中国电影市场需求的季节效应与最优上映档期选择

杜 阳，白仲林，刘雯怡

(天津财经大学 统计系，天津 300222)

一、引 言

自2015年以来，中国第三产业生产总值的GDP占比保持在50%以上，建立健全现代服务业已经成为中国经济“稳增长”的关键抓手和迈向经济中高端的重要标志。同时，随着国民生活水平的不断提高，居民消费结构逐步升级，发展型和享受型消费需求持续增长。然而，当前中国相关服务行业面临着市场潜在需求亟待释放与有效供给不足的问题[1]。为此，本文以电影市场为例深入研究中国文化服务市场的供需关系与资源配置策略选择，以提高文化服务业对经济增长的支持。

事实上，电影产业既是中国最早发展的享受型服务业之一，也是当今中国现代服务业的重要组成部分。中国内地电影市场已成为仅次于北美市场的全球第二大电影市场，电影市场票房收入和产量分别由2008年的6.22亿美元和406部高速增长至2014年的48亿美元和618部；国内年人均观看电影次数也由2008年的0.28次上升为2014年的1.6次。但是，年人均观看电影次数远远低于发达国家的水平(年人均 4次左右)；票房收入和产量分别是北美市场的46%和87.4%*数据来源于2009-2014年《中国电影产业研究报告》以及美国电影协会(MPAA)发布的《2014年电影产业报告》。。由此可见，国内电影市场的潜在需求空间依然巨大、电影产业的有效供给不足，或者供给侧存在较严重的错配。

然而，鉴于电影产品的“短生命期”、消费需求的“高感染性”与市场交易的“强配置性”等特殊性以及享受型消费需求的时间约束，必须从实际电影票房或观众人数的可观测季节性特征中剥离众多需求干扰因素的影响，才能正确识别电影市场需求的内在季节性规律，优化影片上映档期选择，进而提高电影市场的资源配置效率，从供给侧推动电影产业结构优化升级。本文在充分考虑影片质量、网络舆情、行业竞争与非规则季节性等因素的模式下，基于2010年1月—2017年5月全国电影市场的样本数据分离出市场需求的潜在季节效应，并通过上映档期的再选择对本文界定的电影需求季节性进行了模拟评价。

二、文献回顾

(一)季节效应定义

与传统制造业类似，电影服务业的市场需求也存在着淡旺季交替的季节性特征，现有文献和实业界通常是将从实际电影票房收入或观众人数中观测到的季节性变化趋势定义为电影市场需求的季节效应。例如，Krider 和Weinberg发现北美电影票房与观众人数往往在夏季和冬季出现两个季节性高峰[2]，而陈海达等指出国内电影市场的票房收入也呈现出在重要节假日期间达到观众高峰的季节性趋势[3]。然而，鉴于服务业市场需求的“强弹性”、“高感染性”、“易转移性”等特征，许多学者对上述季节效应的定义与特征产生了异议。特别地，Radas和Shugan将仅由可预测和不可控因素引起的行业需求随时间推移的变动趋势界定为服务业市场需求的潜在季节效应，并且将潜在季节效应归结为自然因素(四季变换和昼夜交替等)和人文历史因素(纪念日、节假日和大选等)而不包括由产品质量和营销活动等可控因素所引起的需求波动部分[4]。类似地，Einav对北美电影市场广泛认可的电影票房收入中的季节效应也提出了质疑，认为该季节效应是影片质量的内生季节特征与市场需求潜在季节效应的合成[5]。事实上，由于荧屏数量的限制，在传统黄金档期内，电影市场份额的激烈竞争加速了电影产品生命周期的衰减速率、内生地缩短了影片上映周期。同时，各厂商在黄金档期上映的博弈使得著名导演、大制片商的影片垄断了传统黄金档期，将小成本、低质量的影片“驱逐”于其他档期。因此，影片质量与档期选择的内生性使电影发行商高估或低估了市场需求的潜在季节效应。此外，由于电影产品消费在特定消费群体中的“易感染性”，国内业界人士普遍认为，电影发行商和院线通过联合市场营销和活动策划创新影片的黄金档期，在淡季档期内创造出额外的市场需求，例如由《战狼2》等影片创造出的“建军节”档期。综上所述，由于受到众多可控季节性因素的干扰，实业界所指的电影票房收入季节性并不能真实反映电影市场需求的潜在季节性。

