地震频率对砂土液化影响的数值模拟研究

曾事超

[摘要]在影响砂土液化的诸多因素中，振动频率一直以来都是人们研究的重点之一。传统的研究振动频率对砂土液化的影响大多采用动三轴仪来实现并得出了一些结论，但这些结论之间存在差异；由于试验设备尺寸的限制、试验方法的差异等因素必定会影响试验结果的准确性。数值模拟方法因其自身的优点常常被用来解决很多工程中的问题，而且利用数值模拟方法研究振动频率对砂土液化的影响也较少。

[关键词]砂土液化；地震频率；数值模拟；孔压比

[中图分类号]TU441.8 [文献标识码]A

引言

饱和砂土液化问题一直是岩土工程界广泛关注、研究的重要课题之一，大量研究总结发现饱和砂土液化的本质是液化过程中孔隙水压力上升而有效应力降低。近些年来，国内外的研究者们从不同角度研究了动孔隙水压力增长的机理、影响因素等。关于频率对砂土液化的影响，国内外学者也都做过相应的研究，但均未得出同一结论。因此，本文利用数值模拟方法进一步研究了振动频率对砂土液化的影响。

1 计算模型简介

根据相似比关系，将试验室尺寸还原为真实场地后尺寸为11m×11m×6m（长x宽x高）。砂土密度，体积模量，剪切模量，渗透系数，孔隙率。建立模型时考虑到精确描述模型中波的传播，网格尺寸必须要小于输入的波形最高频率对应的波长的1/8～1/10。本文采用自由场地建立的计算模型如图1所示。

2 监测点布置和加载方案确定

为了在模拟过程中监测孔隙水压力、有效应力、超静孔压比等指标，需要在模型中设置合适位置的监测点。其坐标分别为（5.5，5.5，0）、（5.5，5.5，1.5）、（5.5，5.5，3）、（5.5，5.5，4.5）、（5.5，5.5，6），如图2所示。本次模拟根据建筑抗震设计规范要求8级抗震设防烈度和基本加速度为0.2g，输入地震波的频率与幅值需满足以下关系式，加载方案表如表1所示。

2.1 模拟结果

首先静力平衡阶段由弹性模型计算得到的竖向自重应力为，而理论计算得到的竖向应力，误差为4%，初始应力平衡正确，可以进行动力计算分析。

2.2 超静孔隙水压力及孔压比分析

孔压比定义为超静孔隙水压力与初始有效应力的比值。孔压比的大小也可以用来判断砂土液化程度，试验中监测的孔压比如图3、图4、图5、图6所示。

不同深度处的孔压比可以很好的反映整个砂土的液化情况，由模拟得到的孔压比可以发现，当频率在2～5Hz范围内时，整个模型土的孔压比在很高的水平；当频率为6Hz时最上层的孔压比的峰值达到了1.0左右但随后突然降低，中间层和最底层土的孔压比峰值均低于表层；且从整体上看，孔压比保持峰值的持续时间明显是下层时间小于中间层时间小于表层时间，这是因为在液化过程中，底部为不透水边界，当产生超静孔隙水压力时水会向上扩散，导致底部的超静孔隙水开始降低而表层超静孔隙水会持续保持一段时間然后开始降低，即上层的液化会有延时现象。当频率大于6Hz时，孔压比最大只达到0.45左右，并且随着频率的逐渐增加，砂土模型的孔压比越来越小；当频率达到20Hz时，砂土模型基本不受动荷载的影响而表现出很稳定的状态。

3 结论

本文通过试验和数值模拟研究，对比不同振动频率下的液化孔压比可以得出以下结论：在同一地震强度下，液化强度并非随着频率的增大而增强或者说液化强度并非与频率的大小无关；频率在2～5Hz范围内对液化过程中的超静孔隙水压力、有效应力、孔压比等影响不大，均达到了液化的水平；但是当频率大于6Hz后，频率越大，超静孔隙水压力、有效应力以及孔压比的值越小；7Hz后砂土地基的孔压比均在很小的值，可以判断地基处于稳定状态，不会发生液化。因此振动频率对液化强度存在很明显的差异。

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