基于量子粒子群的柑橘果实图像约束聚类分割算法

龙金辉，丁 汀

（河南机电职业学院信息工程系，河南郑州451191）

图像分割技术是实现果蔬采摘机器人视觉识别与定位的支撑技术［1－4］。各种图像分割算法都具有各自的特点以及适用范围，设计有效的图像分割算法对不同环境中的果蔬采摘目标进行快速准确分割是果蔬采摘机器人图像处理系统迫切须要解决的问题。

Harrell等通过对水果特性的分析，实现了将果实从背景中提取出来的阈值分割算法［5－7］；Ghabousian等将模糊聚类图像分割算法应用于水果疤痕检测，可以有效分割出水果表面的疤痕［8－9］；赵海波等将改进的模糊聚类图像分割算法应用于成熟果蔬和作物病害叶片的检测与识别，取得了相应的研究成果［10－15］。

分析研究OTSU阈值分割算法、量子粒子群图像分割算法与模糊聚类图像分割算法的特点与存在的问题［16－20］，从提高水果采摘机器人对图像分割算法的性能角度出发，分别以遮挡及重叠的柑橘果实图像为例，提出基于量子粒子群的柑橘果实图像约束聚类分割算法，该算法在隶属度约束聚类图像分割算法的基础上，通过引入量子粒子群的全局寻优策略，解决模糊聚类图像分割算法由于聚类中心初值敏感性导致的可能解陷入局部极值的问题，为图像分割算法取得全局最优分割阈值、准确分割图像提供新的思路。

1 量子粒子群算法与约束聚类分割图像

1.1 量子粒子群算法

量子粒子群优化（quantum particle swarm optimization algorithm，简称QPSO）算法在粒子群优化算法的粒子进化方式基础上融入了量子物理学思想［20］，在量子空间中通过蒙特卡罗方法确定粒子的位置。粒子位置由下式确定：

式中：Xi（t）、Xi（t＋1）分别是粒子 i在第 t次迭代和第 t＋1迭代时的位置；L（t）是中间变量；pi（t）为局部因子；pBesti（t）、gBest（t）分别是在第t次迭代过程中第i个局部最优粒子位置、全局最优粒子位置；φ1、φ2、u是在（0，1）区间服从均匀分布的随机数；mBest（t）为第t次迭代过程中粒子的平均最佳位置；β为收缩扩张因子，其值可以调整；M为群体大小。

粒子位置的更新根据式（5）来确定：

QPSO算法流程为步骤1：在解空间中，对粒子群中各个粒子的位置设置初值。步骤2：利用式（4）计算平均值mBest（t）。步骤3：根据适应度函数返回的粒子适应度值进行比较择优，然后更新粒子的局部最优位置pBesti（t）。步骤4：根据所有粒子的局部最优位置pBesti（t）更新全局最优粒子位置 gBest（t）。步骤 5：根据式（3）、式（4）和式（5）更新每个粒子的最新位置。步骤6重复步骤2至步骤5，直至循环结束。

在群体智能算法中，量子粒子群算法与传统粒子群算法相比，具有全局寻优策略更有效、算法收敛性更好以及算法控制参数更少的特征。因此本研究在进行柑橘果实图像分割算法设计过程中借鉴了量子粒子群算法思想。

1.2 约束聚类分割图像

模糊聚类（fuzzy C－means，简称FCM）算法由Bezdek等提出［18］，其用于图像分割的基本原理是使用隶属度来确定每个数据点属于某个聚类的程度，通过迭代运算，求出目标函数的最小值，以确定其最佳类别。模糊聚类算法将n个样本点X＝（x1，x2，…，xj，…，xn）划分为 c个类，并求出每个类的聚类中心，使得目标函数达到最小。其中，每个样本点的隶属度取值范围为［0，1］，每个样本点与相应聚类中心的隶属度构成隶属矩阵U。uij∈［0，1］是模糊隶属度，表示第j个样本点隶属于第i个类的程度，满足以下约束条件：

式中：aj＝min｛i∈｛1，2，…，c｝－η｝为第j个样本点到第i个聚类中心的距离的平方；vi为聚类中心；m＝2；k为1到 c之间的整数；η取值范围在区间［0.01，0.20］内。