(二)季节性影响因素综述

第一，影片质量。鉴于影片质量对上映档期和放映生命期的内在影响，合理准确测度影片质量对于辨识市场需求的潜在季节性至关重要。Prag和Casavant认为影片的生产要素(例如，导演资历、演员阵容和拍摄与制作装备等因素)决定了其潜在质量，提出可近似将投入成本作为影片质量的代理变量[6]。此外，Radas和Shugan强调消费者对影片需求的动态衰减模式较全面地反映了影片质量[4]。事实上，因消费者具有“赶观众潮流”的固有偏好，使得同等条件下新上映电影往往比上映数周的影片更具吸引力；同时，正如罗晓芃等认为，由于忠实观众群体数量的相对稳定性、剧情外溢效应、低评分效应等因素将引致影片需求加速衰减[7]。例如，Jedidi等对美国电影市场的100部成功影片的聚类分析发现不同题材电影的周市场份额均呈现指数衰减特征，仅仅衰减速率各异[8]；李波等根据中国2006—2007年间上映的不同制作规模电影的观众人数建立Gamma模型，也证实了不同规模电影的每周观众人数均呈现较快的衰减速度，并且其衰减速度与电影制作规模无关[9]。此外，影片质量也依赖于影片的一些难以测度的特征，例如，导演能力、明星效应和后期制作效果等重要因素。为了避免因遗漏重要的影片质量变量所导致的模型误设，Einva使用固定效应模型来整体控制影片质量的非时变个体效应，并且在模型中设置上映周期趋势项以反映影片质量的动态衰减效应[5]。显然，采用该方法可较准确地控制影片质量变化对需求名义季节性的影响。

第二，电影营销与舆情。电影产品的营销策略通常可分为上映前期的影片宣传和上映期间的舆论造势两个阶段。在电影上映之前，通过发布会、预告片、影院阵地宣传等策略，培养并吸引有期待的“固定观众群体”。在上映期间，由观众口碑、电影评分和网络热搜等所形成的电影相关舆情又会激励众多“流动观众群体”。王铮和许敏指出上映期间内专业电影口碑网站实时汇集的观众 “口传”降低了电影发行商与潜在观众之间的信息不对称程度，从而影响潜在观众的决策。并且，实证分析发现豆瓣电影和时光网的最终平均得分对电影总票房收入存在显著的正效应[10]。因此，借鉴俞庆进和张兵文献，本文使用百度搜索指数*国内重要搜索指数包括百度指数、微指数、360指数等，本文统一采用百度指数数据。来控制电影相关网络舆情的动态行为对电影需求名义季节性的影响[11]。例如，以2016年票房冠军影片为例，图1中横轴代表已上映的周数，纵轴为其搜索指数。

第三，同业竞争。在买方电影市场，因市场容量的限制和政府的价格规制，电影厂商作为价格接受者，非价格同业竞争手段是影响电影需求的重要因素之一。Einva使用同期上映影片的质量总和或者总制作成本分别测度了同业竞争程度，并发现竞争程度与票房收入呈现相似的季节性趋势[5]。但是，因影片质量和电影制作成本数据的非完全可测度性，以及博弈均衡识别性的制约，本文将电影发行商在同一档期内上映影片的决策结果视为市场进入博弈的均衡解，并借鉴Berry的研究，使用同档期所上映影片的均衡个数量化发行商的同业竞争程度、揭示博弈主体之间的战略互动关系，而且有效地规避了静态博弈的多重均衡识别问题[12]。

图1 某电影上映周数与搜索指数趋势图

综上可见，为了正确识别和界定电影需求的潜在季节效应，必须从电影票房收入中剥离上述季节性因素效应。

三、相对市场份额模型的设定

为了进一步剔除货币、人口以及替代商品需求变动等外在因素对研究电影需求潜在季节性的干扰，本文基于Macfadden的随机效用理论建立了影片的相对市场份额模型。

假定每周可供消费者选择的娱乐项目有“看电影”或“其他”，其中在第t周上映的影片有Jt部。并且令消费者i在第t周选择的娱乐方式为yi，t，显然yi，t的策略空间为{0，1，…，Jt}，这里yi，t= 0表示消费者i选择了“其他”娱乐项目。另外，假定消费者i在第t周选择观看影片j的效用为：

ui,j,t=δj,t+εi,j,t

(1)

