借助综合与实践，积累数学活动经验

李卫东

数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标。“综合与实践”是学生积累数学经验的重要载体。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。如何借助综合与实践，积累数学活动经验呢？笔者根据自己的教学实践做了初步的探究。

一、综合与实践在小学数学中的内涵

《数学课程标准》把“综合与实践”设置成与“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”三个知识技能领域并列的四个学习领域之一。综合与实践内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。综合与实践是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。

二、综合与实践教学内容的特点

综合与实践的教学活动在小学数学教材中每学期都有安排，可以在課堂上完成，也可以课内外相结合。提倡把这种教学形式体现在日常教学活动中，综合与实践以独立的专题作为小单元安排在教科书中。有摆一摆、想一想、看一看、剪一剪、填一填，说一说、掷一掷、制作年历、设计校园、一亿有多大、你寄过贺卡吗、小管家、营养午餐、量一量找规律、铺一铺、粉刷围墙、打电话、确定起跑线、合理存款、自行车里的数学、节约用水、邮票中的数学问题等。

这些实践活动的设计不仅与学生学习的数学知识紧密联系，同时与学生的生活息息相关，实践活动的过程充满乐趣和挑战性，令学生向往；实践活动课堂气氛轻松，学生在活动中动手动脑，或自主探索，或小组合作，在不知不觉掌握了知识、形成了技能、积累了经验，获得了成功的体验，深受学生喜欢；同时，操作与实践活动需要师生课前准备的内容多，课堂教学不容易掌控，学生从操作、到积累经验，也是一个内化的过程，需要教师恰当的引导、及时的点拨、帮助。

三、在小学数学综合与实践课中，学生积累数学活动经验的初探

数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，数学活动经验已经成为新课程核心概念之一，是指在数学教学目标的指引下，学生经历了数学基本活动之后，所留下的直接感受、体验和感悟，是学生与数学学习活动相互作用的结果。学生数学活动经验的层次、水平对学生数学学习效果有较大的影响。数学综合与实践活动是积累数学活动经验的重要载体，它是学生获得数学理解的方式，是实践内化为技能、思想、经验的催化剂和粘合剂。学生在综合与实践活动中通过实际的操作、观察、思考、合作交流、解决问题，从感性认识到理性理性飞跃时所积淀下来的数学活动经验，是人们的“数学现实”最贴近现实的部分。

1.在综合与实践中积累基本的操作经验

苏霍姆林斯基曾说：“智慧之花开在指尖上”，小学生思维以具体形象为主，动手操作是启迪学生积极思考的重要手段，操作活动有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考。操作活动是数学教学中的重要组成部分，学生操作能力高低对学生的数学学习能力有较大的影响。学生在数学学习中的操作经验是学生活动经验的重要组成部分，其核心内容在于，学生在活动中操作、思考、总结、提高，积累开展类似活动的一种或几种基本的策略。

在“剪一剪”教学时，教师先让学生复习剪对称图形，在此基础上，引导学生折、剪并排排列的小纸人，这时，学生操作的能力就有不同的表现了，有的剪得又快又好，有的学生就出现了一些问题：小纸人没有连在一起，有的出现两个半人等情况，这时教师没有急与指正学生，而是给学生边剪边思考的时间。有的学生剪着剪着发现错了，停下来找到原因并改正，有的就需要老师适时点拨，才能解决问题。这个过程学生积累了一些剪纸的经验：小人的中线应该都是折痕的一边，否则剪出来的就会出现两个半人；小人的胳膊不能剪断，否则就不能连在一起。有了这些经验，再剪围成一圈的小纸人时，学生就能在教师的引导下一步一步的剪出图形来。在“制作年历”的教学中，学生因已有一些收集、整理的数学活动经验，在课前做好了关于年历的一些调查，并准备好了小组制作需要的材料；在活动中，有的设计花边、有的排版、有的标注重要节日，学生的操作从无序到有序，从无意识到有意识，操作的经验逐渐丰富，这一点从活动结果精美年历的展示得到了验证。

2.在综合与实践活动中积累问题解决的经验

课标要求在数学教学中要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。在综合与实践活动中，学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，留下直接的感受、体验和感悟，通过积累，形成开展类似活动的一种或几种基本模式、基本方法。学生在活动中兴趣盎然，遇到问题，有的自己解决，有的请教同学，有的来请教老师，学生在活动中体验如何发现问题，如何把实际问题变成数学问题，了解了解决问题的一些方法，体会到一个问题可以有不同的解决办法，学生解决问题经验更加丰富，策略更多，形成一些解决问题的基本模式和方法。

3.在综合与实践中积累数学思考的经验

孔子曾说过：学而不思则罔。数学思考作为课程标准总目标的之一，对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。一个经历丰富而且善于思考的人，他的能力必然会随着经验的积累而增强。学生在数学实践活动中自主参与，动脑、动手、动口，运用数学的思维方式进行思考，提出一些简单的猜想，表达自己的想法，做到爱思考、会思考。

总之，数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学习活动过程中逐步积累的。在“综合与实践”时，教师要结合具体的学习内容，设计有效的探究活动，激发学生兴趣；活动中，教师要注重学生自主参与，全过程参与，启发和引导学生进入角色，组织好学生之间的合作交流，展现思考过程，积累活动经验，激发学生的创造潜能，为学生未来的生活、学习奠定基础。