水费/李家用水量，把李奶奶家的水费假设成x，则有

28/8=x/10，x=35

步骤三、回顾与反思

1. 回顾过程、验证假设：两种解决方法有什么联系与区别（比较异同，回顾解题思路）？我们的解答正确吗（检验作答）？2. 反思策略、总结经验：解决这个问题的关键是找到不变的量—单价（总结解题关键）。只要两种量对应的比值一定，就可以用正比例关系解答（根据比值一定组成正比例）。

综上所述，我们要用数学“建模”的思想调整并完善“解决问题”教学，重新构建“解决问题”教学的模型；让我们的“解决问题”教学要有模型，但是不要“模型化”，真正达到“教学有法、教无定法、贵在得法”的境界。

作者简介：

闫国辉，河南省信阳市，罗山县高店中心校。