类比推理在初中数学教学实践中的应用研究

2018-05-17山东省淄博市临淄区皇城镇第一中学

新课程教学(电子版) 2018年3期

山东省淄博市临淄区皇城镇第一中学张达

初中数学是一门理论性较强的学科，在教学中不仅要传授知识，更为重要的是培养学生数学思维，而类比推理则是初中数学学习中一种重要的思维方式，类比推理能力的掌握，可以让学生明确数学知识的相似性和内在规律，运用发展的眼光去看待数学，因此在初中数学教学中，强化类比推理教学研究十分重要。

一、类比推理在初中数学教学实践中的应用原则

类比推理作为一种重要的数学思维，在初中数学教学实践中应用类比推理有重要意义，具体应用中要遵守以下两个原则。

首先是参与性原则，在新一轮教学改革推进过程中，明确地提出了学生才是课堂教学的主体，调动学生主体的参与性是教学效率的保障，因此教师在对学生进行类比推理教学时，必须要面向全体学生，利用可行的手段，引导全体学生参与到类比推理中，这样学生才能更好地收获知识，实现数学能力的有效提升。

其次是过程性原则，教师必须要明确，在类比推理教学中要关注学生的思维展示过程，而不是最终的类比推理结果，因此在实际教学过程中，教师可以先将自己的思维过程展现给学生，让学生明确类比推理中的逻辑思维关系，从而培养学生的类比推理能力。

二、类比推理在初中数学教学实践中的应用策略

（一）运用类比推理讲解新概念

数学基本技能的掌握，源自于对数学概念的理解，而在初中数学教学中，运用类比推理讲解新概念，无疑是一种十分可行的教学方式，可以帮助学生更加深刻地认识数学概念。

如学习“一元二次方程”，对于学生而言，虽然是一个全新而又陌生的知识，但对“一元一次方程”却有很深入的接触，在小学阶段就有关于“一元一次方程”的知识渗透，因此在教学过程中，为了帮助学生消除新知识学习的陌生感，并快速地进入到“一元二次方程”的学习中，教师就可以采用类比推理的教学方式，在学习新课前，先带领学生复习“一元一次方程”的相关知识，询问学生“一元一次方程”的相关概念和判断条件，然后再由此及彼，向“一元二次方程”过渡。

这种教学方式，利用新旧知识之间的相似性进行类比推理，可以让学生在熟悉的学习环境中，建立新概念的认知体验，从而更加深刻地理解新知识。这种方式的应用，有助于学生数学学习能力的进一步提升。

（二）运用类比推理防止知识记忆混淆

在初中数学的众多知识中，往往会存在很多相近的地方，学生很容易出现知识记忆混淆，而类比推理教学，可以更好地帮助学生区分数学知识的相似属性，促使学生高效学习。

如“全等三角形判定定理”和“相似三角形判定定理”就是学生在初中阶段极易出现混淆的一组数学知识，在类比推理教学中，教师可以将两个章节的知识合并在一起，通过类比推理的方式，让学生明确知识之间的相同与区别，如笔者在进行这一章节知识教学时，为学生绘制了一个类比推理表格，具体如下：

全等三角形判定定理相似三角形判定定理三条对应边全部相等三边对应成比例两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等两边对应成比例，夹角相等两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等两个角对应相等两个角对应相等，且两个角夹的边也对应相等 ……直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等直角三角形中，斜边与直角边对应成比例

（三）运用类比推理解决实际数学问题

从近些年的中考热点可以发现，类比推理已经成为一种命题趋势，并出现在中考试卷之中，因此在初中类比推理实践教学研究中，教师时常对学生进行类比推理习题训练，可以帮助学生更好地应对中考。

首先教师可以对学生进行类比归纳方面的训练，如在进行“一元一次不等式”的习题训练中，教师可以为学生设计这样一个问题，解方程5x+8=88-3x及解不等式5x+8＞88-3x，通过习题对比，提升解题能力。其次教师可以对学生进行类比联想方面的训练，如让学生用待定系数法，分别进行正比例函数、一次函数、反比例函数的解题练习，由此及彼，提高解题能力。