其中，δj,t表示在第t周消费者因观看影片j获得的平均效用，εi,j,t表示消费者i的异质性不可观测效用，并假定εi,j,t是相互独立的、服从类型I的极值分布。因此，模型(1)设定了一个标准的多元logit模型。

而且，为了得到每部电影的相对市场份额，将选择“其他”方式的平均效用标准化为0，即δ0,t=0。于是，根据每个消费者的消费决策，容易得到在第t周影片j的平均市场份额：

(2)

从而，对式(2)经过对数变换可得到在第t周观看影片j的平均效用(即除去“其他”方式干扰的电影j的相对市场份额)：

δj,t=log(sj,t)-log(s0,t)

(3)

并且，考虑到影片质量、网络舆情、行业竞争和需求的潜在季节性对电影消费需求的影响，本文设定消费者平均效用(影片相对市场份额)δj,t为：

(4)

四、实证分析

(一)样本数据及其预处理

1.样本概况。本文选取2011年1月1日至2017年5月31日期间，在中国各大院线公开上映的1 713部影片作为研究样本， 按照影片类型分为全部、国产、进口、喜剧、动作、爱情、动画、惊悚8类研究子样本，并发现如下特征：

图2 电影上映周期分布图

第一，影片生命周期缩短。图2统计了全部样本的上映周期分布(横轴是上映的周数，纵轴是影片数量)。显然，近年来国内电影市场生命周期呈现明显的右偏特征，中国电影市场影片上映正趋于“短命化”。

第二，电影票房收入两极分化。总票房收入低于1千万和高于5千万的影片均大体逐年增多，电影票房收入呈现两极分化趋势，影片间的票房收入差距逐步扩大。

2.变量定义与描述性统计分析。本文建立模型(4)所包含变量的定义及其描述性统计分析见表1。

① 五大华语电影奖项包括：中国电影金鸡奖，台湾电影金马奖，香港电影金像奖，大众电影百花奖，中国电影华表奖。

② 详细的季节划分区间可向作者索取。

表1 变量的定义与描述性统计表

注：表中周票房(单位：万元)、产地、上映时间与周期、类型等数据来自“中国票房网”；电影平均票价来自“艺恩网”；总人口数据来自《中国统计年鉴》，百度指数爬取于“百度指数网”。

3．季节划分。为了揭示电影需求的季节效应，必须首先界定季节性和确定季节虚拟变量。许多文献将重要假日设定为划分享受型消费需求季节性的节点[3，13]。类似地，本文将七种重要法定节假日的所在周设定为划分季节的节点，并且为了更详尽地捕捉非假日的季节性，对年内的剩余周再细分为节假日前一周、节假日后一周和剩余周，于是将全年的53周划分为28个季节，其中包括7个假日季节区间和21个非节假日季节区间，并采用27个季节虚拟变量{τs}27s=1表示。为了便于表述，按时间先后顺序对27个季节虚拟变量依次编号。例如，第2季为元旦所在季、…、第6季为春节所在季、…、第26季为“十一”后一季②。显然，这样界定的季节不仅简化了中国移动假日的复杂性，而且可以捕捉非法定节假日期间内的季节效应。

(二)影响因素分析

本文基于全部样本和七类子样本分别构造以影片为“个体”、上映周为“时期”的非平衡面板数据，并依此估计影片相对市场份额模型(4)，其估计结果如表2和图3所示。

表2 非平衡面板模型回归分析结果表

注：小括号内为系数标准差，“*”、“**”和“***”分别表示10%、5%和1%的显著性水平。下文同。

1.电影生命周期效应。由表2可见，八类样本所估计的λ值均在1%的显著性水平下显著为正，影片相对市场份额随着上映周期的推移呈现线性衰减模式，与Evina和李波等的研究结论相似[5，9]。事实上，电影观众的效用一方面随着新鲜感的退却而显著下降；另一方面，随着最新影片的市场进入，新影片的替代效应进一步加速了观众的效用衰减；同时，因电影市场的信息不对称性，电影生命周期衰减也是一种“劣币驱逐良币”现象。因此，电影上映档期选择对相对市场份额存在重要影响。

