基于强度折减法的土工格室加筋路堤稳定性分析

刘蓓蓓,张孟喜, 王 东

随着新型土工加筋材料的兴起,土工格室作为柔性结构层在路堤工程中得到了快速应用.这种呈蜂窝式的高密度立体加筋材料常被用于加筋挡土墙工程或者铺设于道床、路基底部,达到路堤加固的目的[1-4].El-Naggar等[5]对加筋路堤进行了一系列足尺试验和数值模拟,分析了加筋路堤的破坏机理.结果表明,加筋能提高路堤的填筑高度,有效改善土体中的塑性区域.周健等[6]通过一系列模型试验,证实了加筋形式和布置位置等是影响加筋地基受力性能的决定性因素.Dash等[7]通过直剪试验研究了土工格室与碎石之间的相互作用,表明土工格室可以增加碎石之间的咬合力和摩擦作用.郑超毅等[8]针对纯砂地基和不同格室焊距的土工格室加筋砂地基进行了多组模型试验,证明了土工格室加筋能明显提高地基承载力,减少地基沉降.高文华等[9]基于强度折减法(strength reduction method,SRM),采用FLAC分析软件对比了条形荷载作用下加筋与未加筋边坡的侧向位移量和塑性区,分析了影响边坡稳定的各个因素.张陶陶等[10]基于强度折减法,采用ABAQUS软件对加筋地基进行模拟.结果表明,H-V(Horizontal-Verical)加筋能使地基承载力得到大幅提高,地基的破坏模式因加筋体的存在而发生一定程度的改变.

本研究采用ABAQUS软件对铺设土工格室的二级公路路堤进行了三维建模,施加完全一致的边界约束和外加荷载,通过后处理功能计算获得的安全系数来评判不同的格室焊距、高度、埋深和铺设层数对路堤整体承载力和稳定性的影响.

1 破坏评判准则与验证

1.1 破坏评判准则

选择不同的边坡失稳判断依据将直接影响到用SRM分析边坡稳定性的准确度.目前常用的判断边坡失稳的方法主要有3种[11-12]:①数值不收敛,即经过多次折减运算后在设定的分析步限制内,模型运算中段不收敛;②位移拐点,即边坡中某一特征点的位移或应变突然变大;③塑性区贯通,即塑性区由坡脚区域开始向坡顶区域连通.从模型参数折减开始,伴随模型运算次数增加,路堤土体的粘聚力和摩擦角同时变小,整个破坏区域逐渐向外扩展,滑动面逐渐形成,土体的自稳性能下降,直至破损区域连通,路堤渐进丧失承载力,模拟过程完成.

1.2 SRM的算例验证

考虑路堤沿纵向中心线的对称性以及减少计算量和运行时间,仅取路堤的一半进行分析,且边坡纵向取1 m宽.将路堤简化为平面应变问题并建立三维模型:边坡坡高H=8.4 m,坡脚以下土层尺寸为B=2.4 m,L=16.8 m,坡高比α=1∶1.5.屈服准则采用M-C(Mohr-Coulomb)准则.模型在边界约束上,边坡前后两侧设置x方向的位移约束,左右两侧设置z方向的位移约束,底部设置在空间x,y,z 3个方向上的位移约束.土体采用八节点线性六面体缩减单元,网格划分采用扫掠方式,土体模型共906个单元.土工格室采用四节点曲面薄壳缩减单元进行模拟,以嵌入的约束方式埋置在路堤土体中[13].图1为划分网格后的不加筋路堤模型示意图.

按照相关规范[14],数值模型受重力和交通荷载作用,选择路堤顶面右上角的顶点作为特征点,强度折减系数Fr取值为0.50∼2.00,增幅为0.25.由图2可知,若以位移出现突变拐点为依据,则得到路堤的安全系数Fs=0.85.若根据有限元数值计算结果的收敛性确定破坏状态,即在给定的迭代次数和收敛标准内仍未收敛的,则认为路堤失稳破坏,模型以数值不收敛准则得到路堤的安全系数Fs=0.87.

图1 划分网格后的不加筋路堤模型示意图Fig.1 Illustration of the non-reinforced embankment model with meshes

图2 不加筋路堤边坡顶点沉降量与F r的关系曲线Fig.2 Curve of displacement versus F r in the non-reinforced embankment

由图3所示的ABAQUS处理结果显示:当Fr=0.50时,土体的内摩擦角和粘聚力为设定的最大初始值[15],此时仅在坡脚区域处出现了明显的塑性区(见图3(a),其中PEMAG为塑性应变量,即plastic strain magnitude);当Fr=0.87时,塑性区逐渐向路堤上部延伸,形成了一个完整的连通区域(见图3(b)).此时,若以塑性区贯通评判,则Fs=0.87,若以极限平衡方法计算,则Fs=0.84.综上,两种方法得到的结论相吻合,表明更接近实际情况的三维路堤边坡建模分析方法适合在复杂的加筋工况中使用.

图3 不加筋路堤边坡塑性区云图分布Fig.3 Distributions of plastic zones of the non-reinforced embankment

2 加筋路堤数值结果分析

本研究共分析了14种不同加筋形式的路堤工况(见表1),模拟材料的参数如表2所示.

