我国房价影响因素的研究和预测

吴冠虹 陈骏兰 朱家明

摘要：利用散点图观察北京市房价与M2、GDP、CPI之间关系，进行单位根检验，对稳定性后的数据进行Granger检验，认为房价与GDP变动相关性更大。绘制脉冲响应图，认为M2和GDP都会使房价上升。对北京近24个月房价进行差分处理，得到白噪声。选择MA（1）模型，修改时间范围进行预测，得到未来两个月北京市平均房价。

关键词：北京市;房价;VAR模型;ARIMA模型

中图分类号：F293.3文献标志码：A

文章编号：2095-5383（2018）04-0089-05

住房，既具有商品经济属性，也具备民生和社会属性，是近年来备受关注的重点话题之一。2017年北京市新房成交价由年初的4.2万元/m2上涨到年底5.9萬元/m2，涨幅高达40.5%。同年2月，在中央财经领导小组的十五次会议中，习总书记提出“房子是用来住的，不是用来炒的”[1]，认为要引导房地产市场稳定，实现动态平衡。

1总论

1.1数据来源和模型假设

本文国内生产总值和中国居民消费价格指数数据来源于国家统计局，广义货币供应量来源于中国金融年鉴，新房成交均价来自于市场成交信息，所有数据真实有效。建立模型时，为确保模型的合理性，提出以下假设：1）假设各宏观经济因素之间相互独立，互不影响。2）房屋价格仅考虑普通住宅商品房的平均价格，不考虑办公用商品房以及高档小区别墅。3）未来房价的变动不存在突发情况以及国家政策的影响。4）房价预测中的价格仅指新房的成交价格，二手房参考均价不考虑在内。

1.2文献综述

房价上涨背后是各种因素综合作用的结果，不仅包含人口老龄化[2]、人口结构[3]、高校扩张[4]、地铁开通[5]等微观因素，也包括政策调控[6]、宏观经济变量[7]等宏观因素。

对房价的预测的方法有许多，侯普光等[8]用ARIMA模型对山西省的房价进行预测。曹阳[9]利用动态模型预测大中城市的房价，考虑时间和变量对房价的双重影响。高玉明等[10]利用遗传算法后的BP模型，提高了预测的精度。

2影响房价增长因素的定量分析

2.1研究思路

北京是全国的政治中心，其房价在很大程度上反映宏观经济的变动和我国房价的发展趋势，因此以北京市为例，研究房价增长与M2、GDP、CPI之间的定量关系[11]。首先，绘制散点图，对房价与影响因素之间的关系形成直观的预判断。接着，建立VAR模型，并进行特征根和格兰杰因果检验，判断模型的适用性与稳定性。最后，绘制脉冲响应图，分析房屋价格与各宏观经济变量之间的关系。

2.2模型准备

根据VAR模型的定义，构造房价关于M2、GDP和CPI的一阶模型y。其中，

接着，对模型进行格兰杰因果检验，其假设情况为原假设和备择假设为H0和H1，

H0为变量x不能Granger引起变量y，

H1为变量x能Granger引起变量y。

一般而言，在5%的显著性水平下，如果P的概率小于0.05，则接受原假设，认为两者之间不存在格兰杰因果关系。反之，若P的概率大于或者等于0.05，则认为两者存在格兰杰因果关系。

2.3研究方法

绘制北京市房价与M2、GDP和CPI的散点关系图，判断变量之间是否存在相关性。通过图1可知，北京市房价与M2和GDP之间散点图呈现一条向上的直线，存在明显的线性正相关关系。与CPI之间的散点图散乱分布，相关关系不显著，认为CPI指数与房价无直接的必然联系。

建立北京市住房价格与M2和GDP的VAR模型，首先进行单位根检验。通过VAR模型工具栏中View/Lag Structure/AR Roots Graph可以得到根的分布情况，图2显示VAR模型中所有的根都落在半径为1的单位圆内，说明模型的稳定性良好。

利用格兰杰因果检验判断M2、GDP与房价之间的因果关系。如表1显示，在5%的显著性水平下：GDP与房价之间存在双向的格兰因果关系，M2与房价之间是单向的格兰因果关系，GDP与M2也是单向的格兰因果关系。

2.4结果分析

影响房价的宏观经济因素主要有广义货币供应量和国内生产总值，中国居民消费价格指数的影响忽略不计。M2和GDP都与房价的变化为正相关关系，但影响机制不同。M2通过扩大货币供应量，导致货币相对贬值，房价相对提高。GDP通过刺激产业结构的发展和改革，完善和优化房地产市场，从而带动房价的上升。

