《概率和统计》学习研究的几点体会

周菲菲

[摘 要] 《概率和统计》一直以来都是数学教学中的重点，无论是小学、初中，还是高中、大学，都是培养学生数学素养的主要内容之一。针对为何学习《概率和统计》进行了简单阐述，并站在各个学习阶段分析了《概率和统计》的学习重点，为今后学生的学习方向提供参考依据。

[关 键 词] 概率；统计；侧重点

[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）17-0233-01

义务教育数学课程指标中明确表明，在数学课程教学过程中，必须注重学生的数感、空间观念、符号意识、运算能力、数据分析能力以及推理能力。其中，数据分析中又包括调查问题、数据的收集和整理，以及决策。

一、现状背景

当前处于信息社会的发展时代，人们时刻面临着大量的数据和信息，往往需要在诸多的不确定因素中依照大量无规范的信息作出合理的决策，比如分析出降雨的概率、购买彩票等。概率与统计，是在收集、整理大量数据的情况下，分析各种不确定现象，为人们提供的决策建议。可以说，每个公民都应该具备一定的概率统计基础，同时也是完善学生个人素质的重要内容。无论哪个学习阶段，概率统计教学是必然的，而这也符合了教育改革的要求。

实际上，我国第一次将概率统计的相关内容放在中小学教材中是在1960年，那时的教学内容中，理论知识占据了多数，且要求也很高，不易被理解，超出了一些中小学生的认知水平，之后便逐渐退出了教育界。我国教育部在1978年首次规定初中年级学习《统计初步》，其中的内容较为简单，必须总体和样本、均值、标准差等，在1980年在内容上又增加了累积频率分布、累积频数分布，正式引进了概率统计，并作为选修课教学内容。但此后的很长一段时间内，我国对升学考试非常注重，对于作为选修内容的概率统计并没有引起重视。直到2001年教育部再次颁布的法规中，严格规定了教育教学中应达到概率统计的要求，自此概率统计在我国才开始被重视。

二、学生学习《概率和统计》的方向分析

（一）让数据作为科学的依据

统计与概率教学领域中，有关统计内容的教学，其中的数据需要收集、统计，之后再进行分析，才能得到最后的决策。因此，概率与统计教学必须回归到统计的本质中来。

例如，在小学二年级下册第一单元《数据收集整理》的教学过程中，其中的例题1的问题是，一共有4种颜色，学校要在这些颜色中选择1种用于制作校服，那么应该选择哪种？在教材中直接便有某个班级的统计数据，根据此，又提出第二个问题，即“喜欢哪个颜色的人最多？”继而，第三个问题是“如果只是为该班级订做校服，应该选哪个颜色，全校都使用这个颜色是否合适？为什么？”

在以上问题中，学生做题的过程中层次感较强，让学生思考选择哪种校服颜色的统计方式，合理解决以上问题。

（二）合理掌控解决问题的方式

在初中学习的阶段，概率与统计的教学被分为三个部分，第一部分是体验统计的过程，并且学会收集部分较为简单的数据，并尝试整理，仔细分析事件发生的可能性和不确定性。第二部分，了解简单数据的整个统计过程，学会依照分析数据得到的结果合理地判断并预测，将部分简单事件出现的可能性计算出来。第三部分，学会独立收集、整理数据，并体会抽样，并学会使用样本估计总体的实现，认识概率的意义，对简单事件的出现率进行计算。

例如：判断以下事件中哪些是可能事件、不可能事件、必然事件？

（1）马上就要下雨，中间那块红地砖会最早被雨水滴湿；

（2）买一张彩票，会中三等奖。

在分析这两个事件的过程中，有些学生表示可能事件与必然事件的区别并不大，而不可能事件也就是不太可能发生的事情。这种错误的观念，也表明了学生还无法正确掌握概率和统计学习术语。因此，教师必须加深学生某个方面的学习情况，打开学生的学习思维。

（三）加大学生数学素养的培养

高中、大学的概率和统计学习中，更加注重学生独立学习能力。高中课程标准的建设必须符合义务教育阶段的数学改革，制定高校的教学目标，优化教学内容以及教学方式，对学生的学习效率进行合理评价。高中和大学中，学生选择的分流以及专业不同，都会造成概率和统计学习难度的差异。在公共部分，依然需要学生掌握数据处理的整个过程，即问题的提出、收集、整理、分析、解释，并做出最后的判断，体会统计实现，掌握学习内容，如样本估计、随机抽样、几何概率等。若难度较深，则还会要求学生对条件概率有更深刻的理解，同时还需要掌握二项分布、超几何分布、方差以及期望等，让学生注重对数据的收集、分析以及探索，培养学生的数学素养。

三、结语

我國的数学教育改革正在不断进行，《概率和统计》的学习贯穿了学生的整个学习阶段，可见其重要性。在未来的教育教学中，要强调学生独立思维的扩展，同时对侧重点进行深入学习，不断提升个人的数学学习效率。

参考文献：

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