表1 模拟工况Table 1 Simulated cases

表2 材料参数Table 2 Parameters of the materials

图4为加筋路堤结构示意图,其中q表示顶面荷载.将工况1的不加筋类型情况用作与后面多组加筋路堤工况的对照,其中工况2∼4比较了不同格室焊距对路堤整体稳定性能的影响,工况5∼7研究了格室埋深与路堤承载力之间的关系,工况8∼11分析了不同的格室高度对路堤承载力的贡献,工况12∼14通过改变加筋总层数观察路堤相应的变化.

图4 加筋路堤结构示意图Fig.4 Illustration of the reinforced embankment

2.1 格室焊距对路堤稳定性的影响

在土工格室总长度和总宽度保持不变的情况下,将3种不同焊距(见图5)的土工格室嵌入路堤中.加筋模型的边界约束以及施加的荷载情况与不加筋路堤的算例完全一致,其中所选用的格室片厚z=1 mm,埋深u=1.2 m,高度h=5 cm.

图5不同焊距的土工格室Fig.5 Different welding distance of the geocell

图6 为当路堤中嵌入了焊距d=30 cm的土工格室(工况2)时,边坡顶点竖向位移与Fr的关系.根据位移判据,单层加筋路堤的Fs=0.95,明显高于不加筋情况的Fs=0.85,说明格室的嵌入显著提升了路堤土体的强度.由图7显示的格室焊距与Fs的关系可知,当格室焊距变大,即网格变宽时,路堤的Fs出现递减趋势;当格室焊距d=15 cm(工况4)时,路堤整体失稳时的土体参数折减到最小,即稳定性高于d=20和30 cm情况.

图6 工况2特征点竖向位移与F r的关系曲线Fig.6 Curve of vertical displacement versus F r of Case 2

图7 土工格室焊距与F s的关系曲线Fig.7 Curve of welding distance of the geocell versus F s

2.2 格室埋深对边坡稳定性的影响

工况2,5,6,7模拟了改变格室埋深对路堤稳定性的影响.由于以位移拐点获得的不同工况下的Fr大致吻合,无法更直观地判断,因此用模型运行不收敛时所对应的Fr来衡量,据此得到格室埋深与Fs的对应关系如图8所示.可见,二者不是一次线性对应关系,当埋深由1.2 m增加到2.4 m时,边坡的整体稳定性反而有所下降.结合图9所示的顶面竖向位移变化分析,格室埋深越靠近路堤顶面,越能有效地控制坡面沉降.这是由于路堤受行车荷载作用影响,埋深较浅的土工格室在土体折减运算中较早地传递并分散了顶面传递的荷载.由于格室本身的三维特性,横向和竖向结构体系能限制荷载进一步向加筋层下方的传递,减弱了加筋层下方的土体应力,从而更好地限制了土体整体的变形量.因此在设计格室埋深时,应综合考虑路堤整体的稳定性与局部最大竖向位移的要求.

图8 土工格室埋深与F s的关系曲线Fig.8 Curve of buried depth of the geocell versus F s

图9 不同埋深下,土工格室加筋路堤地表沉降情况曲线Fig.9 Curves of vertical displacement for the reinforced embankment with different buried depth

2.3 格室高度对边坡稳定性的影响

综合工况2,8∼11分析可知,加筋边坡的安全系数与格室高度并不呈明显的一次线性关系(见图10).当格室高度由h=5.0 cm变为7.5 cm时,加筋边坡的Fs降低;当格室高度继续增加到h=10.0 cm时,Fs略有提高;当格室高度增加到h=15.0 cm时,Fs明显提高;当h=20.0 cm时,Fs最高.这说明在本研究中,选用高度为h=20.0 cm的土工格室加筋效果最好.

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图10 土工格室高度与F s的关系曲线Fig.10 Curve of height of the geocell versus F s

2.4 格室的铺设层数对边坡稳定性的影响

图11 不同加筋层数的路堤边坡塑性区分布Fig.11 Distributions of plastic zones of the reinforced embankment with different layers of geocell

加筋边坡塑性区的分布情况如图11所示,其中SNEG为壳或膜的单元负法向面.塑性区由坡脚向上,并沿着接触面和筋材之间发展,在筋材下部和路堤坡面开始横向扩散.破裂面不再类似于一条光滑的弧线,而是在相应的加筋深度方向向坡面不断发生偏折,形成类似多弧段的破裂面.多层加筋扩大了塑性区整体范围.由图12可知,与单层加筋的情况相比,当路堤丧失承载能力时,多层加筋路堤土体的黏聚力和摩擦角更小.这说明在正常状态下,适当增加格室的铺设层数有助于提升路堤整体稳定性.但加筋层数的提高会增加工程的建设成本,故在实际应用中应综合考虑各方的需求,进而拟定最佳加筋方案.

3 结论

(1)在土工格室埋深位置相同的条件下,选用网格较密、焊距较小的土工格室能更好地提高路堤的整体稳定性.

(2)土工格室加筋能够使路堤的承载力得到大幅提高.在单层加筋条件下,随着加筋位置逐渐远离基底,其提高路堤稳定性的效果逐渐减弱,控制路堤沉降的效果反而增强.在其他因素不变的情况下,格室高度越高,加筋路堤的安全系数也相应增大,但并不呈线性关系,故在选取格室参数时应综合考虑经济适用性.

(3)土工格室的加入改变了路堤的破坏模式.不同于不加筋路堤破坏时会形成一条光滑的圆弧状滑动面,多层加筋的路堤破坏是沿着接触面和筋材之间发展,在筋材下部和路堤坡面开始横向扩散,并在相应的加筋深度方向向坡面不断发生偏折,形成类似多弧段的破裂面.