初中数学“互联网+”导学单的实效性研究

周瑜珍

摘要

“互联网 + ”的混合式教学将传统学习优势和网络学习优势结合起来，改进了传统导学单的呈现方式、流程、形式、学法的指导，使导学过程将“线下” 和“线上”进行整合，不受地域的限制，并通过合理的时间分配，形成引导学生学习动机，选择学习机会，形成学习资源的教学过程体系，一定程度上体现了“一切为了学生的全面发展”的教育宗旨。

关键词

“互联网+” 初中数学 导学单 导学过程 实效性

随着“以生为本、先学后教、以学定教”的理念得到越来越多的认可，导学单的使用在初中数学教学中较为普及，得到广大初中数学教师的喜爱，在日常教学中受到许多正面评价。随着实践的不断深入，笔者清晰地认识到不正确使用导学单将会异化出一系列问题。导学内涵应指向“学生的全面发展”，而非单纯的知识传授。传统教学在“空间、时间和组织形式”上，不能很好地彰显内涵，笔者基于“互联网+”的混合式教学将传统学习优势和网络学习优势结合起来，改进传统导学单的呈现方式、流程、形式、学法指导，使导学过程能够整合“线下”和“线上”，不受地域限制，合理分配时间，一定程度上体现出“一切为了学生的全面发展”的教育宗旨。

一、导，面向关键能力

“互联网+”背景下的导学单是指教师依据课程标准和学生已有的认知水平、知识经验，为指导学生进行主动的知识构建、方法掌握、能力提升而编制的学习方案，其关注点不仅仅在课堂学习，它涵盖学习活动的整个过程，包括课前学习、课堂学习和课后学习三个板块的学习预设和学习反思。

图1 导学单引导下学生学习过程图解

如图1，导学单以信息技术为媒介，导学过程也是学生根据学习目标，分析学习需要，制定个人学习计划，选择学习动机、机会、资源、方法的过程，进行资源分析、整合，进行自我评价、调整，实现学习需要， 以便未来能单独地或集体完成个人各方面发展的关键能力培养。可见导学单的内涵非常丰富，在导知识的过程中，导的不单是知识技能，更重要的是帮助学生学会面对未知的技能、闯荡未来世界的智慧。

二、学，着眼学习的真发生

导学单导学最初的目的是以问题为抓手，引导学生对学科内容进行批判性思考，深入理解知识的本质。导学单导学规定教师必须给予学生一定的自学时间，按理说，它应该比传统的教学更能培养学生的“全面发展能力”。但实际并非如此，常见的导学单的形式对学生的学习活动做出严密的安排，做什么、怎么做等一系列的过程大都已经被教师框定了，学生所做的只剩下“按图施工”、给出正确的学习结果，这种被动的自学并不是真正的自主学习。整个导学过程沦陷为“知识快餐”，学习并未真正发生。

（一）如何学——始于学习需要。

学习的发生从学生的学习需要开始，只有摸清学情，知道学生需要什么，掌握学生课堂学习的知识准备情况，才是“以学定教”，围绕教学、学习目标，提炼“主问题”，由浅入深设置相应的开放性问题或任务为主，引发不同层次的学生对于“主问题”的思考、辨析，唤醒已学的相关知识和技能，新的学习才会建立在学生认知的最近发展区上——知识发生的过程。帮助不同层次的学生建立“我能做”的自我发展评价——调用先前成功、丰富经验基础上建立起来的自信。因此，前置学习的设计是本节课“主问题”的“根问题”，起到承上启下的作用。

在“二次函数的应用”的前置学习部分，笔者设计如下：

[O][y][x][A][B][C][D]

图2

1.如图2，在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（0，1），△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△COD。

（1）写出点C、D的坐标。

（2）坐标轴上是否存在一点Q，使得以点C、D、Q为顶点的三角形与△COD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

2. 完成本題后，你有哪些想法或经验与大家分享？

设计意图：设计“简单、根本、开放”，学生能根据图形准确读解信息，引发学生思考平面直角坐标系中“点”和“线”之间的关系，即调用先前成功、丰富的经验；通过处理简单背景下的平面直角坐标系中直角三角形的存在性问题，反思、回味此类问题的解决方法、注意点的总结，并要求画出思维导图，了解学生课堂学习的知识准备情况，进一步帮助不同层次的学生理清思路，为课堂做准备——以学定教。

