将自主探究与发现的权利还给学生

邹尧文

小学数学课堂不是对学生进行“生硬灌输”与“无情注入”的场所，而是引导学生开展“自主探究”与“合作交流”的舞台。教师应将学生数学能力的发展与数学情怀的培养放在首位，而不能为了应试而采取极端的急功近利的做法，去扼杀学生强烈的求知欲，压抑学生的主观能动性。数学课堂上，教师应切实贯彻《国家基础教育课程改革纲要》和《数学课程标准》理念，将自主探究与发现的权利还给学生，让他们真正成为课堂的主人。

1 凸显学生主体地位：规律让学生去自主发现

“学生是课堂的主人”，不应成为一句空洞的口号，而应将这一思想落实到课堂教学的每一个环节之中。小学数学教师要结合所教内容的特点，来精心设计教学流程，优化教学环节，让学生去自主探索与发现规律，去经历公式、法則的产生过程，最终实现对知识与能力的主动建构。这样的教学过程，才能够体现对学生主体地位的尊重与凸显。

比如，教学“正比例的意义”这一内容，教师要清楚地认识到正比例这种函数关系具有一定的特殊性，为帮助学生有效建立这一概念，首先要使他们对变量获取充分的感知。为达此目标，笔者在出示表格之后，要求学生对表中列出的汽车行驶的时间和和路程进行观察和比较，去自主发现两种量是在不断变化的，且它们的变化是相关联的，后者随着前者的变化而变化。认识到这一现象之后，再让学生去发现变化的规律，然后在小组内交流、分享。倘若学生不能够发现路程与时间之比的比值是不变的，那么，教师就应该予以适时的启发：让学生写出几组相对应的路程与时间之比并求出比值，看看此时有什么发现。最后，笔者学生进行归纳总结，形成共识：路程与时间两个量是相关联的，且路程随着时间的变化而变化，但在速度一定时比值总是固定不变的。在这种情况下，就可以说汽车行驶的路程和时间是成正比例的量，二者之间成正比例关系。至此，“正比例”的概念在学生心中得以初步建构。

上述教学活动，教师为学生的自主探究与发现提供了充裕的时空，引领学生经历了由浅入深、由表及里的学习过程，凸显了学生主体地位，也较好地攻克了本课时的教学重点，达成了该环节的教学目标。

2 发展学生数学思考：促使感性经验上升为理性认识

学生的认知过程总是呈现出螺旋式上升的趋势，学生对数学知识的感知、理解与应用，总是遵循着由感性到理性的认识原则的。因此，教学过程中教师要注重从学生的认知心理出发，立足于学生的年龄特征，来有效地推进教学环节，锻炼学生数学思维能力，促使感性认识上升为理性认识，促进学生数学思考的发展。

比如，关于“正比例的意义”这一内容，在导入与初步探究环节，笔者凭借例1组织学生进行了探究与发现，接下来则安排学生“试一试”。笔者在学生读完题目之后，要求他们根据表格中提供的数据将表格补充完整。学生通过观察、思考数量关系、比较比值的大小，来探究两种量的变化规律，并最终弄清在单价一定的情况下，铅笔的总价和数量成正比例关系。这样设计教学过程，旨在引导学生继续运用生动的实例来进一步感悟成正比例的量的特点，丰富相关的感性经验与认识，进而为更加透彻地理解正比例的意义奠定基础。

为促使学生对“正比例的意义”有一个更加清楚的认识，教师还必须引导学生进行抽象概括。这是发展学生数学思维的一个重要途径。在完成“试一试”的探究发现之后，笔者趁热打铁地引导学生进行抽象概括，即回顾刚才认识例1和“试一试”中的两组量，概括出它们所具备的共同特点。通过交流，将两种量的特点概括为三点：一是“相关联”，二是“随着变化”，三是“比值一定”。接下来，则引导学生用字母来表示相关联的量，用式子来表示正比例关系。根据学生回答，笔者板书：y/x=k（一定）。这样，通过抽象与概括，一步一步引导学生得到了正比例关系的字母表达式，促进了学生感性经验上升为理性认识，顺利建构了正比例的意义;同时，帮助学生感悟了符号化的思想，发展了学生的数学思考。

3 循序渐进设计练习：锻炼学生数学语言表达能力

概念的建构需要一定的问题情境作支撑，概念的理解与运用也需要凭借相关的练习来完成。为此，教师要结合所教内容设计出具有一定坡度和思维含量的题目，来供学生练习，检测学生对知识的掌握情况。

教学“正比例的意义”这一内容，在巩固练习阶段，笔者呈现了四个练习：一是完成“练一练”第1题——通过探求量的变化规律、比较比值的大小，来弄清生产零件的数量跟时间是否成正比例关系;二是完成“练一练”第2题——旨在引导学生思考：要判断两种相关联的量是不是成正比例，一般按照什么步骤进行;三是完成“练习十”第1题——旨在引导学生结合具体例子探求两种量的正比例的关系表达式，并思考订阅的总价为什么跟数量成正比例关系;四是完成“练习十”第2题——通过表格中数据进行指定的操作，并探究正方形的周长和边长是按什么规律变化的，是否成正比例关系;正方形的面积和边长是怎样变化的，是否成正比例关系。这一小题的训练，将学生的思维提升到了一个高度：学生认识到正方形的周长和边长成正比例关系，但面积和边长则不存在这种关系。不仅“知其然，而且知其所以然”。上述的练习设计是循序渐进的，在笔者的引导下学生拾级而上，对概念的建构经历了由理解与运用的过程，对于变量特点的把握及正比例的意义逐步走向了明朗与深刻。

实践证明，通过完成一组相关联的练习，可以循序渐进地促进学生进一步理解与运用概念来解决问题，强化对“正比例”这一概念内涵的掌握与建构，让学生感悟函数的思想，锻炼学生用数学语言表达的能力。

（作者单位：江苏省邳州市岔河镇中心小学）