① “无论我们把生产和消费看作一个主体的活动或者许多个人的活动，它们总是表现为一个过程的两个要素，在这个过程中，生产是实际的起点，因而也是起支配作用的要素。消费，作为必需，作为需要，本身就是生产活动的一个内在要素。”摘自《马克思恩格斯全集》2版，第30卷，第35页。

2.网络舆情效应。从表2可见，所有模型的系数γ估计值在1%的显著性水平下均显著为正，所以影片上映期间相关网络舆情对影片相对市场份额具有显著正效应。实际上，在上映期间越来越多的影片借助网络媒体和社交网站制造与影片相关的“话题”和“热搜”，并通过转载、推荐和分享等“口碑+人际传播”的营销策略以获得良好的宣传效果。此外，据艺恩咨询网络调研数据显示，超过80%的观影人群直接或间接地通过网络渠道获得影片信息。显然，在买方电影市场，网络营销策略是一种“供给决定需求”效应①。因此，在当今移动终端快速发展的自媒体时代，有效的网络营销策略已成为电影发行商刺激消费需求的重要手段之一。

3.竞争效应。因表2中各模型的同业竞争变量的系数φ估计值在1%的显著性水平下均显著为负，所以，市场内同档期竞争对手的个数对各影片的相对市场份额具有显著的负效应。实际上，由于中国电影市场中的供需双方均是价格接受者，所以电影制片商无法实施价格型竞争策略。同时，因电影市场容量有限(荧屏数量和固定观众群体规模)，同档期在映影片数量将直接影响影片排片率，尤其缩短黄金档期的占有率。因此，同档期在映影片数量与影片相对市场份额呈反向关系。事实上，战岐林曾发现，中国电影市场竞争程度不断加强，卖方利润随着潜在竞争对手数量的增加而显著下降[14]。

由表3可见，随着分位点的提高，营销成本对电影收入的贡献由显著为正转为显著为负，且影片固定质量对电影收入的贡献呈逐步下降趋势。事实上，对于低票房收入制片商，“营销成本”对票房收入的贡献为正，说明低票房收入公司的营销不足，影片固定质量对票房收入的边际贡献较高，质量改善空间较大，意味着低票房收入公司的质量偏低。所以，因电影市场的信息不对称性，“劣币驱逐良币”现象使小制片商存在获取了“逆向选择”收益之嫌；相反，因电影市场的竞争加剧，有实力的制片商通过过度营销，“高筑竞争壁垒”以获取垄断利润。因此，信息不对称和垄断竞争导致了电影票房收入两极分化。

表3 票房总收入与营销成本、影片固定质量的分位数回归模型表

(三)季节效应分析

首先，从图3(a)的电影票房收入的名义季节性中剥离了货币、人口以及替代商品需求变动等外在因素影响得到影片相对市场份额的实际季节性特征，

如图3(b)所示。显然，后者体现出了实业界的季节特征，即第1～10季为旺季，第11～19季是淡季，以及第20～27季也是旺季*历年来，春季和初夏是中国电影市场公认的淡季。。而且，图3(b)也说明中秋节黄金档期(第21～23季)市场需求并非图3(a)所反映的全年淡季的低谷。

(a)

(b)

(c)

(d)
图3全部样本的季节性分解图

并且，将图3(b)中市场需求的实际季节性特征分解为影片质量的季节性(图3(c))和市场需求的潜在季节性特征(图3(d))。比较图3(b)和图3(d)发现，后者也明显存在类似的旺季、淡季和旺季的特征，但是二者在一些档期存在着显著差异。例如，在时期较长的贺岁档内*贺岁档指每年11月到次年3月初的电影档期，大约在八九十天左右。业内共识则为从11月20日左右开始一直到春节长假结束，以影片大规模上映为开端。横跨圣诞、元旦、春节、元宵、情人节多个节日。现在的贺岁档被视为目前国内最完善、竞争最为激烈、票房产出能力最高、消费能力最强的电影档期，多部大片均选择在此档期内上映。，前者的市场需求在春节当季(第6季)达到高峰，而后者则在元旦当季(第2季)，并且在临近的其他非假日季(第1、3～5季)后者的市场需求也均高于春节当季；在时期较短的中秋节档内，前者的市场需求在中秋节当季(第22季)达到高峰，而后者则在中秋节前夕(第21季)。显然，上述差异归因于影片质量的内生季节性。从图3(c)可见，元旦及前后(第1～3季)上映影片的平均质量远远低于春节期间(第4～6季)。因此，较低的影片质量在一定程度上抵消了高水平市场需求(潜在)带来的市场红利，从而导致元旦及前后观测到的市场需求(实际)均低于春节期间。事实上，长期以来业界对黄金档期的“迷信”激励大制片商垄断黄金档期，使得影片平均质量也随着假日更替呈现内生的季节性(见图3(c))。