从前置学习的设置来要求学生准备的充分性及重要性，同时从图1的流程来看，前置学习占据整个学习过程的大部分时间，而传统课堂不能满足这样的需求。笔者利用“乐课”（应用程序）中的“大数据”反馈，将每个层次学生的学习过程“数据可视”，便于同伴、教师、家长进行有针对性的帮助、指导。

（二）发生学——再生学习资源。

提供丰富的生成性学习资料能帮助学生更好地发生学习，在学习阶段教师通过平台推送相关的学习资料（文字、视频微课等）供学生选择性学习，尊重学生的个体差异；提供小组和班内成员交流平台，学生可以根据自己的需求选择获取组内或是班级内群体帮助，发展学生间互教互学的能力的同时，也为课堂提供更多有价值的“生成性”学习资源，教师也可及时指导个别学生，提供“针对性”的学习资源，同时教师也可获取典型的问题来服务于课堂。

在“二次函数的应用”课例中，笔者将先前学习二次函数点坐标求解方法、线段的求解方法、相似三角形可能性分析的求解方法（原先课堂生成的思维导图）推送到“乐课”中，或是提供“关键字”供学生在微信公众平台中选择学习。通过课前的学习，本节课中学生们总结出图3的思维导图，推送到“乐课”中，成为课堂资源。

三、教，提出“美丽问题”

沃伦·贝格尔在《绝佳提问》中提出：未来最需要的不是知道答案的人，而是能够提出美丽问题的人。

导学单的课堂教學问题设计决定了课堂的走向。课堂教学问题主要基于：教科书、学生的“现实需求”。设计原则是教学内容、学习目标与教学目标的设计要有逻辑性，教科书资源不该被搁置，教师要将本节（单元）中有开放度的教学内容选择为教学问题，有利于引出学生的思考过程。因此，教师应对于课堂教学内容的学科内涵深入挖掘、研究。如“反比例函数值比较大小”导学单部分，笔者是这样设计的：

1.反比例函数y=[3x]，点A（2，y1），点B（3，y2） 在反比例函数图像上，请比较y1和y2的大小。

2.改变点A、B的x值，请比较y1和y2的大小。

课前学生通过平板将解题过程和前置中形成的困惑和收获通过互联网平台发送到教师端，教师借助“互联网+”的“大数据”分析，及时了解课前学生学习所遇到的问题。“原生态”的问题在微信平台中提出，生生之间的问题碰撞、发酵，给不同层次的学生以收获，平台给了学生课前思维自由放飞的地方——孕育提出“美丽问题”的人。

课堂中学生给出了这样的回答：

生1：点A（-2，y1），点B（-3，y2）在反比例函数图像上，请比较y1和y2的大小。

生2：点A（-2，y1），点B（3，y2）在反比例函数图像上，请比较y1和y2的大小。

大部分学生通过计算得到y1和y2确切的数值后直接进行比较，但也有学生提出画函数草图来解决此类问题也很方便。学生面临选择，思维开始碰撞，与已学一次函数值比较大小的方法类比，进行知识的迁移。

生4：若（x1， y1），（x2，y2），试比较y1和y2的大小。

生5：不对，这样范围太大了，如果再加上条件x1和x2的大小，就比较妥当，如x1

生6：还是有问题，结果还是不唯一，最好能将x1和x2与0的大小关系表示出来，如x1<0

很多学生表示疑惑，于是生6在平板通过starC平台向其他学生展示本组的研究成果，然而通过刚才计算的方法很难把问题讲解明白，于是生7就自告奋勇地将自己平板上已经准备好的资料传送到其他同学的平板上，用的是数形结合的方式，学生们感叹“哦，原来是这样的”，学生迅速体会到比较函数大小时，数形结合的优越性。借助了“互联网+”平台，这一教学环节变得紧凑、有效。

生8：点A （a，y1），点B（a+1，y2）在反比例函数图像上，请比较y1和y2的大小。

学生开始使用平板上安装的GGB软件进行数形结合解题，发现在a的不同的取值范围下，y2的大小是不同的，并且通过GGB软件迅速求解。

孩子们围绕本题给出了精彩纷呈、五花八门的条件，引发不同的“美丽问题”，课堂走向高潮，生8所提的问题正好是教师预设的问题，学生已完美“代言”。“互联网+”条件下的教学，加速了学生的思维碰撞，能更好地促进学生知识体系的建构。

（作者单位：江苏省太仓市双凤中学）