与模糊聚类算法相比，在目标函数中引入隶属度约束项的约束聚类算法的运行效率更高。本研究的图像分割新算法采用以上公式计算约束聚类目标函数值（J）以及聚类中心（vi）和模糊隶属度（uij）。

2 基于量子粒子群的柑橘果实图像约束聚类分割算法

通过对OTSU图像分割算法、QPSO图像分割算法和FCM图像分割算法的研究，吸取各个算法优点，提出本研究算法。图像聚类分割方法本质上是根据图像像素灰度值与聚类中心像素灰度值的接近程度对像素点的聚类。为提升聚类算法分割图像的性能，本研究首先将RGB模式的彩色图像转换成灰度图像，然后将量子粒子群算法的全局寻优策略与引入隶属度约束项的约束聚类相结合设计图像分割算法，该算法可保证分割的图像能够对少量的不确定像素点具有良好的适应性，同时又可避免算法陷入局部极值。

本研究算法过程为步骤1：读入待分割RGB模式原始彩色图像，将柑橘果实彩色图像转换成灰度图像。步骤2：初始化算法参数值，设置种群规模为N＝20，最大迭代次数itermax＝50；初始化隶属度矩阵。步骤3：初始化粒子位置，初始化粒子各个分量值的适当取值范围，根据式（7）返回粒子的适应度值，遴选局部最佳位置的适应度值。步骤4：通过式（7）返回的粒子适应度值进行比较择优，根据粒子局部最优位置pBesti（t）更新全局最优粒子位置 gBest（t）。步骤 5：根据式（8）和式（9）更新聚类中心和隶属度矩阵，并使用式（3）、式（4）与式（5）对粒子群相应的粒子位置进行更新，产生下次循环使用的粒子群。步骤6：判断是否达到设置的迭代次数，如果达到迭代次数则退出循环；然后输出全局最优解gBest（t），根据全局最优解分割图像并输出；否则，转至步骤4。

3 试验仿真与分析

本研究的试验环境如下：操作系统 Windows XP；CPU Intel Core2 Duo T6570 2.10 GHz，RAM 1.99 GB；采用 Matlab R2012b进行仿真。

算法运行参数设置如下：依据解空间，对粒子群各粒子位置进行初始化，设置粒子规模为20个，最大迭代次数为50次，像素灰度级为255。

试验中分别采用为130像素×130像素的遮挡柑橘果实图像与重叠柑橘果实图像，如图1－a与图2－a所示，它们的灰度直方如图3所示。

从图1、图2可以看出，本研究算法的分割效果最好。

选取遮挡柑橘果实图像和重叠柑橘果实图像，分别应用OTSU算法、QPSO算法和模糊聚类的图像分割算法、本研究算法进行分割并对试验结果（表1和表2）进行比较。

为更客观地评估本研究算法，引入分割效果的评判标准，即图像分割错误率（error rate，简称ER）与峰值信噪比（peak signal to noise ratio，简称PSNR），其计算方法为：

式中：N为图像中真实柑橘果实目标包含的像素点数；Ni（i＝1，2，3，4）分别对应 OTSU算法、QPSO算法、FCM算法和本研究方法目标区域分割错误的像素点数（包括错判为目标与错判为背景的像素点数）；ER为采用式（10）计算出的图像分割错误率；m、n分别为图像的行数、列数；I（i，j）为转化后的灰度图像；K（i，j）为分割后图像；PSNR为采用式（11）计算所得的图像峰值信噪比，该值越大表示图像的分割效果越好。

由表1与表2可知，OTSU算法将遮挡柑橘果实图像和重叠柑橘果实图像分割为前景与背景的平均分割错误率较高，分别为 23.3%与 27.6%；其峰值信噪比较低，分别为7.041 3、7.102 2 dB。QPSO算法与传统模糊聚类算法的分割错误率低于OTSU算法，同时峰值信噪比高于OTSU算法。本研究算法对遮挡柑橘果实图像与重叠柑橘果实图像的分割错误率分别为1.7%与0.9%，分割错误率低于OTSU算法、QPSO算法和模糊聚类的图像分割算法；峰值信噪比分别为11.675 2、11562 1 dB，高于 OTSU算法、QPSO算法和模糊聚类的图像分割算法。本研究算法采用的全局寻优策略与约束聚类分割图像的良好适应性特征保证了算法的有效性，且多次重复的试验结果稳定。

