浅议分数应用题的解题技巧和策略

关军

分数应用题教学更是应用题教学的重点。让学生能正确地、熟练地解分数应用题，是我们的教 用题的能力。解分数应用题，关键是找准单位“1”，找对了单位“1”，问题就解决了一半。那么在分数应用题中，应以哪个量为单位“1”呢？下面仅针对以上现象谈谈自己的看法：

一、分数应用题的解题思路探究的策略

教学复杂的分数应用题题型时，要抓住例题中最具有代表性的也是最难的两种题型加强训练，就是“已知对应量、对应分率、求单位‘1”和“比一个数多（少）几分之几”的两种题型，对待前者要充分利用线段图的优势，让学生从意义上明白单位“1”×对应分率=对应量，所以单位“1”=对应量÷对应分率。在训练中牢固掌握这种解题方式，会熟练寻找题中一个已知量也就是“对应量”的对应分率。对于后者，要加强转化训练，要熟练转化“甲比乙多（少）几分之几”变成“甲是乙的1+（或-）几分之几”，对这种转化加强训练后学生就能轻松地从“多（少）几分之几”的关键句中得出“是几分之几”的关键句，从而把较复杂应用题转变成前面所学过的简单应用题。

1.正确地找单位“1”是解分数应用题的前提

不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。正确地找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：（1）有明显标志的：①男生人数占全班人数的4 / 7； ②杨树棵数是柳树的3 / 5；③小明的体重相当于爸爸的1 / 2 ； ④苹果树比梨树多1 / 5；条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。（2）无明显标志的：①一条路修了200千米，还剩下2 / 3 没有修。这条路全长多少千米？②有200张纸，第一次用去它的1 / 4，第二次用去它的1 / 5。两次共用去多少张？

这2道题中的单位“1”没有明显标志，要根据条件和问题综合判断。①题中应把“一条路的总长”看作单位“1”；②题中应把“200张纸”看作单位“1”。

2.借画线段图找对应关系是解分数应用题的关键

在画线段图时，同样要以单位“1”为主线，也就是先画出单位“1”的线段，标出单位“1”的量，然后根据和单位“1”比多、少的分率把单位“1”平均分成相应的等份；接着画出要和单位“1”比较的线段（画此线段要弄清比单位“1”多还是少，多和少都要以单位“1”中每份的长度为标准，画出的线段才会准确。）最后要标出线段比较的符号、数据和要求部分的标示。以上考题如学生通过找单位“1”还判断不出来，可借助线段图来分析，相信并不难判断。

二、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力

要想正确、迅速地解答分数应用题，必须多加练习，把基本型的、稍复杂型的和复杂型的结构特征理解清楚，才能熟练快速地解答分数应用题。

1.基本练习，初步掌握

①求分率：甲数是80，乙数是100。

a、甲数是乙数的几分之几？80÷100

b、乙数是甲数的几分之几？100÷80；

c、甲数比乙数少几分之几？（100-80）÷100；

d、乙数比甲数多几分之几？（100-80）÷80。

②求分率对应量：一根铁丝长100米，第一次周去了1 / 10，第二次用去1 / 5。

a、第一次用去多少米？100×1 / 10；

b、两次共用去多少米？100×（1/10+1 / 5）；

c、第一次用去剩下多少米？100×（1-1 / 10）；

d、第二次比第一次多用多少米？100×（1 / 5-1 / 10）。

③ 求單位“1”的量：

a、杨树有12棵，正好是柳树的3/4，柳树有多少棵？12÷3 / 4；b、五二班有女生24人，占全班人数的4 / 9，全班共有多少人？

24÷4 / 9。

2.对比练习，加深理解

①甲乙两地之间的公路长216千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的3/8，离乙地还有多少千米？216×（1-3 / 8）= 135（千米）

②一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的3 / 8，正好行了81千米。两地之间的公路长多少千米？81÷3 / 8 = 216（千米）

总之，要想让学生避免解决此类问题的错误，除了抓好以上几个环节，计算认真，解题技巧，也是非常重要的，因为应用题大部分是要求学生列式解答，象这样的判断，主要是考察学生的审题能力，有关单位“1”的分数应用题的变化分析。它需要以一定的知识储备、认知水平为依托，更需要有良好的读题习惯、有效的思考方法和解题技巧，细心地对待每一个环节为保证。