综上所述，当前实业界广泛认可的电影票房收入的名义季节效应混合了影片质量的季节性和市场需求的潜在季节特征等。

此外，为了便于反映电影市场需求的潜在季节性，本文也构造了电影票房收入的季节性指数，并计算了各季节的季节因子，如图4所示。其中，图4(a)绘制了电影票房收入季节性指数，鉴于稳健性考虑，图4(b)和图4(c)分别使用移动平均法和算术平法从图4(a)中提取的季节因子*季节因子提取步骤可向作者索取。，显然两种方法计算的季节因子无明显区别。

(四)档期优化的模拟比较

为进一步检验和评价本文对电影市场需求潜在季节效应测度的合理性，本文进行了如下模拟对比：

第一，选择上映档期在实际需求(图3(b))中处于高峰的电影集合{j}j=1,2,...,J作为实验样本，并获得其实际的相对市场份额δj,t。

(a)

(b)

(c)

档期优化方案及模拟结果见表4。在时期跨度较长的贺岁档内，将春节前后(第5～7季)上映的电影，提档至元旦前后(第1～4季)，均显著增加了其总收益。对于在较短跨度中秋档上映的影片，若提前一季上映，将有超过一半电影的档期得到优化；但是，若提前两季上映，档期优化效应消失。显然，模拟对比结果也表明，有实力制片商对传统黄金档期的垄断行

为弱化了非节假日期间的季节效应，影响了业界对电影市场需求的潜在季节性特征的判断，使得中国电影厂商上映档期选择的帕累托改进依然存在。

表4 档期优化结果表

注：优化量I*是J个实验样本中累计相对市场份额增加量aj≥0的实验样本个数。

(五)稳健性检验

(5)

进行稳健性检验。依据六类样本，模型(5)的估计结果如表5所示。

由表5可知，明星效应(动画片除外)上映前营销成本和续集效应(爱情片除外)均为电影票房收入和影片质量的显著影响因素，所以，电影票房收入和影片质量存在内生决定机制。

表5 影片质量影响因素的回归结果表

五、结 语

为了识别国内电影市场需求的潜在季节性特征，优化电影市场供给结构对需求变化的适应性和灵活性，本文基于近7年来国内电影市场上映影片的微观数据建立相对市场份额模型，从电影票房收入中剥离影片质量、网络舆情、生命周期、同业竞争等相关因素的季节性影响，从而揭示了中国电影市场需求的潜在季节效应。研究发现，随着中国电影市场竞争程度不断加深，上映后影片质量呈现不可逆的线性衰减模式，与此同时，市场信息不对称和大制片商“高筑竞争壁垒” 导致了“影片上映短命化与电影票房收入两极分化”。 进一步地，大制片商在传统黄金档期的垄断行为使得影片质量与上映档期选择存在联合内生性，影响了业界对电影市场需求的潜在季节效应的判断，因此中国电影厂商在上映档期选择上仍存在帕累托改进空间。

显然，中国电影产业的市场化改革应完善影片在制作、发行和营销等环节的信息披露制度，这样既有利于避免制片商过度营销、提高市场竞争程度；也有利于降低市场信息不对称性、以缓减电影市场的“劣币驱逐良币”。此外，电影厂商也应正确把握市场季节性特征借助网络营销手段改善非节假日档期的短期收益。然而，随着电影等娱乐消费的常态化，电影厂商更须理性权衡电影营销、档期营运与影片质量三者之间的关系，始终将提高影片品质置于首位，以促进中国电影市场的长期可持续发展。

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