浅析二次函数最值在实际问题中的运用

付仁军

【摘要】二次函数是刻画和研究现实世界数量关系及其变化规律的数学模型，利用二次函数来解决实际生活中的问题一直是数学研究的重点内容.新的数学课程标准指出，函数是一种具有普遍意义的数学模型，在分析和解决一些实际问题中有着广泛的应用，教学中要通过对大量的实际问题进行分析和感受，从而体会函数的意义.

【关键词】二次函数；最值；应用

由于抛物线的顶点总是抛物线的最高点或最低点，故在顶点处函数取最大值或最小值，因此，对于与二次函数有关的牵涉到最大（小）值的实际问题，可将实际问题抽象为二次函数的数学模型，求出二次函数的解析式，借助最值求法解决实际问题.

解答这类应用题，先把实际问题转化成數学问题，建立二次函数模型，用待定系数法确定二次函数解析式，然后求出二次函数的最大值或最小值解决问题.

二次函数是初中数学函数知识的重要组成部分，作为一类重要的数学题型，二次函数在解决有关实际问题的过程中发挥着重要作用，而解决方案的选择问题，关键在于正确把握题目的数量关系，再根据数量关系列出函数解析式，利用函数解析式及相关知识解决问题.