3基于ARIMA模型对未来房价的预测

3.1研究思路

收集北京市近24个月的住房价格，利用时间序列模型对其未来两个月房价进行预测。首先，对原始数据进行平稳性检验，并进行差分处理，直到数据变为白噪声。对差分处理后数据分别利用AR和MA进行拟合，观察拟合后的两者拟合系数、统计量T和统计量F的大小，选取拟合效果较好的模型。最后，修改原始数据的时间范围，利用Forecast选项得到未来两个月北京市的房价。

3.2模型准备

如图4所示，通过绘制2016年3月—2018年2月北京房价走势图可知，房价的发展[12]属于短期的非平稳时间序列数据，此时只适用于平稳时间序列的 ARMA 模型就不再有效了。为了更精确地预测时间序列的发展趋势，描述时间序列的动态变化及发展规律，对房价的预测应该采用ARIMA 模型。

ARIMA模型包括AR、I、MA三个部分。其中：AR 代表自回归，I表示单整阶数，MA 代表移动平均。显然，ARIMA 模型就是自回归移动平均模型和差分运算的结合。

ARIMA模型的前提差分运算能够使非平稳时间序列平稳化，所以首先需要将非平稳时间序列进行d阶差分，d是将非平稳序列转为平稳时间序列的过程中要经历差分的次数，为d阶差分算子。

3.3研究方法

对24个月的北京房价数据进行平稳性检验，如图5所示，该组数据的P值均为0，并且存在时间序列，其值超过虚线。因此，在5%的置信水平下，该数据为非平稳时间序列，需要进行差分处理。

图6为一阶差分后的平稳性检验结果。由图6可知，一阶差分后的数据为白噪声数据，平稳性良好，可以用于ARIMA预测模型的构建。利用一阶差分后的数据分别与AR（1）和MA（1）构造回归模型。MA（1）模型的拟合系数高于AR（1）模型，且T检验和F检验均通过，因此MA模型的拟合效果较好。

3.4结果分析

修改原始数据的时间范围，将终点由原时间序列的2018-02改为预测时间序列的2018-04，从而预测后两个月的住房价格。如图7所示，根据预测模型，北京市住房价格会在3月经历一波上升趋势，而后出现一定的下降，但下降后的房价仍高于2月的平均价格。

4结论与建议

以北京市为例分析影响房价的宏观经济因素并预测房价未来走势，在宏观经济因素波动不大的情况下，可以推及全国其他城市，预测各城市的未来房价走势。房价对于宏观因素的反应程度，根据模型和分析结果来看，政府政策的调控作用要远远大于居民层次的供求关系及居民的日常消费的影响程度[12]。分析北京市房屋价格的预测结果，认为我国城市平均房价的未来走势会呈现波动性，但总体会保持上升的趋势。

注释：

1.货币供应量已包含住房公积金中心存款和非存款类金融机构在存款类金融机构的存款。2001年6月起，将证券公司客户保证金计入货币供应量（M2），含在其他存款项内。

2.2004年以前地区生产总值数据执行《国民经济行业分类》（GB/T4754—1994），2004—2012年地区生产总值数据执行《国民经济行业分类》（GB/T4754—2002），三次产业划分根据《三次产业划分规定（2003）》。2013年开始，行业分类执行《国民经济行业分类》（GB/T4754—2011），三次产业划分根据《三次产业划分规定（2012）》。

参考文献：

[1]马涛.建立促进房地产市场平稳健康发展长效机制[J].理论参考，2017（4）：23.

[2]胡金星，顾娟.人口老龄化对房价影响的区域异质性研究：基于全国31个省份面板数据的实证分析[J].华东师范大学学报（哲学社会科学版），2017，49（3）：155160，176.

[3]徐建炜，徐奇渊，何帆.房价上涨背后的人口结构因素：国际经验与中国证据[J].世界经济，2012，35（1）：2442.

[4]张传勇，刘学良.高校扩招对房价上涨的影响研究[J].中国人口科学，2014（6）：107118，128.

[5]王岳龙.地铁开通对房价影响的实证研究[J].经济评论，2015（3）：5671.

[6]郑世刚.中国房价波动特征及政策调控效应研究[D].北京：中国地质大学，2017.

[7]王雪融.宏观经济变量对房地产价格变化的影响[J].黑龙江工业学院学报（综合版），2017，17（12）：6974.

[8]侯普光，乔泽群.基于小波分析和ARMA模型的房价预测研究[J].统计与决策，2014（15）：2023.

[9]曹阳. 基于动态模型平均的中国大中城市房价预测[D].成都：西南交通大学，2017.

[10]高玉明，张仁津.基于遗传算法和BP神经网络的房价预测分析[J].计算机工程，2014，40（4）：187191.

[11]王敏.对我国房地产价格影响因素的实证分析[D].济南：山东大学，2017.

[12]楊舒文.基于特征价格模型的房价研究[D].杭州：浙江大学，2017.