浅谈小学生“数感”的培养

龙桂英

什么是“数感”呢？《数学课程标准（实验稿）》指出：“数感”的具体体现是：“理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。”可见，培养学生“数感”是当前学生数学素养的重要标志，也是数学教学的一个重要任务。如何在教学中有效培养学生“数感”呢？个人认为从如下几个方面入手：

一、在生活体验中建立数感

“数感”不是通过单纯讲授就能得到培养的，重要的是让学生自己感知、发现和探索，使他们在数学学习过程中，更多的接触和经历有关的情境和实例，在现实情境中感受体验，从而更具体更深刻的把握数的概念，建立数感。数学知识来源于生活，建立学生的“数感”离不开学生的生活经验，只有紧密结合现实生活情境和实例，学生真正的把所学的知识与生活经验联系起来，才能更好的掌握知识，初步建立数感。

二、在动手操作中体验数感

从心理学角度反映小学生的认知发展规律一般是从具体到抽象，所以培养学生的“数感”同样也离不开动手操作的过程，如：在教学平行四边形的面积计算公式后，在解决课本上那些“解决问题”还可以，而现实生活中那些平行四边形田、园地等的高以及高的长度是没法用三角板来确定和度量的，怎样计算它们的面积呢？为了让学生学会运用数学知识解决生活中的实际问题，同时激起学生强烈的探求欲望，可以利用带学生去操场，提出了这个疑难问题，然后让学生实地考察，思考解决办法。当目测估计以及制作一个巨型三角板直接测量等不精确、不现实的想法被一一排除后，我适时启发学生联系"垂线"、"点到直线的距离"等概念，去启发他们。经过分组讨论合作交流，集思广益，结果同学们想出了巧妙的解决办法：由一些同学拉着测绳的一端立于平行四边形的一条边上，另一些同学拉着测绳的另一端在对边上沿着底边左右划动试测，最后以最短的距离为高线，这样只要看测绳上的刻度即可知道平行四边形边和高分别是多少。大家马上付诸实践，一起实地测量并计算，结果与老师事先了解到的实际面积大小几乎一致，由于这个答案得之不易，同学们激动地为获得的成功大声欢呼，这样以情激趣，让身边熟悉的环境融入数学学习情景中去，让学生走进生活、理解数学，让学生在这种动手操作中互相启发、互相学习、互相借鉴，拓展思维能力，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，也优化了数感。

三、在“数的运算”教学中培养数感

《新课程标准》提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多樣化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程序化地叙述算理。”结合具体的问题选择恰当的算法，能增强学生的数感。

1.在猜测、估算中建立数感

数学猜测、估算是数学教学中不可分割的一部分，是人们实际生活的需要，教师在教学中要善于抓住有利契机，以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，开展估算，使学生更好地领悟数感，培养数感。如一页报纸上有多少个字？一摞纸有多少张？有多厚？一把黄豆大约有多少粒？学生估算后再交流估算的方法，以形成估算的能力。

2.在算法多样化中发展数感

在在加减混合教学中，原来有7只小鹿，走了2只，又来了3只，现在有几只？有的学生列式：7-2+3=10，有的学生列式：7+3-2=10，在此教师要引导学生在问题的实际背景中，通过不同的方法找到答案，不同的方式确定相同的结果，在探索算式的过程中增强对数和算式的感悟能力，从而在一定程度上发展了数感。

四、在合作交流中优化数感

数学知识重要的是让儿童自己去感知、发现、探索、合作、交流，在实际操作的基础上中引导学生小组合作交流，不断的完善和感悟数学知识，在交流中激发和调动非智力因素，发展多种能力，建立数感。教师在平时数学中要善于捕捉和引导学生调查：从你家到学校的路程大约有多远？你到学校大约要多长时间？教室面积有多大？学校面积有多大？你家住房有多少平方米？ 如何测量一张纸的厚度？让学生在合作交流的过程中，将自己的想法与别人进行交流，在合作交流的过程中小组成员齐动脑、动手、动口，多种感官协调活动，同时分享组员思维的火花，这对强化他们感知思维，积累“数感”经验非常有益。让学生在这种合作交流的过程中，丰富自己对数的认识，在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，发展了语言表达能力及思维能力，同时也优化了数感。

五、在解决实际问题中内化数感

学生在解决实际问题体验到数学的价值和意义，继而确立应用数学的信心，是形成良好“数感”的重要条件。鉴于此，教学就打破从概念到概念，从课堂到课堂的数学应用僵局，引导学生用数学的思想、方法，去分析、理解、解决生活问题，通过解决实际问题增强学生对数感的体验。如：教学“统计”，我这样组织：我班要举行元旦联欢会，需要表演一些节目，那么我们班喜欢各类节目的人数的多少来确定节目。在教学中，我是这样设计： 首先调查了解同学们喜爱什么节目，在课堂上学生进行现场举手表决，并记入统计表。其次引导学生发现从统计表中，不容易看出喜欢每种节目的人数情况。最后绘制各类（条形、折线）统计图。通过这样的活动，把“数感”的培养落实到解决现实中实际问题中，与学生的现实生活相联系，在一个个完整的统计过程中学习知识，一次又一次地经历或了解数据处理的全过程，使学生深刻体会了统计思想，领悟了统计方法，也在调查实践中提升了学生的数感。

总之，“数感”的形成是一个循序渐进的过程，作为教师要把培养“数感”的任务落实到教学的每一个环节，在教学中从学生的生活经验和已有知识出发，在操作、运算、合作、交流、训练、和解决问题中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，切实促进学生“数感”的建立和数学素养的提升。