突破高考难点浅析两类含参数问题

季礼萍 徐明杰

【摘要】当前，教育系统比较流行的一句话是：教学要“解一题、会一类、通一路”.区别于义务教育阶段，针对高中各学科教材的特点，如何实现真正意义上学生学习能力的提高，从而更好地胜任高考、适应社会，摆在了一线教师和学生面前.借助各地高考或模拟试题中频繁出现两类含参数问题，启发读者（包括教师和学生）多做研究性学习.

【关键词】数学教學；“解一题、会一类、通一路”；两类含参数问题；嚼得烂，方好消化；学习能力的提高

当前，教育系统比较流行的一句话是：教学要“解一题、会一类、通一路”.

区别于义务教育阶段，高中各学科教材：（1）知识量增大；（2）理论性增强；（3）系统性增强；（4）综合性增强；（5）能力要求大幅度提高.如何越过这些大山，克服学习中的困难呢？

大家都知道，科学的学习方法是：预习、听课、作业、复习.在这里，我要强调的是复习的重要性.德国教育学家第斯多惠说：“必须时常回复到所学的东西上而加以复习……牢固地记住所学会的东西，这比贪学新东西而又很快忘掉好得多.”复习在于平时，在于更新，在于积累，在于自我消化.因此，往往考前的“临时抱佛脚”是不起作用的.

教师在教学中要经常暗示复习的重要性，促使学生解一题、会一类、通一路，实现真正意义上学习能力的提高.

近几年，各地高考试题或者模拟试题中，频繁出现含参数问题，且多以求参数取值范围或求相关函数的最大（小）值来命题，题型或是填空题或是解答题，题号相对靠后，这对多数学生而言，难度系数较大.

为使更多学生从分析题意到方法处理上掌握得更深入透彻，并能突破性地、高效地解决含参数问题，我专门对二次函数含参数问题和分段函数含参数问题进行了知识点归类、方法探究和经验总结，希望对读者有所启发和帮助.

小结 无论是单纯分段函数含参数问题，还是与之等价的绝对值含参问题，通常分类讨论与数形结合法都是行得通的，考生不能像“热锅上的蚂蚁”一样，又急又乱，应该认真把握每一个已知信息，分析参数的位置，研究与问题相关的若干函数性质，“深入虎穴”，才能“柳暗花明”.

应该说，类似高考数学中含参数问题这样既有“难度”又有“热度”的知识点还有很多，其他学科也不例外.希望对读者能起到抛砖引玉的作用.所谓“难者不会，会者不难”，在学习之余，多复习，多总结，多做研究性学习.做学问的功夫，是细嚼慢咽的功夫，好比吃饭一样，要嚼得烂，方好消化，才会对人体有益.