表1 各分割算法的最佳阈值比较

表2 分割算法的分割错误率与峰值信噪比的比较

4 结论

本研究提出基于量子粒子群的柑橘果实图像约束聚类分割算法，在柑橘果实图像分割中，通过将获取的RGB模式柑橘果实彩色图像转换成灰度图像，以对少量模糊点和不确定点具有良好适应性的模糊聚类图像分割算法为参考，通过向目标函数中引入隶属度约束项并采用具有随机遍历性的量子粒子群全局搜索优化策略，力图提高柑橘图像分割算法的性能。对遮挡柑橘果实图像与重叠柑橘果实图像应用本研究算法进行分割试验，结果表明，基于量子粒子群的柑橘果实图像约束聚类分割算法在降低分割错误率的同时可提高峰值信噪比。

参考文献：

［1］卢 军，王贤锋，后德家 .水果采摘机器人视觉系统研究进展［J］.湖北农业科学，2012，51（21）：4705－4708.

［2］陈 磊，陈帝伊，马孝义.果蔬采摘机器人的研究［J］.农机化研究，2011，33（1）：224－227，231.

［3］Rakun J，Stajnko D，Zazula D.Detecting fruits in natural scenes by using spatial－frequency based texture analysis and multiview geometry［J］.Computers and Electronics in Agriculture，2011，76（1）：80－88.

［4］赵德安，沈 甜，陈 玉，等.苹果采摘机器人快速跟踪识别重叠果实［J］.农业工程学报，2015，31（2）：22－28.

［5］Harrell R C，Slaughter D C，Adsit P D.A fruit－tracking system for robotic harvesting［J］.Machine Vision and Applications，1989，2（2）：69－80.

［6］Grift T，Zhang Q，Kondo N，，et al.A review of automation and robotics for the bioindustry［J］. Journal of Biomechatronics Engineering，2008，1（1）：37－54.

［7］蔡健荣，周小军，李玉良，等.基于机器视觉自然场景下成熟柑橘识别［J］.农业工程学报，2008，24（1）：175－178.

［8］Ghabousian A，Shamsi M.Segmentation of Apple color images utilizing fuzzy clustering algorithms［J］. Advances in Digital Multimedia，2012，1（1）：59－63.

［9］Moradi G，ShamsiM，SedaghiM H，et al.Fruit defect detection from color images using ACM and MFCM algorithms［C］／／International Conference on Electronic Devices，Systems and Applications，2011：182－186.

［10］赵海波，周向红.基于计算机视觉的番茄催熟与正常熟识别［J］.农业工程学报，2011，27（2）：355－359.

［11］熊俊涛，邹湘军，陈丽娟，等.基于机器视觉的自然环境中成熟荔枝识别［J］.农业机械学报，2011，42（9）：162－166.

［12］熊俊涛，邹湘军，陈丽娟，等.荔枝采摘机械手果实识别与定位技术［J］.江苏大学学报（自然科学版），2012，33（1）：1－5.

［13］陈科尹，邹湘军，熊俊涛，等.基于视觉显著性改进的水果图像模糊聚类分割算法［J］.农业工程学报，2013，29（6）：157－165.

［14］王富春，徐 越，宋怀波.西红柿果实目标识别方法研究——基于模糊聚类算法［J］.农机化研究，2015（10）：24－28，33.

［15］毛罕平，张艳诚，胡 波.基于模糊C均值聚类的作物病害叶片图像分割方法研究［J］.农业工程学报，2008，24（9）：136－140.

［16］Hafiane A，Zavidovique B.FCM with spatial and multiresolution constraints for image segmentation［C］／／International Conference on Image Analysis and Recognition，2005：17－23.

［17］Sun J，Feng B，Xu W B.Particle swarm optimization with particles having quantum behavior［C］／／Congress on Evolutionary Computation.Portland，2004.

［18］Bezdek J C.Pattern recognition with fuzzy objection function algorithms［M］.New York：Plenum Press，1981.

［19］张小红，宁红梅.基于混沌粒子群和模糊聚类的图像分割算法［J］.计算机应用研究，2011，28（12）：4786－4789.

［20］许亚骏，吴小俊.基于量子行为粒子群优化的软子空间聚类算法［J］.模式识别与人工智能，2016，29（6）：558－566.